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★ とある問題なのですが / ハオ
画像にて失礼します。
(1)は△BDC∽△AEFを証明する問題で、これは解けたのですが
(2)で少し分からないところがあります。二通りの解法で解いてみました。そこで質問があるのですが
(1)最初の解法で答えは合っていますか
(2)片方のxに関する方程式の解は人間が手計算で解くことは可能ですか？解けるならば解き方を教えて頂けますか？

問題は中学生用の問題なのですが訳あって中学生に教える為に解いています。
No.20467 - 2013/03/13(Wed) 08:54:33
☆ Re: とある問題なのですが / ハオ
(続きです)
No.20468 - 2013/03/13(Wed) 08:54:53
☆ Re: とある問題なのですが / ハオ
添付画像左半分が最初の解放です。右半分が2つめの解法です。
No.20469 - 2013/03/13(Wed) 08:55:51
☆ Re: とある問題なのですが / ハオ
２つめの解法ではxの値を得るために、BDの長さに関する方程式(余弦定理を用いました)を立てました。
また円に内接している四角形の面積に関する方程式からcosθの値を出そうとしました。
No.20470 - 2013/03/13(Wed) 08:58:01
☆ Re: とある問題なのですが / ハオ
以上から添付画像のようなxに関する方程式を導けました。
少し整理してみたのですがこれ以上どうすればよいのか見当がつきません。何かアドバイスを頂ければ幸いです。

中学生に教えるので2つめの解法は意味が無いのですが、初めに思い浮かんだ解法が2つめの解法でして行き詰まった事でモヤモヤしてしまい質問させて頂きました。
No.20471 - 2013/03/13(Wed) 08:59:44
☆ Re: とある問題なのですが / ヨッシー
まず、左の方ですが、
△ＡＥＦと△ＥＡＢの面積比は１：３・・・
は、一瞬「なんで？」と思い、少し考えて、
「高さ共通で底辺比か」と気付きました。
ここは単純にＡＦ：ＦＤ＝２：１ より △ＡＦＥ：△ＤＦＥ＝２：１
で良いと思います。

もちろん、最初の方法でも間違いではありません。

右の方は、ＡＢ//ＦＥ の条件をどう入れるかですが．．．
No.20472 - 2013/03/13(Wed) 09:25:47
☆ Re: とある問題なのですが / ハオ
お早い回答有難う御座います。
なるほど、回りくどい方法をしてしまいました。

右の方ですが、諦めました。他にも(極)座標を設定しごちゃごちゃやってみたのですが結局挫折してしまいました。
ワンツェルが角の三等分が不可能な事を代数的に証明してみせているので「幾何よりも代数の方が強力なんだ」と勝手に思い込んでいて意地になってしまいました。
No.20476 - 2013/03/13(Wed) 10:35:39
☆ Re: とある問題なのですが / らすかる
> 「幾何よりも代数の方が強力なんだ」
「強力」かどうかは別にして、一般的に幾何的に解ける問題を
代数的に解くと、計算が結構煩雑になることが多いと思います。
（例えば、点A(2,0)点B(3,0)点P(2a,a)のときAP+BPが最短となるaを見つける場合とか）
No.20478 - 2013/03/13(Wed) 11:04:31
☆ Re: とある問題なのですが / ヨッシー
この問題の
　ＡＢ＝６cm，ＦＥ＝２cm，ＤＣ＝４cm
は、ありえない寸法ですね。
出版社にクレームを出して良い類のミスです。
No.20479 - 2013/03/13(Wed) 11:18:00
☆ Re: とある問題なのですが / ハオ
>らすかるさん
アドバイス有難う御座います。
確かにそういう例はよく見かけますね。僕は幾何のセンスがないので「代数でゴリ押しできるならしてしまえ」と考えてしまいがちなのが悪い癖なのです。
例えば頭の中で立体をうまく想像できず頭の中で眺めることができません。
位相幾何学の読み物で「トポロジーではドーナツとコーヒーカップは区別されない」というのがあったのですが、頭の中でドーナツからコーヒーカップに変形させる事がどうしても出来ません。
何か少しでも改善する方法がありましたら教えて頂けると幸いです。

>ヨッシーさん
問題を詳しく考えて下さり有難う御座います。
この問題は実を言うと、ある高校の入学前の課題ワークの中にあるもので出版社名等は書いてなかったと思います。ですので、その高校にまた質問という形でメールを出してみたいと思います。
No.20480 - 2013/03/13(Wed) 12:19:25
☆ Re: とある問題なのですが / Halt0
＞ハオさん
＞頭の中でドーナツからコーヒーカップに変形させる事がどうしても出来ません。
横からですが wikipedia の ドーナツをコーヒーカップに (コーヒーカップをドーナツに) 変形させる動画 をご覧になったことはありますか？ この動画では 2step で変形していますが, 頭の中で変形させるときも 2step に分けて考えるとやりやすいと思います. (2step でも難しければ, 自分で考えてもっと step 数を増やしてみるとか. その際には絵を描きながら考えてみると良いと思います.)
No.20545 - 2013/03/16(Sat) 03:03:39
☆ Re: とある問題なのですが / ハオ
>HaltOさん
助言有難う御座います。
なるほど一気にではなく区切って考えるのですね。
試してみます。
No.20562 - 2013/03/18(Mon) 17:23:09
☆ Re: とある問題なのですが / ウッピ
暗算では、不可能ですが、比を応用するものでは？

だって、ある高さを基準にすれば、比を求められるのですもの。

あと、三角比を最初に使うのはわかりますが、もうちょっと

慎重になされては？そもそも、問いを作った人は

天才の数学者では、ありません。だから、別のものを

すれば、当然、おかしくなる。

ですから

1)定理できる、数字を書き込む

2)変になったら戻る。

3)そして文字で表現する。

ただし、t-3となるときびしい。
何故なら一種の関数になるから。そのうえtは定理されてません。
だから、イコール、2倍の値などといったものを
攻略の手だてにし、それでもダメなら、tを含む式で三角比を
使えばいいでしょう。図形では、求める重視でない
数学分野です。補助線、図形の挿入を積極的に
考えましょう。
No.20676 - 2013/03/24(Sun) 15:30:37
★ ｛　｝ / マリオ　
数学で大かっこ　｛　｝　をうまく書く方法ありますか。
No.20461 - 2013/03/13(Wed) 05:08:05
☆ Re: ｛　｝ / ハオ
{ }は大カッコではないと思うのですが…。{ }をうまく書くには練習すればよいと思います。
No.20464 - 2013/03/13(Wed) 08:28:59
☆ Re: ｛　｝ / ヨッシー
一般的な呼び方はこちら。
No.20481 - 2013/03/13(Wed) 15:15:49
☆ Re: ｛　｝ / マリオ　
ご指導有難く思います。
No.20482 - 2013/03/13(Wed) 16:57:16
★ 文字式 / マリオ
チャート式数学Ｉ+Ａで（a+b+c)^2を展開せよという問題で答えが　a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca となっているのですが、最後が2ca ではなく、2ac　ではないですか。それ以外に理由があって　2ca となっているのですか。
（隣に図の順番（輪環の順）に整理と書いてあります。）
　図はa,b,cがあってその間に反時計まわりでやじるしがあります。）
No.20460 - 2013/03/13(Wed) 04:53:16
☆ Re: 文字式 / ハオ
後学の為に回答させて頂きます。間違っている可能性もありますので参考程度にお考え下さい。

>それ以外に理由があって
「それ」とは何でしょうか？輪環の順の事を指しているのでしょうか？
だとすれば、その通りです。三種類の文字a,b,cの対称式、交代式は輪環の順(a->b b->c c->aの順)に文字を整理する事が多いです。
No.20466 - 2013/03/13(Wed) 08:42:28
☆ Re: 文字式 / マリオ　
説明有難う御座います。それとは、輪環の順の事を指しています。もう１つ、疑問に思うことがあるので、ご回答ください。　
　疑問：三種類の文字a,b,cの対称式、交代式は輪環の順(a->b b->c c->aの順)に文字を整理する事が多いです。とありますが、かならず、どんな時もそのようにするべきですか。（しなくてもよいですか）
No.20483 - 2013/03/13(Wed) 17:03:09
☆ Re: 文字式 / ハオ
間違っている可能性もありますので参考程度にお考え下さい。
>かならず、どんな時もそのようにするべきですか。
問題に指定がない限り、輪環の順に書かなかったから×という事はないと思います。
ただ余計な事を言うと、輪環の順になるべく書いた方が良いと思います。式が見やすくなりますし、なにより個人的に綺麗になると思います。
解答を書く際には見てもらう相手を想定している事が普通ですので、相手の事をおもう意味でも綺麗に見やすく書いた方がいいのではないでしょうか？
No.20488 - 2013/03/13(Wed) 17:39:31
☆ Re: 文字式 / マリオ
ご意見有難う御座います。これからも数学の勉強がんばっていきたいです。
No.20508 - 2013/03/13(Wed) 22:32:43
★ (No Subject) / dragon佐久良歯幻日蟻園
　数研出版のチャート式、数学I+Aについての質問です。
答えの表記が、ｘ二乗+４ｙ二乗+ｘｙではなく、ｘ二乗+ｘｙ+４ｙ二乗になっているのはなぜですか。逆（ｘ二乗+４ｙ二乗+ｘｙ）でも大学入試、大丈夫ですか。（正解になりますか。）
No.20459 - 2013/03/13(Wed) 04:39:40
☆ Re: / ハオ
後学の為に回答させて頂きます。
間違っている可能性もありますので参考程度にお考え下さい。

正解になります。
なんか見やすくて綺麗だからではないですか？式は見やすく書いたほうがごちゃごちゃ書くよりも計算ミスも防げそうな気もしますし。
No.20465 - 2013/03/13(Wed) 08:38:29
☆ Re: / らすかる
> ｘ二乗+ｘｙ+４ｙ二乗になっているのはなぜですか。
xの降べきの順に並べているということではないでしょうか。
xとyの2次式は、特に順番を変える必要がある場合を除いて
ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f の順に書くことが多いですが、これは
・次数の高いものが先 (変数全体ではax^2とbxyとcy^2は2次、dx+eyは1次、fは0次)
・同じ次数ではxの降べき順 (xに着目するとax^2は2次、bxyとdxは1次、cy^2とeyは0次)
という規則で並べていると考えれば、納得がいきますね。
No.20477 - 2013/03/13(Wed) 10:52:13
☆ Re: / dragon佐久良歯幻日蟻園
頭の中の疑問がさっぱりしました。有難うございます。
No.20485 - 2013/03/13(Wed) 17:14:36
★ 高校入試と大学入試の違い / 痕江袋發音稚貝霧圖
高校入試の２次方程式等の問題は計算の途中式書きませんが、大学入試は書くのですか。
No.20458 - 2013/03/13(Wed) 04:38:53
☆ Re: 高校入試と大学入試の違い / ヨッシー
高校入試では途中の式を書かないとは初耳です。
問）x^2－3x＋2＝0 を解け
答）ｘ＝１，２
のように、因数分解もしない、解の公式も使った形跡がない
だと、減点です。
（答えだけ示せ、もしくは別に解答欄があって、そこに
ｘ＝　とだけ書いてあるなど、特殊な場合は答えのみもあり得ます）
No.20473 - 2013/03/13(Wed) 09:38:14
☆ Re: 高校入試と大学入試の違い / 痕江袋發音稚貝霧圖
私が言っている「高校入試の２次方程式等の問題は計算の途中式書きません」ということは、計算問題ではなく、」文章問題のことです。　改めてお聞きしますが、
　高校入試の２次方程式等の問題は計算の途中式書きませんが、大学入試は書くのですか。
　（書かないと思う、分からない場合は正直にそのように言っていただきたいです。その場合はあきらめます。すみません）
No.20484 - 2013/03/13(Wed) 17:07:52
☆ Re: 高校入試と大学入試の違い / ヨッシー
文章問題でも同じことです。
逆に、何を根拠に「途中式書きません」と断言されているのかわかりません。
No.20520 - 2013/03/14(Thu) 06:12:30
★ (No Subject) / ヨッシーさんへ
　なぜあなたは数学について頭脳明晰なのですか。どのようにしたら、あなたのような数学者になれますか。数学が得意な秘訣等あったら教えて下さい。また、どうしたら、数学の天才になれますか。
No.20457 - 2013/03/13(Wed) 04:31:07
☆ Re: / ヨッシー
最低でも、私の９９％以上努力してください。

でも、私は数学の天才ではないので、もっと努力しないと天才になれません。
No.20474 - 2013/03/13(Wed) 09:41:33
☆ Re: / ヨッシーさんへ
ご回答誠に有難う御座います。私の人生の指針とさせていただきます。
No.20486 - 2013/03/13(Wed) 17:20:56
★ 輪環の順 / マリオ
　チャート式数学Ｉ+Ａに　「輪環の順」に整理　とありましたが、どのような意味ですか。
No.20455 - 2013/03/13(Wed) 04:25:39
☆ Re: 輪環の順 / ヨッシー
こちらのとおりです。
No.20475 - 2013/03/13(Wed) 09:42:25
☆ Re: 輪環の順 / マリオ
分かりました。
No.20507 - 2013/03/13(Wed) 22:29:41
★ 中学受験、高校受験、大学受験 / 鯨の英語version面白意
中学受験、高校受験、大学受験、それぞれ一番適している世思う塾教えて気宇だ阿姨。個人的なお兼で大丈夫です。
No.20446 - 2013/03/12(Tue) 17:59:59
☆ Re: 中学受験、高校受験、大学受験 / ヨッシー
×それぞれ一番適している世思う塾教えて気宇だ阿姨。
○それぞれ一番適していると思う塾を教えて下さい。
×個人的なお兼で大丈夫です。
○個人的な意見で結構です。

どこでも同じです。
No.20447 - 2013/03/12(Tue) 18:42:11
☆ Re: 中学受験、高校受験、大学受験 / 鯨の英語version面白意
要は自分のやる気と教える人の教え方がうまいかということですか。
No.20448 - 2013/03/12(Tue) 19:17:42
☆ Re: 中学受験、高校受験、大学受験 / ヨッシー
本人の能力、周りのレベル、講師の能力
でしょうか。

そして、それらを客観的に比較することは困難です。
No.20449 - 2013/03/12(Tue) 20:22:55
☆ Re: 中学受験、高校受験、大学受験 / 鯨の英語version面白意
興味深いあなたのお考え、大変感動いたしました。有難うございます。
No.20454 - 2013/03/13(Wed) 00:21:14
★ 正四面体?U / 豚でも落暉ー幡
「正四面体の対称性」を使う問題を教えて下さい。
　できれば、解答、解説、お願いします。
No.20445 - 2013/03/12(Tue) 16:36:34
☆ Re: 正四面体?U / 豚でも落暉ー幡
ないなら「ない」とはっきりおっしゃっていただけますか。
No.20456 - 2013/03/13(Wed) 04:27:01
☆ Re: 正四面体?U / ハオ
その物言いはどうなのでしょうか？言い方に刺があるように感じますが。
ヨッシーさんや他の方々もお忙しく、このような漠然とした質問に答えている時間が無いのではないでしょうか？
代わりに僕が僭越ながら数題紹介させて頂きます。

問題１.四面体OABCは次の2つの条件
(i)OA⊥BC,OB⊥CA,OC⊥AB
(ii)4つの面の面積がすべて等しい
を満たしている。この時この四面体は正四面体であることを示せ(京都大)
No.20462 - 2013/03/13(Wed) 08:20:36
☆ Re: 正四面体?U / ハオ
問題2.正四面体Tと半径1の球面Sとがあって、Tの6つの辺がすべてSに接しているという.Tの1辺の長さを求めよ.
次に、Tの外側にあってSの内側にある部分の体積を求めよ.(東京大)

いかがでしょうか？
No.20463 - 2013/03/13(Wed) 08:22:45
☆ Re: 正四面体?U / 豚でも落暉ー幡
問題の紹介有難う御座います。勝手な暴言を吐いてしまい申し訳ございません。
No.20487 - 2013/03/13(Wed) 17:24:37
★ 間違えてるのでは？ / ウッピ
3-3-3立方体のときそれをたどり最短距離をいく問題ですが答は1680だと思います。

なぜなら↑が3こ→が3こ奥行きの↑3こコレラを並べるには重複順列よりこの式が出ます。
ですので訂正を願います
No.20439 - 2013/03/12(Tue) 10:19:23
☆ Re: 間違えてるのでは？ / らすかる
立方体の内部を通れれば1680ですが、
問題では立方体の表面しか通れませんので
1680にはなりませんね。
No.20440 - 2013/03/12(Tue) 10:55:44
☆ Re: 間違えてるのでは？ / ヨッシー
私のページの問題（または質問）でしょうか？

いっぱいありすぎて、すぐには探しきれないので、
どの部分に書かれているか書いていただけますか？
No.20442 - 2013/03/12(Tue) 14:24:54
☆ Re: 間違えてるのでは？ / らすかる
HOME→これ以前の御質問→●確率 の一番下の問題のつもりで回答しました。
No.20450 - 2013/03/12(Tue) 21:17:25
☆ Re: 間違えてるのでは？ / ヨッシー
なるほど、それですね。
ありがとうございました。

９年前・・・。
No.20452 - 2013/03/12(Tue) 23:52:39
★ Zについて / ARASHI
学校のテスト等でｚは２と間違えやすいのでｚを斜め線入れて書くのってありですか。なしですか。意見ください。
No.20430 - 2013/03/11(Mon) 17:00:23
☆ Re: Zについて / ヨッシー
普通にありだと思います。
No.20431 - 2013/03/11(Mon) 17:16:11
☆ Re: Zについて / ARASHI
意見誠に有難く存じます。
No.20433 - 2013/03/11(Mon) 19:31:24
★ 降べきの順 / 嵐①
ｘ+３ｙ二乗-ｘ二乗-２ｙ+１+ｘｙ[ｙ]
上の式を[　]内の文字について降べきの順に整理セよという問いで　（答え　３ｙ二乗+（ｘ-２）ｙ+（-ｘ二乗+ｘ+１）
答えの上のようになるのですが、　なぜ（　）をつける必要があるのか（上の（　）２つ）理由おしえてください。
No.20428 - 2013/03/11(Mon) 15:07:42
☆ Re: 降べきの順 / 嵐①
法則等があったら教えてください。（降べきの順の）
No.20429 - 2013/03/11(Mon) 15:20:12
☆ Re: 降べきの順 / ヨッシー
これだけ（カッコからカッコまで）が、ｙについて同じ次数ですよ
という表現です。

通常は、Ａy^3＋Ｂy^2＋Ｃy＋Ｄ のように書きます。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ は整式です。
　Ａy^3＋Ｂy^2＋Ｂ’y^2＋Ｃy＋Ｃ’y＋Ｄ＋Ｄ’
のようだと、不完全ととらえられかねません。
No.20432 - 2013/03/11(Mon) 17:23:05
☆ Re: 降べきの順 / 嵐①
解説有難う御座います。括弧（）はつけてもつけなくてもよいのですか。意見ください。
No.20434 - 2013/03/11(Mon) 19:34:07
☆ Re: 降べきの順 / ヨッシー
良いか悪いかは受け手側の独断ですので、私見を言うと
（ｘ-２）ｙはほぼ必須。（-ｘ^2+ｘ+１）は許容範囲です。
１０点満点とすると、前者は最低５点は引きます。後者は
前後の状況（カッコを付けることが期待されているか）によりますが、
お目こぼしにする可能性はあります。
No.20435 - 2013/03/11(Mon) 20:24:11
☆ Re: 降べきの順 / 嵐①
　貴重な意見有難う御座います。大変勉強になりました。
No.20437 - 2013/03/11(Mon) 22:44:39
★ 解答 / トンデモ
たびたびすみません。

下記の問題に就いてです。
このような解答で大丈夫でしょうか?
No.20422 - 2013/03/11(Mon) 09:38:00
☆ Re: 解答 / ヨッシー
(a) から間違っていますので、その後も見直されるのが良いと思います。

まず、年数と下取り額のグラフを描きましょう。
すると、傾きが a＝440 のようにならないことがわかると思います。
No.20425 - 2013/03/11(Mon) 14:36:23
☆ Re: 解答 / トンデモ
有難うございます。

勘違いしておりました。

下記のようで大丈夫でしょうか?
No.20521 - 2013/03/14(Thu) 06:28:17
☆ Re: 解答 / ヨッシー
(b) の表現は微妙ですね。
まず、ago って「前」ですよね？
ｔ切片の意味は、買って6.5年で、下取り価格が０になる
ってことなので、ちょっと違うのでは？
答えには、6.5 という数字をいう必要がないので、
　「下取り価格が０になる年数」
でいいのではないでしょうか？

(a)(c)(d)(e) は良いと思います。
No.20527 - 2013/03/14(Thu) 09:35:46
☆ Re: 解答 / トンデモ
ご回答誠に有難うございます。

(b)は確かに仰る通りでした。
The number of years until trade-in valueIf becomes 0.
と答えればいいのですね。
No.20535 - 2013/03/15(Fri) 06:41:53
★ グラフの問題 / トンデモ
たびたびすみません。

下記の問題に就いてです。
このような解答で大丈夫でしょうか?
No.20418 - 2013/03/11(Mon) 08:34:47
☆ Re: グラフの問題 / ヨッシー
良いと思います。
No.20421 - 2013/03/11(Mon) 09:26:11
☆ Re: グラフの問題 / Halt0
(d) の h(d)-h(c) が間違っています. h(c) は負の値なので, h(d)-h(c) の値は h(d) の値よりも大きくなります.
No.20451 - 2013/03/12(Tue) 23:43:24
☆ Re: グラフの問題 / ヨッシー
あ、h(d)＋h(c) かと思ってました。
No.20453 - 2013/03/12(Tue) 23:53:58
☆ Re: グラフの問題 / トンデモ
ご回答誠に有難うございます。

成るほど納得です。
No.20522 - 2013/03/14(Thu) 07:13:55
★ 応用問題 / トンデモ
いつも大変お世話になっております。

下記の問題に就いてです。
(c)にてfixed amount yearlyが何故か$-35と負になったのでずか何処を間違ってますでしょうか?
No.20417 - 2013/03/11(Mon) 08:10:36
☆ Re: 応用問題 / ヨッシー
90-125 の 125 というのがおかしいですね。
No.20420 - 2013/03/11(Mon) 09:23:28
☆ Re: 応用問題 / トンデモ
あっ! ボケておりました。
下記でいいのですね。
No.20523 - 2013/03/14(Thu) 07:28:18
☆ Re: 応用問題 / ヨッシー
2600 は良いですが、＄ではなくて・・・。
No.20532 - 2013/03/14(Thu) 20:26:35
☆ Re: 応用問題 / トンデモ
2600 cubic feetでしたね。
No.20534 - 2013/03/15(Fri) 06:29:01
★ 線形写像 / 高専
次のような２つの線形写像ｆとｇがある．
ｆ:R^3→R^2
(x[1],x[2],x[3])→(x[1]+2x[2],x[2]-x[3])

g:R^2→R^2
(x'[1],x'[2])→(x'[1]-x'[2],-2x'[2])

fとgそれぞれの表現行列AとBを求めよ．

考え方を教えてください．お願いします．
No.20406 - 2013/03/10(Sun) 19:34:13
☆ Re: 線形写像 / ヨッシー
順に

です。
実際掛けてみればわかります。
No.20407 - 2013/03/10(Sun) 20:05:02
☆ Re: 線形写像 / 高専
表現行列とはいったいなんですか？
教科書読んでもわかりません．
No.20408 - 2013/03/10(Sun) 20:08:30
☆ Re: 線形写像 / ヨッシー
行列による一次変換は習われましたか？
No.20409 - 2013/03/10(Sun) 20:09:41
☆ Re: 線形写像 / 高専
一応習ったのですがよくわかっていません．
正直，線形空間らへんはほとんど理解できていません．
No.20410 - 2013/03/10(Sun) 20:23:30
☆ Re: 線形写像 / ヨッシー

一次変換でこういう式が出てきたはずです。
No.20411 - 2013/03/10(Sun) 20:34:32
☆ Re: 線形写像 / 高専
もういちど読んでみたら理解できました．
ありがとうございました．
No.20412 - 2013/03/10(Sun) 22:12:38
★ 今年の京都大学の入試問題です / ハオ
nを自然数とし整式x^nを整式x^2-2x-1で割った余りをax+bとする。この時aとbは整数であり、さらにそれらを共に割り切る素数は存在しないことを示せ.
という問題において前半部分を考える際に,n=1,..,4まで実際に計算してみて
x,2x+1,5x+2,12x+5となり
b_(n)=a_(n-1)また a_(n)=b(n-1)+2*a_(n-1)となる事を予想し数学的帰納法で証明しました。

しかしとあるサイトに、この問題に限った訳では無いのですが「予想して数学的帰納法は負け組の解法」と書いてありました。
なんだか悔しいのですがやはり頭の悪い方法なのでしょうか？
No.20402 - 2013/03/10(Sun) 16:24:03
☆ Re: 今年の京都大学の入試問題です / IT
大学入試に限って言えば、どちらかといえば、その逆だと思います。
数学の証明法に負け組みも勝ち組もありません。どんな方法でも正しくて（採点者が）理解できれば満点です。全体で高得点を得るためには、一つの問題に出来るだけ時間を掛けないことが必要です。（解法を思いつくまでの時間も含めて）
No.20403 - 2013/03/10(Sun) 16:39:46
☆ Re: 今年の京都大学の入試問題です / ハオ
お早い回答有り難うございます。
なるほど安心する事ができました。インパクトを与えるために「負け組」という言葉を使ったのかな？と思いました。
No.20404 - 2013/03/10(Sun) 17:55:51
★ 数学 / すいません。まちがえました。
　さっきの横長い問題解説お願いします。
No.20399 - 2013/03/10(Sun) 12:11:40
☆ Re: 数学 / ヨッシー
これのことですか？
>（X-2)二乗-３（２-X)-４を因数分解せよ。という問題（答えは（X+２）（X-3)となる）で（２-X）を（X-２）として（X-2)をAとおいて　A二乗-３A-4　になって因数分解してAもどして答えだす。というやりかたでやってみたのですが、答えになりませんなぜですか。また、なぜこのやり方でできないのかおしえてください。
X-2 を Ａ とおいたら、A二乗-３A-4 とはなりません。
No.20401 - 2013/03/10(Sun) 12:49:50
☆ Re: 数学 / すいません。まちがえました。
　（２-ｘ）を（ｘ-２）とおいてはいけない理由お聞かせください。
No.20416 - 2013/03/11(Mon) 08:08:51
☆ Re: 数学 / ヨッシー
>（２-ｘ）を（ｘ-２）とおいてはいけない
は、符号が違うので当然ダメです。

聞かれているのは、Ａ＝２－Ｘ　とおくのは良いのに、
Ａ＝Ｘ－２ とおくのはダメかということですよね？
Ａ＝Ｘ－２ とおくことは問題ありません。
ただし、そのようにおいて、
　（Ｘ－２）^2－３（２－Ｘ）－４
を変形しても、Ａ^2－３Ａ－４ にはなりません、ということです。

正しく計算すれば、Ａ＝２－Ｘ でも Ａ＝Ｘ－２ でも同じ結果になります。
No.20419 - 2013/03/11(Mon) 09:16:14
☆ Re: 数学 / すいません。まちがえました。
式のなかで符号を変えて早く計算できることがあるとおもうのですが、そのようなことはできませんか。（例　（-ｘ+２
）（ｘ+３）を（ｘ-２）（ｘ+３）のようにして計算する）
この考え方、塾の先生がおっしゃっていたと思います。
No.20426 - 2013/03/11(Mon) 14:54:55
☆ Re: 数学 / ヨッシー
(-x＋2)(x＋3) を変形するなら
　-(x－2)(x＋3)
です。
No.20438 - 2013/03/12(Tue) 09:18:01
☆ Re: 数学 / すいません。まちがえました。
数学のご指導有難う御座います。
No.20444 - 2013/03/12(Tue) 16:31:02
★ √の世界 / \\\\\\\\
　√-３（ルートマイナス３）と数学でいうときや問題で出てくるときありますか。
No.20392 - 2013/03/10(Sun) 11:47:35
☆ Re: √の世界 / ヨッシー
高校数学では普通に出てきます。
普通は虚数単位ｉを用いて、
　√(-3)＝√3ｉ　（ｉは√の外）
と書きます。
No.20393 - 2013/03/10(Sun) 11:54:27
☆ Re: √の世界 / \\\\\\\\\
有り難うございます。
No.20398 - 2013/03/10(Sun) 12:08:20
★ 立体と多面体 / イッツアsmallworld⋏１２３４５６７８９０
　「立体」と「多面体」の違い教えて下さい。
No.20387 - 2013/03/10(Sun) 07:38:58
☆ Re: 立体と多面体 / ヨッシー
球は立体ですが多面体ではありません。
No.20388 - 2013/03/10(Sun) 09:48:51
☆ Re: 立体と多面体 / http://www2.rocketbbs.com/11/bbs.cgi?id=yosshy&mode=res&resto=20387
　球を除いて、立体=多面体と考えていいのですね？
No.20397 - 2013/03/10(Sun) 12:06:25
☆ Re: 立体と多面体 / ヨッシー
あなたの体は立体ですが、きっと多面体ではありません。
No.20400 - 2013/03/10(Sun) 12:45:07
☆ Re: 立体と多面体 / イッツアｓｍａｌｌｗｏｒｌｄ⋏１２３４５６７８９０
　立体と多面体の違いがよくわからないのですが…
No.20415 - 2013/03/11(Mon) 08:06:27
☆ Re: 立体と多面体 / ヨッシー
多面体とは何かを知れば、この質問は即解決します。
No.20423 - 2013/03/11(Mon) 09:39:57
☆ Re: 立体と多面体 / イッツアｓｍａｌｌｗｏｒｌｄ⋏１２３４５６７８９０
やっとわかりました。ウィキペディア等を調べて頂き誠に有難うございます。
No.20427 - 2013/03/11(Mon) 14:59:35
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