[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ 気になったこと　 / mario
数学の答えの書き方で　例　２４（cm^2）と書くときありますが、（）は必要ですか。（なくてもいいんですか。それとも、必ず、必要ですか。もしくは、必要なときと必要ではないときがあるのですか。）

ご回答お願い致します。
No.20888 - 2013/03/28(Thu) 15:58:47
☆ Re: 気になったこと　 / ヨッシー
縦２cm、横３cm の長方形の面積は何cm^2 ですか？
パターン１
　式:２×３＝６　　答え：６cm^2
パターン２
　式：2cm×3cm＝６cm^2　・・・・　答え
もちろん
　式：2cm×3cm＝６cm^2　　答え：６cm^2
でも構いません。
このように、普通は（）は付けません。付ける必要がありません。
付けて減点されても文句は言えません。

ではどういうとき付けるかというと、
掲示板での説明などで、簡易的にすませる場合。
　２×３＝６(cm^2)
答えが出たので、あとは質問者さんの方で、ちゃんと清書してくださいね。
という場合や、
例題：１ｍ四方の正方形の紙の中央に、半径10cm の円形の
穴を開けたとき、残った紙の面積は何cm^2 ですか？
ただし、円周率は3.14 とする。
解答：
　100×100＝10000(cm^2)
　10×10×3.14＝314(cm^2)
　10000−314＝9686(cm^2)　答え　9686 cm^2
のように、無単位で計算してきた結果に、覚書として、書き添える場合がありますが、
これも、実際の答案には使わないほうが無難です。
またこの場合、
　100×100＝10000cm^2　　　は誤り
　1m×1m＝1m^2＝10000cm^2　は正解
　1×1＝1(m^2)＝10000(cm^2)　は誤りの可能性大
です。
No.20891 - 2013/03/28(Thu) 16:42:26
☆ Re: 気になったこと　 / mario
様々な例を詳しく解説して頂き有難う御座います。とても勉強になりました。単位の書き方に今後、注意していきたいです。
No.20895 - 2013/03/28(Thu) 17:51:46
★ 相似比　面積比　体積比　の疑問 / mario
相似比が　ｍ：ｎである図形（または立体）の面積比（表面積比）は　ｍ＾２：ｎ＾２（、体積比は　m＾３：ｎ＾３）という風に、参考書、教科書等に書かれていますが、これが成り立たないときありますか。
No.20882 - 2013/03/28(Thu) 14:55:46
☆ Re: 相似比　面積比　体積比　の疑問 / ヨッシー
なぜ、成り立たないときがありそうだと思えますか？

そんなんでは、教科書、参考書の意味が無いじゃないですか？
No.20885 - 2013/03/28(Thu) 15:37:17
☆ Re: 相似比　面積比　体積比　の疑問 / mario
ないとおもいますが。参考書の最初に「一般に」とかいてあり、その次に、相似比〜とかいてあったものでして。では、何故、一般になどとかかれているのですか。どのようにお考えになりますか。ヨッシーさん。私、全く分かりません。
No.20886 - 2013/03/28(Thu) 15:45:46
☆ Re: 相似比　面積比　体積比　の疑問 / ヨッシー
「一般」の対義語は「特殊」です。
ある決まった条件の時だけでなく、あらゆる場合において成り立つ
ということです。
No.20889 - 2013/03/28(Thu) 16:25:50
☆ Re: 相似比　面積比　体積比　の疑問 / mario
そうですか。ご説明有難う御座います。ためになりました。
No.20893 - 2013/03/28(Thu) 17:47:22
★ (No Subject) / 犬好きオヤジ
x≧0,y≧0のとき(x+y)/(x+y+1)≦x/(1+x)+y/(1+y)を証明しろとの問題で、強引に通分して差を求めてという方法ではなく、x/(1+x)≦y/(1+y) (0≦x≦y)の結果を利用してというヒントがあるのですが、どう利用したらよいのでしょう？
No.20881 - 2013/03/28(Thu) 13:45:24
☆ Re: / らすかる
0≦x+y≦xy+x+y なので、ヒントの式により
(左辺)=(x+y)/(x+y+1)≦(xy+x+y)/(1+xy+x+y)
ところで
(右辺)=(2xy+x+y)/(1+xy+x+y)≧(xy+x+y)/(1+xy+x+y) だから
(左辺)≦(右辺)
No.20899 - 2013/03/28(Thu) 20:07:46
☆ Re: / 犬好きオヤジ
とてもわかりやすい解説をありがとうございました。こういうスマートな解き方があるのですね。
No.20903 - 2013/03/28(Thu) 20:34:00
★ ２つの円の位置関係 / mario
画像だけ先に投稿します。
No.20877 - 2013/03/28(Thu) 11:43:04
☆ Re: ２つの円の位置関係 / mario
チャート式数学I+Aからの質問です。

四角１の[３]について質問します。　

ｒ-ｒ´＜d＜ｒ+ｒ´　とありますが、これを証明しなさいと言われたら、どのように書けばよいですか。また、直角のしるしがついていますが、なぜ、直角になるのでしょうか。

お願いします。
No.20878 - 2013/03/28(Thu) 11:50:55
☆ Re: ２つの円の位置関係 / X
問題の二つの円の中心と交点でできる三角形の成立条件から
d＜r+r' (A)
r＜d+r' (B)
(B)より
r-r'＜d
これと(A)とをまとめて
r-r'＜d＜r+r'

>>なぜ、直角になるのでしょうか。
問題の二つの円の中心と交点でできる２つの三角形は合同ですので
二つの円の中心を結ぶ直線(lとしますに関して対称になっています。
従って対応する２頂点である２つの円の交点を結ぶ直線と
lは垂直となります。
No.20879 - 2013/03/28(Thu) 12:55:55
☆ Re: ２つの円の位置関係 / mario
ご回答有難う御座います。
「問題の二つの円の中心と交点でできる三角形の成立条件」というところがよくわからないのですが、どのような意味でしょうか。（問題というのは、私がした質問のことでよいんですよね。）

あと、問題の二つの円の中心と交点でできる２つの三角形　とありますが、２つの三角形とは、どの三角形とどの三角形ですか。教えて下さい。よくわかりません。

理解力に乏しくすみません。お願いします。
No.20880 - 2013/03/28(Thu) 13:15:30
☆ Re: ２つの円の位置関係 / X
>>「問題の二つの円の中心と交点でできる三角形の成立条件」というところがよくわからないのですが、
問題の二つの円の中心と交点でできる三角形
とは
問題の二つの円の交点の一つと二つの円の中心を３つの頂点とする三角形
とう意味です。
>>２つの三角形とは、どの三角形とどの三角形ですか。
下の図の△OO'Aと△OO'Bのことです。
No.20884 - 2013/03/28(Thu) 15:19:16
☆ Re: ２つの円の位置関係 / mario
詳しい図まで作っていただき誠にありがとうございます。とても、わかりやすいです。理解できました。
No.20887 - 2013/03/28(Thu) 15:51:01
★ ベクトル / 高２
この問題をベクトルを使った解法で教えてください。
No.20870 - 2013/03/28(Thu) 02:18:20
☆ Re: ベクトル / X
AE:EB=t:(1-t)
としていることからベクトルを使う問題のように見えますが
この問題はベクトルを使う問題ではありません。

(1)
BF:FC=k:(1-k) (0＜k＜1)
と置くと平行四辺形ABCDの面積について
8・2・1/t=7・2・1/(1-k) (A)
∴k=1-7t/8
ですので
BF:FC=(8-7t):7t
(2)
(1)の結果から△BEFの面積について
8・2・{(1-t)/t}・(1-7t/8)・(1/2)=3
0＜t＜1に注意してこれを解くと
t=4/7
よって(A)より平行四辺形ABCDの面積は
8・2・(7/4)=28
∴
(△DEFの面積)=(平行四辺形ABCDの面積)-(△ADEの面積)-(△CDFの面積)-(△BEFの面積)
=28-8-7-3
=10
No.20875 - 2013/03/28(Thu) 04:04:52
★ 立体図形 / function
この問題の解き方と答えを教えてください。
この問題の前に小問がいくつかありましたが、自分で解けたので省略しました。そのため不自然になっているところがありますが気になされないでください。（問題は誘導形式になってませんでした。）
また参考までに難易度を１０段階で公立・私立に分けて教えてください。（最近質問が多くてすみません）
No.20865 - 2013/03/28(Thu) 00:19:04
☆ Re: 立体図形 / らすかる
水を平面ABCDで切ると直方体と残りに分かれますが
直方体の体積は2×8×6=96(cm^3)です。
残りの形は、「水面と直線BPとの交点を通り平面AEFBに平行な面」と
「水面と直線CPとの交点を通り平面AEFBに平行な面」で切れば
四角錐2個と三角柱1個に分かれ、
四角錐の体積は (底面積)×(高さ)×1/3=(2×2)×2×(1/3)=8/3(cm^3)
三角柱の体積は (底面積)×(高さ)=(2×2÷2)×2=4(cm^3)
ですから、水の体積は 96+(8/3)×2+4=316/3(cm^3) となります。
No.20868 - 2013/03/28(Thu) 01:59:33
☆ Re: 立体図形 / function
この問題は公立高校の入試問題なのですが公立高校受験生にしては難しい問題ですか？
No.20869 - 2013/03/28(Thu) 02:06:00
☆ Re: 立体図形 / らすかる
残念ながらその手の話は私にはまったくわかりません。
No.20871 - 2013/03/28(Thu) 02:58:12
☆ Re: 立体図形 / function
自分が問題を解けなかったので、解けた方に公立高校の入試問題としてどのくらい難しいのかどうか聞いているだけです。
No.20872 - 2013/03/28(Thu) 03:21:07
☆ Re: 立体図形 / らすかる
私は教育関係者ではありませんので入試問題のレベルを知らず、
「入試問題としてどのくらい難しいのか」がまったくわかりませんので、
回答は他の方にお任せします。
No.20873 - 2013/03/28(Thu) 03:30:34
☆ Re: 立体図形 / ヨッシー
7/4 ってとこでしょうか。
No.20876 - 2013/03/28(Thu) 07:12:00
☆ Re: 立体図形 / function
ありがとうございました。
No.20890 - 2013/03/28(Thu) 16:38:31
★ (No Subject) / ユマ
100?cあたり１０%の廃棄の人参
一人５?cずつ５５人に分けるとき何?cの人参が必要か。
No.20863 - 2013/03/27(Wed) 23:46:15
☆ Re: / みと
100?cあたり１０%の廃棄の人参
一人５?cずつ５５人に分けるとき何?cの人参が必要か。

もし「100?cあたり１０%の廃棄の人参」が
「100g用意したとき、その10％を廃棄して、残りの90％を分ける」
という意味なら

分ける分が、5(g/人)×55(人)＝275(g)なので、

用意する量×0.9＝275　から、

用意する量＝275÷0.9　を計算(割り切れないので、概数で)
No.20866 - 2013/03/28(Thu) 01:19:19
☆ Re: / ゆま
有り難うございます
No.20867 - 2013/03/28(Thu) 01:32:04
★ 円?C（チャート式数学I+A　） / mario
どなたか下の文章を図で表してください。少し考えましたが、「一直線上にない３点A,B,T」の部分がよくわかりません。お願いします。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
一直線上にない３点A,B,T、および線分ABの延長上に点Pがあって、PA・PB=PT^2が成り立つならば、PTは３点A,B,Tを通る円に接する。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
No.20859 - 2013/03/27(Wed) 21:02:10
☆ Re: 円?C（チャート式数学I+A　） / ＿
一直線上にある3点A,B,Tの例(下図左)
一直線上にない3点A,B,Tの例(下図右)

---
どうにもあまり本質に関わらない段階での疑問を持つことが多いようだという印象を受けます。個人的には、そういう疑問を持ち、そして解決するに至る過程にはやや興味があります。
No.20860 - 2013/03/27(Wed) 21:23:13
☆ Re: 円?C（チャート式数学I+A　） / ヨッシー

上が一直線にある３点Ａ，Ｂ，Ｔ
下が一直線にない３点Ａ，Ｂ，Ｔ
です。

この図でわかったと思いこむのではなく、
>PA・PB=PT^2が成り立つならば、PTは３点A,B,Tを通る円に接する。
の図をちゃんと描いて、
もし、Ａ，Ｂ，Ｔ が一直線上にあったらどうなるか？
なぜ、この条件をつけてあるか？を理解して、初めて
この質問が活きるというものです。
No.20861 - 2013/03/27(Wed) 21:25:22
☆ Re: 円?C（チャート式数学I+A　） / mario
よく考えてこの文章の意味が分かりました。そして、参考書で、図等をみたら、さらに考えが深まりました。皆さん、ご回答、解説して頂き有難う御座います。いつもお世話になります。
No.20862 - 2013/03/27(Wed) 22:03:25
★ 三角形に内接する円と、長さ（円の半径ではないです！） / kathura
三角形に円が内接しているとします。
三角形の各辺の長さがわかっているとき、三角形の辺と円の接点から三角形の頂点までの長さをだす公式があったと思うんですが、わすれてしまいました。
確か、すべての辺を足してから、求めたい辺以外の辺を足したり引いたりして何かでわるような公式だったと思うんですが…
No.20846 - 2013/03/27(Wed) 12:43:19
☆ Re: 三角形に内接する円と、長さ（円の半径ではないです！） / らすかる
公式を忘れた場合は自分で出しましょう。

△ABCにおいて、内接円との接点を
AB上の接点＝R
BC上の接点＝P
CA上の接点＝Q
とすると
AR+BR=AB
BP+CP=BC
AQ+CQ=CA
であり
AR=AQ
BR=BP
CP=CQ
ですから
AQ+BP=AB
BP+CP=BC
AQ+CP=CA
3式加えて
2(AQ+BP+CP)=AB+BC+CA
AQ+BP+CP=(AB+BC+CA)/2
上の3式をそれぞれ引くと
AQ=(AQ+BP+CP)-(BP+CP)=(AB+BC+CA)/2-BC=(AB-BC+CA)/2
BP=(AQ+BP+CP)-(AQ+CP)=(AB+BC+CA)/2-CA=(AB+BC-CA)/2
CP=(AQ+BP+CP)-(AQ+BP)=(AB+BC+CA)/2-AB=(-AB+BC+CA)/2
つまり
(ある頂点から円の接点までの距離)
＝(3辺の長さの合計)÷2−(その頂点の対辺の長さ)
となりますね。
No.20850 - 2013/03/27(Wed) 12:59:29
★ 立体図形 / function
この問題の解き方と答えを教えてください。
また参考までに難易度を小問ごとに１０段階で公立・私立に分けて教えてください。（最近質問が多くてすみません）
No.20844 - 2013/03/27(Wed) 11:53:59
☆ Re: 立体図形 / X
(1)
αと辺AE,CG,EF,FGとの交点をK,L,M,Nとすると
IJ=IK=JL=√2
KL=2√2
で四角形IJLKは等角台形となり、又
四角形IJLK≡四角形KMNL (A)
今、IからKLに下ろした垂線の足をTとすると台形IJLKの対称性から
KM=(KL-IJ)/2=(√2)/2
従って△IKMについて三平方の定理により
IM=√(IK^2-KM^2)=√(3/2)
よって台形IJLKの面積は
(1/2)(KL+IJ)IM=(3/2)√3
ですので(A)より求める面積は
2×(3/2)√3=3√3

(2)
Z[1]≡Z[2]ですのでZ[2]の体積は
2^3÷2=4

(3)
直線AP,BP,CPとαとの交点をA',B',C'とすると問題の影は
辺A'B,B'C,C'G,FG,EF,A'E
で囲まれた領域になります。
さて条件から
△APD∽△A'PH
で
AD:A'H=PD:PH=1:3
これより
A'H=3AD=6 (A)
同様に
△CPD∽△C'PH
△BPD∽△B'PH
ですので相似比を考えて
C'H=6 (B)
B'H=6√2 (C)
(A)(B)(C)から四角形A'B'C'Hは正方形となっていますので影の面積は
(正方形A'B'C'Hの面積)-(正方形EFGHの面積)=6^2-2^2=32
No.20852 - 2013/03/27(Wed) 15:57:52
☆ Re: 立体図形 / ヨッシー
私の独断と偏見による難易度は、公立／私立の順に
(1) ５／３　(2) ４／２　(3) ７／４
くらいでしょうか。
No.20857 - 2013/03/27(Wed) 17:36:07
☆ Re: 立体図形 / function
ありがとうございました。
No.20864 - 2013/03/27(Wed) 23:59:40
★ (No Subject) / ユマ
廃棄率はどうやって出すんですか？
No.20840 - 2013/03/27(Wed) 09:21:49
☆ Re: / ヨッシー
それは、問題の方で、定義されるべきものです。

普通に考えれば、
　廃棄した重量÷全体の重量
ですが、世の中の○○率というものの中には、
　廃棄した重量÷廃棄しなかった重量
という定義もあります。

そもそも何の問題ですか？
自作ですか？
No.20843 - 2013/03/27(Wed) 09:49:41
★ (No Subject) / 麻友
南瓜の煮物一人50?cずつ配膳したい。下処理をした南瓜の一キロからは何人分の配膳ができるか
No.20839 - 2013/03/27(Wed) 09:06:55
☆ Re: / ヨッシー
１人１ハンドルでお願いします。

これだけの問題なら、
　1000÷50＝20(人分)
です。
No.20842 - 2013/03/27(Wed) 09:46:55
☆ Re: / らすかる
「下処理をした南瓜１キロ」から「南瓜の煮物」が何グラムできるのかが
定義されていませんので、答えが出ないと思います。
通常、「煮る」ためには南瓜に液体の物を加えてから加熱するはずですから、
加える液体の重量と煮て蒸発する水分等の重量の分、重さが変化しますね。
No.20848 - 2013/03/27(Wed) 12:48:37
★ (No Subject) / 桜
カートさんは違うと思います
No.20838 - 2013/03/27(Wed) 08:39:33
☆ Re: / ヨッシー
レスは「返信」ボタンを押して書き込んでください。
No.20841 - 2013/03/27(Wed) 09:45:52
★ (No Subject) / 木村綾乃
ピーマン100?cの廃棄率は15%である
一人３０?cずつ１０人分のピーマンを使用するときの廃棄合計は？
No.20834 - 2013/03/27(Wed) 01:23:47
☆ Re: / かーと
使用するピーマンの合計は30×10=300g
その15％が廃棄されるので 300×0.15=45g となります。
No.20835 - 2013/03/27(Wed) 02:41:00
☆ Re: / らすかる
廃棄率15％ということは
ピーマン100gにつき使用分が85g、廃棄分が15gなので
使用分が30×10=300gならば廃棄分は300×(15/85)=900/17≒52.9g
となる気もしますが…
No.20836 - 2013/03/27(Wed) 02:59:37
☆ Re: / かーと
廃棄率が 廃棄量/全体量 なのか 廃棄量/廃棄しない量 なのか、
「300gのピーマンを使用」が全体量が300gなのか、
廃棄しない量が300gなのか読めないのですよね・・・。
No.20845 - 2013/03/27(Wed) 12:09:10
★ 管理人へ / mario
お忙しいところ、大変申し訳ございませんが、私の「No.20788 - 2013/03/26(Tue) 10:34:42」の記事にご回答ください。また、この記事を読まれましたら、この記事の削除をお願いします。
No.20828 - 2013/03/27(Wed) 00:50:31
☆ Re: 管理人へ / mario
管理人さん、ご回答有難う御座います。
No.20856 - 2013/03/27(Wed) 17:08:47
★ (No Subject) / 木村綾乃
ピーマン100?cで15%の廃棄
一人３０?cずつ１０人分を作るとき廃棄は何?cか？
No.20827 - 2013/03/27(Wed) 00:46:43
☆ Re: / ヨッシー
問題文をテキスト丸写ししてください。

ピーマン１００ｇで１５％の廃棄って、別に１００ｇでなくても
１５％のはずなので、こういう書き方はしないはずです。
それとも、１００ｇのときは１５％で、他の重量の時は
廃棄率が変わるのでしょうか？
それなら、それも書かれていないと解けません。

また、一人３０ｇ１０人分何を作るのでしょうか？
廃棄しなかった方を使って、青椒肉絲を作るのか、廃棄された方を使って
家畜のえさを作るのか？
No.20832 - 2013/03/27(Wed) 00:57:34
★ (No Subject) / 木村綾乃
野菜100?cの廃棄は15%だった
一人30?c10人ぶんを作るとき廃棄は何?cか
No.20819 - 2013/03/26(Tue) 23:45:45
☆ Re: / ヨッシー
問題文を正しく（テキストのまま）書いてください。

野菜１００ｇの廃棄は１５％って、別に１００ｇでなくても
１５％のはずなので、こういう書き方はしないはずです。
それとも、１００ｇのときは１５％で、他の重量の時は
廃棄率が変わるのでしょうか？
それなら、それも書かれていないと解けません。

また、一人３０ｇ１０人分何を作るのでしょうか？
廃棄しなかった方を使って、料理を作るのか、廃棄された方を使って
肥料を作るのか？
No.20821 - 2013/03/27(Wed) 00:05:02
★ 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / mario
参考書や教科書等によく「定理〜」と書いていますが、数学という学問のなかでは、定理という言葉は「どんな時でも成り立つ」ということでよいんですよね。
No.20816 - 2013/03/26(Tue) 22:36:10
☆ Re: 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / JH
『定理』とはすでに真であると証明された一般的な命題のことです。または真であることが証明される命題のうちで、特に重要なもののことです。
No.20817 - 2013/03/26(Tue) 22:44:36
☆ Re: 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / mario
で、結局、定理はどんな時でも成り立つんですよね。たとえば、対頂角が等しいという定理があって、成り立たないとき（対頂角が等しいという定理が使える問題なんだけれども、何か理由があり、使えないとき）あるんですか。
No.20823 - 2013/03/27(Wed) 00:32:10
☆ Re: 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / ＪＨ
定理が成り立たない場合もあります。
No.20824 - 2013/03/27(Wed) 00:39:18
☆ Re: 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / mario
どういう場合に成り立たないのですか。考えられる例を教えていただきたいです。
No.20826 - 2013/03/27(Wed) 00:42:50
☆ Re: 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / ＪＨ
例えば高校数学の数?Vで習う『ド・モアブルの定理』というのがあります。
これは(cosθ+isinθ)^n＝cos(nθ)+isin(nθ)となる定理ですが、nが整数のときにしか成り立ちません。
こういったように定理はある条件のもとでしか成り立たないということがときどきあります。
No.20847 - 2013/03/27(Wed) 12:46:01
☆ Re: 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / らすかる
そういう場合は「nが整数」が定理の条件に入っているはずで、
「定理が成り立たない」ということにはならないと思います。
No.20849 - 2013/03/27(Wed) 12:50:58
☆ Re: 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / mario
分かりました。ご回答有難う御座います。
No.20853 - 2013/03/27(Wed) 16:58:11
☆ Re: 円?B（質問多いですが、テストが近いので、お許しください。） / ＪＨ
＞らすかるさん

なるほどそういう考え方もありますね！
No.20858 - 2013/03/27(Wed) 18:21:25
★ 立体図形 / function
この問題の解き方と答えを教えてください。
また参考までに難易度を（１）、（２）それぞれ１０段階で公立・私立に分けて教えてください。
No.20815 - 2013/03/26(Tue) 22:34:44
☆ Re: 立体図形 / ヨッシー
(1) 公立７／私立３　(2) 公立９／私立５
といったところでしょうか？

(1)
逆に、光の当たっている部分は、四面体ＡＫＪＢ、四面体ＡＬＭＤと
△ＬＣＫを真下におろした三角柱です。
それぞれ、体積は　8/3, 8/3, 8 なので、全体の体積64から引くと
　64−40/3＝152/3

(2)
最初の六角錐Ａ−ＩＪＫＬＭＮ は、底面の六角形が
１辺および外接円の半径が2√2。
一方、１２角形にしたとき、底面は図のようになります。

12個ある二等辺三角形の１つの面積は
　1/2×2√2×2√2×sin30°＝２
これが12個あるので、底面積は２４。
一方高さは、ＡＧの半分なので、2√3
よって、12角錐の体積は
　24×2√3÷3＝16√3

下の12角錐台のＩＩ’Ｌ’Ｌを含む断面図は下の通り。

ここで、ＩＬ＝ＣＦ＝4√2
より、一番下の12角形の外接円の半径は5√2。

12角錐台の体積は、底面の正12角形の外接円の半径5√2、
高さ5√2 の12角錐の　(5^3-2^3)/5^3＝117/125 倍

底面積は　(1/2)×5√2×5√2×(1/2)×12＝150
よって、12角錐台の体積は
　150×5√2÷3×(117/125)＝234√2

以上より、求める体積は、16√3＋234√2
No.20820 - 2013/03/26(Tue) 23:59:07
☆ Re: 立体図形 / function
分かりやすい解答ありがとうございます。
それにしてもかなり難しいですね。
No.20822 - 2013/03/27(Wed) 00:11:23
★ 円?A / mario
質問が２つあります。

?@半円の弦は直径のことでよいのですか。

?A円の中に半円を書いたら、もちろん、その半円の中心角は１８０°？ですが、半円の１８０°の中心角をどんどん大きくしていったら、その中心角をどんどん大きくしてできる図形は円から、扇形を切り取ったものになります。ここで、中心角をどんどん大きくしてできる図形の弦を引いたら、どんな図になるか、分からないので、図をどなたか、提示して頂きたいのですが。お願いします。（中心角が小さい扇形の弦の図でよいんですよね？）

この文章で誤りがあったら、教えて下さい。
No.20810 - 2013/03/26(Tue) 22:19:53
☆ Re: 円?A / ヨッシー
(1)
言いたいことはわかりますが、手放しで「はい」と言えない
この違和感は何？
「直径も弦の一つですよね？」で良いのでは？

(2)
円の中に半円？

最初の「円の中に　〜　もちろん、その」は誤解を生むので
不要です。

図の通りで、「中心角が小さい扇形の弦の図でよいんですよね？」で
言わんとしていることと、たぶん同じです。
No.20829 - 2013/03/27(Wed) 00:50:54
☆ Re: 円?A / mario
図をお忙しいところ作っていただき有難う御座います。分かりやすいです。疑問が解消されました。ご回答有難う御座います。
No.20833 - 2013/03/27(Wed) 01:03:48
全22700件 [ ページ : << 1 ... 865 866 867 868 869 870 871 872 873 874 875 876 877 878 879 ... 1135 >> ]