ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

★ 物理 / あか

Q1[Ｃ]とQ2[Ｃ]に帯電した同じ大きさの2つの金属小球が10cm離れて互いに21.6Nの力で反発した。これらの2つの小球を導線で接続したとき、電荷が移動し、2つの小球の電荷量は等しくなって22.5Nの力で反発した。Q1とQ2は、それぞれいくらか。ただし、Q1>Q2かつ｜Q1｜>｜Q2｜とする。

よろしくお願いします。

No.17549 - 2012/05/03(Thu) 00:50:25

☆ Re: 物理 / X

題意からQ1,Q2は同符号であり、かつ
Q1＞Q2かつ｜Q1｜＞｜Q2｜
により
Q1＞Q2＞0 (A)
又、クーロンの定数をkとすると
kQ[1]Q[2]/0.1^2=21.6 (B)
k{{(Q[1]+Q[2])/2}^2}/0.1^2=22.5 (C)
(A)に注意して(B)(C)をQ[1],Q[2]の連立方程式と見て解きます。

No.17553 - 2012/05/03(Thu) 12:47:50

☆ Re: 物理 / あか

ありがとうございました

No.17554 - 2012/05/03(Thu) 21:07:59

★ 数学の問題を解いていてよくあります / ハオ

条件式を使って解いていたら0+0=0や0=0などによく陥ってしまいます。
これは具体的にどのようなミスを前段階で踏んでいるのでしょうか？
抽象的な質問で申し訳ないのですが参考程度でもいいので知恵をお貸し下さい

No.17543 - 2012/05/02(Wed) 17:38:16

☆ Re: 数学の問題を解いていてよくあります / Ｖ

> これは具体的にどのようなミスを前段階で踏んでいるのでしょうか？
具体例を示されないと、回答はできないのではないでしょうか？

No.17551 - 2012/05/03(Thu) 07:42:34

☆ Re: 数学の問題を解いていてよくあります / ハオ

Ｖさん有難うございます。
具体例はよく思い出せないのですけど問題を解いていると
よし！xの条件式が出そう！と思って計算していると
0+0=0などとなってオーマイガー・・・とよくなります
意味不明ですいません
この質問は無しにしてください。

No.17559 - 2012/05/04(Fri) 11:54:26

☆ Re: 数学の問題を解いていてよくあります / ヨッシー

質問は無しと書いてますが、一応。

例えば、３つの文字と３つの式で、連立方程式を解こうとしたが、
独立な３式ではなかったような場合そうなりますね。

No.17573 - 2012/05/07(Mon) 15:19:05

☆ Re: 数学の問題を解いていてよくあります / ハオ

ヨッシーさんわざわざ有難うございます。
なるほどです。
式をいじっている内に独立でなくなっていたのですかね。

No.17606 - 2012/05/16(Wed) 14:10:33

★ 不等式の証明 / drango

(3b/2a)+(2a/3b)≧2
(a+b)(a+c)(b+c)≧8abc
どなたか解法を教えてください。詳しくお願いします。
[サクシード数学II+Bより]

No.17539 - 2012/05/02(Wed) 10:19:54

☆ Re: 不等式の証明 / X

a,b,cに対して何か条件はありませんか？

No.17540 - 2012/05/02(Wed) 12:56:48

☆ Re: 不等式の証明 / drango

aもbもcも0より大きい数です
忘れてました。

No.17542 - 2012/05/02(Wed) 17:19:48

☆ Re: 不等式の証明 / シャロン

> (3b/2a)+(2a/3b)≧2

3b/(2a)＞0、2a/(3b)＞0から、相加相乗平均の不等式より

3b/(2a)+2a/(3b)≧2√((3b/(2a))(2a/(3b)))=2

等号成立は3b/(2a)=2a/(3b)、つまりb=2a/3のとき。

No.17544 - 2012/05/02(Wed) 18:33:51

☆ Re: 不等式の証明 / X

２問目）
相加平均と相乗平均の関係から
a+b≧2√(ab) (A)
b+c≧2√(bc) (B)
c+a≧2√(ca) (C)
(A)(B)(C)を辺々かけます。
(等号成立の条件は(A)(B)(C)全ての等号成立の条件となります。)

No.17545 - 2012/05/02(Wed) 18:38:19

☆ Re: 不等式の証明 / drango

そこでもう相加相乗で大小示して証明おわり、でいいのですか?

No.17548 - 2012/05/02(Wed) 20:27:56

☆ Re: 不等式の証明 / X

それで問題ありませんよ。

No.17552 - 2012/05/03(Thu) 12:34:38

☆ Re: 不等式の証明 / drango

そんな簡単なことだったのですね
ありがとうございます

No.17579 - 2012/05/08(Tue) 18:50:16

★ 質問させていただきます / ネモザイル

小数点の割り算について質問なのですが、
1.485/5.5 は答え0.27と書いてあるのですが、
整数に直すため小数点を一つずらすと

14.85/55 になり、14.85を整数になおしたら、

1485/5500　になると思います。

計算ができないのですが、どのようにしたら0.27に導くことができるのでしょうか？？

No.17537 - 2012/05/01(Tue) 23:22:30

☆ Re: 質問させていただきます / ヨッシー

14.85/55 まで(割る数が整数になるまで)で十分です。

あとは、筆算で以下の通りです。

No.17538 - 2012/05/02(Wed) 00:09:21

☆ Re: 質問させていただきます / ネモザイル

あ、そうだった＾＾；
謎が解けましたw

ヨッシーさんありがとうございました＾＾
また質問したらよろしくお願いします。

No.17546 - 2012/05/02(Wed) 19:02:32

★ 因数分解 / yuku

こんにちは。
早速質問です。

(1)☆1

x^3 + y^3 - 3xy + 1
=x^3 + y^3 + 1^3 - 3xy・1
=(x+y+1)(x^2+y^2+1-xy-y-x)

(2)☆1の公式を利用して次の式を
因数分解せよ。

(x-1)^3 + (2x-1)^3 - (3x-2)^3

☆1を利用する方法が全くわかりません。
☆1は普通に公式で解けました。
解説をお願いしたいと思います(´･ω･｀)

No.17534 - 2012/05/01(Tue) 17:30:26

☆ Re: 因数分解 / ヨッシー

無理矢理感が否めませんが、こんなのでどうでしょう？

(与式)＝(x-1)^3 + (2x-1)^3 - 3(x-1)(2x-1) + 1 + 3(x-1)(2x-1) - {(3x-2)^3 + 1}
　＝{(x-1)+(2x-1)+1}{(x-1)^2+(2x-1)^2+1+(x-1)(2x-1)-(2x-1)-(x-1)} + 3(x-1)(2x-1) - {(3x-2)+1}{(3x-2)^2-(3x-2)+1}
　＝(3x-1)(3x^2-6x+4)-(3x-1)(9x^2-15x+7) + 3(x-1)(2x-1)
　＝(3x-1)(-6x^2+9x-1) + 3(x-1)(2x-1)
　＝-3(3x-1)(2x-1)(x-1) + 3(x-1)(2x-1)
　＝-3(3x-2)(2x-1)(x-1)

使ってはいますが、活かせてないですね。

No.17536 - 2012/05/01(Tue) 20:38:44

☆ Re: 因数分解 / yuku

ありがとうございます。
(x-1)と(2x-1) が隠れていたとは気づきませんでした！

もう一度自分で解いてみます(´･ω･｀)

No.17547 - 2012/05/02(Wed) 19:39:45

★ はじめまして、質問させていただきます！ / ネモザイル

一次方程式
・(7/2)x-29=(7/11)x+2.5
答え　x=11

・（3x+4/4)-(3x+13/8)=2
答え　x=7

解答を詳しく教えてくださるとありがたいです＞＜！
上記の問題は畑中敦子の数的処理基本編に載ってるのですが、解説がないので質問させていただきました。

No.17531 - 2012/04/30(Mon) 23:42:47

☆ Re: はじめまして、質問させていただきます！ / 七

(7/2)x-29=(7/11)x+2.5
両辺に22をかけて
77x－638＝14x＋55
移行して整理すると
63x＝693
両辺を63で割って
x＝11

(3x+4/4)-(3x+13/8)=2
(3x＋4)/4－(3x＋13)/8＝2 として回答します。
両辺に8をかけて
6x＋8－(3x＋13)＝16
左辺を計算して
3x－5＝16
－5を移項して
3x＝21
両辺を3で割って
x＝7

No.17532 - 2012/05/01(Tue) 06:57:22

☆ Re: はじめまして、質問させていただきます！ / ネモザイル

七さん解答ありがとうございました＾＾

わからないことあったらまた質問させていただきます！
本当にありがとうございました。

No.17535 - 2012/05/01(Tue) 18:44:19

★ (No Subject) / さい

球面x^2＋y^2＋z^2=3が直線x=y/2=z-1から切り取る線分の長さは？

お願いします

No.17513 - 2012/04/29(Sun) 14:58:40

☆ Re: / X

x^2＋y^2＋z^2=3 (A)
と
x=y/2=z-1 (B)
の２つの交点の座標を求めてその間の距離を計算すれば求められます。
ということで(A)(B)を連立して解き、交点の座標を求めることを考えます。
(B)=k
と置くと
x=k (C)
y=2k (D)
z=k+1 (E)
(C)(D)(E)を(A)に代入してkの方程式を導き出し、解くと…

No.17516 - 2012/04/29(Sun) 18:01:29

☆ Re: / ヨッシー

直線x=y/2=z-1 の方向ベクトルは、(1,2,1) であり、
球の中心(0,0,0)を通って、(1,2,1) に垂直な平面は、
　x+2y+z=0
となります。この平面と直線x=y/2=z-1 の交点は、
　(-1/6, -1/3, 5/6)
となります。この点と、(0,0,0) との距離は √30/6。
以上より、直線x=y/2=z-1 と(0,0,0) を含む平面でこの球を
切ったときの断面は図のようになります。

三平方の定理より、
　ＡＭ＝ＢＭ＝√78/6
であるので、求める長さはＡＢ＝√78/3

　

No.17517 - 2012/04/29(Sun) 18:08:55

☆ Re: / さい

ありがとうございます。

No.17524 - 2012/04/29(Sun) 19:02:15

★ 裏技 / ますた

例）ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフに3本の接線が引けるような点の存在範囲を等式と不等式で示せ

変曲点によってグラフを区切り、区切られたそれぞれのグラフに引ける接線の本数によって領域を区分けし、あとは区分けされた各区間について、引ける接線の本数を足し合わせるという手法で解く解き方をご存知の方いらっしゃいますか？

いらっしゃいましたら具体的な問題で質問したいのですが。

No.17512 - 2012/04/29(Sun) 14:25:15

☆ Re: 裏技 / ヨッシー

こちらのような問題でしょうか？

No.17522 - 2012/04/29(Sun) 18:59:45

☆ Re: 裏技 / ますた

はい。具体的にはそのような問題ですが、「変曲点によってグラフを区切り、区切られたそれぞれのグラフに引ける接線の本数によって領域を区分けし、あとは区分けされた各区間について、引ける接線の本数を足し合わせるという手法で解く解き方」をご存知な方いらっしゃいますでしょうか？

No.17525 - 2012/04/29(Sun) 21:48:22

☆ Re: 裏技 / ヨッシー

その下に書かれている解答が、そういう方法では？

No.17526 - 2012/04/29(Sun) 21:52:56

☆ Re: 裏技 / ますた

確かに！そのとおりでした。ただ境界上の線、変曲点の部分をどう扱うのかが知りたいです。

本題に入ります
ｙ＝xe^(-x)について丁度2本の接線が引けるような点の存在範囲を、「変曲点によってグラフを区切り、区切られたそれぞれのグラフに引ける接線の本数によって領域を区分けし、あとは区分けされた各区間について、引ける接線の本数を足し合わせるという手法で解く解き方」で求める方法について
境界上の線（変曲点における接線、漸近線）はやはり別個に考えなければならないのでしょうか？そうだとしたらどう考えれば早い（効率的）でしょうか？

No.17528 - 2012/04/29(Sun) 22:51:09

☆ Re: 裏技 / ヨッシー

図において、黄色が接線１本、青が接線２本、白が接線０本の
領域です。
青と黄色の境界上は１本、白と青または黄色との境界上は０本です。

No.17529 - 2012/04/30(Mon) 13:17:39

☆ Re: 裏技 / ヨッシー

両者を合わせると、図のような領域が接線２本の領域になります。
ｘ軸上の点は領域に含みますが、その他の境界上の点および、
(0,0), (4,0) は含みません。

No.17530 - 2012/04/30(Mon) 13:26:03

☆ Re: 裏技 / ますた

回答有難うございます
境界上の点や除外点などをどのように考えたのかその途中過程を教えてください。

No.17533 - 2012/05/01(Tue) 08:43:16

☆ Re: 裏技 / ヨッシー

上のグラフの右下がりの直線
　ｙ＝g(x)＝(4-x)/e^2
を、直線Ｌとします。
ここでは、直線Ｌは、接線ではないという見方をしています。
これは、決め事ですので、接線とみなす考え方もあります。

また漸近線（ｘ軸：ｙ＝０）上の点と、ｘ＞２の部分との関係についてですが、
図の青の領域（境界上を含まない）上の点からは、その点から見て、
　左上に接点がある接線Ａ
　右下に接点がある接線Ｂ
の２本が引けます。その点がｘ軸上に来た時、
　ｘ＞４の部分からは接線Ａは引けます。
　ｘ＝４の点(4,0) からは、接線Ａは、直線Ｌと一致し、これは接線とみなしません。
　ｘ＜４の部分からは、接線Ａは引けません。
また、接線Ｂは、ｘ軸上のどの位置からも引けません。
（理由）
y=f(x) のｘ＞２の部分は、全てｙ＞０の領域にあるので、
ｘ軸上の点から、その点よりｘ座標が大きい位置で接する接線（要するに接線Ｂ）を
引こうとすると、右上がりに直線を引かないといけません。
ところが、ｘが十分大きい時、f(x) は０に近づきますが、直線の方は無限に大きくなるので、
ある位置で、f(x) より大きくなります。ｘ軸上では、f(x) より小さかったので、
直線と y=f(x) は交わることになり、接する状態は出来ません。

No.17541 - 2012/05/02(Wed) 13:33:27

★ 線形代数 / さい

平行な2直線x-1=(y+1)/2=(1-z)/3, x=(y-2)/2=(-z-2)/3によって定まる平面の方程式は？

答えとその説明お願いします

No.17510 - 2012/04/29(Sun) 14:16:36

☆ Re: 線形代数 / ヨッシー

直線 x-1=(y+1)/2=(1-z)/3 上の点 (1,-1,1), (2,1,-2)
直線 x=(y-2)/2=(-z-2)/3　上の点 (0,2,-2)
の３点を通る平面として求めます。

No.17518 - 2012/04/29(Sun) 18:11:05

☆ Re: 線形代数 / X

x-1=(y+1)/2=(1-z)/3
は(1,2,-3)を方向ベクトルとし、点(1,-1,1)を通る直線。
一方
x=(y-2)/2=(-z-2)/3
は(1,2,-3)を方向ベクトルとし、点(0,2,-2)を通る直線。
よって
↑a=(1,2,-3)
↑b=(1,-1,1)
↑c=(0,2,-2)
とし、求める平面上の点をP(x,y)とすると、求める平面の
ベクトル方程式は
↑OP=k↑a+l(↑b-↑c)+↑c (k,lは実数)
これより
x=k+l (A)
y=-k-3k+2 (B)
z=-3k+3l-2 (C)
(A)(B)をk,lの連立方程式と見て解き、結果を(C)に代入します。

No.17519 - 2012/04/29(Sun) 18:13:48

☆ Re: 線形代数 / さい

ありがとうございます

No.17521 - 2012/04/29(Sun) 18:56:38

★ 文系早稲田の数学 / るしだ

以前にも同じ問題を質問したのですが
パソコンが故障していたため補足できませんでした。
なので再度分からない所を質問させてください。
f(x)＝Σ[k=1～100]|kx‐1|＝|x‐1|＋|2x‐1|＋|3x‐1|＋‥‥＋|100x‐1|を最小にするxの値を求めよ。
【前回頂いた回答】
a[k]=kx-1
と置くと
f(x)=Σ[k=1～100]|a[k]|
(i)k=1,…,100に対し、a[k]＞0のとき
1/k＜x(k=1,…,100)
なので
1＜x・・・(A)
f(x)=Σ[k=1～100]a[k]=…
(ii)k=1,…,100に対し、a[k]＜0のとき
x＜1/k(k=1,…,100)
なので
x＜1/100・・・(B)
このとき
f(x)=-Σ[k=1～100]a[k]=…
(iii)
(i)(ii)以外、つまり1/100≦x≦1のとき
0＜xなのでa[k]はkに関して単調増加になる。
よって
k≦iのときa[k]≦0
i+1≦kのとき0≦a[k]
となるようなiを考えることができる。
【このとき
ix-1≦0
0≦(i+1)-1
これより
1/(i+1)≦x≦1/i
このとき
f(x)=-Σ[k=1～i]a[k]+Σ[k=i+1～100]a[k]
=…
となる。

後は(i)(ii)(iii)の結果を元に、境界となっている
x=1/k(k=1,…,100)
のときのf(x)の値、つまり
ｆ(1/k)(k=1,…,100)
の値の大小関係を考る。
これらのうち、最も小さい値に対するxの値が求める値
となる。】
疑問点?@
【ix-1≦0
0≦(i+1)-1
これより
1/(i+1)≦x≦1/i】これは一体どこから出てきた式でどういう意図をもって変形されたんでしょうか？
よくわかりません。
疑問点?A
【後は(i)(ii)(iii)の結果を元に、境界となっている
x=1/k(k=1,…,100)
のときのf(x)の値、つまり
ｆ(1/k)(k=1,…,100)
の値の大小関係を考る。
これらのうち、最も小さい値に対するxの値が求める値
となる】
どうしてx=1/kが境界だと分かるんでしょうか？
図を書いてもよくわかりません。(図の描き方が間違っているのかもしれません。)
この問題にかれこれ2ヶ月近くかけているのですがいまだによくわかりません。
このあたりでしっかり理解しておきたいので僭越ですが
誰か分かる方教えてください。よろしくお願いします。

No.17509 - 2012/04/27(Fri) 23:22:12

★ 数学苦手です / 新妻

三角形の成立条件について
△ABCの3辺をa,b,cとすると
三角形の成立条件は、(2辺の長さの和)＞(残りの1辺の長さ)なので
a＋b>c
a＋c>b
b＋c>aというのはわかるのですが、
正確には答によると、a＋b>cかつa＋c>bかつb＋c>a
とあります。
ここで疑問なのですがどうして「または」じゃダメなんでしょうか？
「すべて成り立たないといけないから「かつ」だ」というのもなんとなく分かるのですが
a＋b>cまたはa＋c>bまたはb＋c>aとしてもこの中のうちどれか１つでもあったら
例えばa＋b>cだけで三角形は成立することがわかりますよね？
どうして「または」じゃなく「かつ」なんでしょうか？
誰か分かる方教えてください。お願いします。

No.17506 - 2012/04/27(Fri) 21:13:56

☆ Re: 数学苦手です / ヨッシー

a＋b>c だけ、あるいは a＋b>c かつ a＋c>b だけだと
a=10, b=1, c=1 でも、良いことになってしまいます。
やはり、b＋c>a も必要なのです。

No.17507 - 2012/04/27(Fri) 22:27:11

★ 式変形が! / Phiona

n≧hとする時,
Σ_{k=0}^{n-h} nC(n-k) (n-h)!/(n!h!)=Σ_{k=0}^{n-h} 1/(n-k-h)!k!
と変形できる事を示す問題なのですがなかなか上手くいきません。

Σ_{k=0}^{n-h} nC(n-k) (n-h)!/(n!h!)=Σ_{k=0}^{n-h} n!/(k!(n-k)!) (n-h)!/(h!n!)
=Σ_{k=0}^{n-h} 1/(k!(n-k)!) (n-h)!/h!
=Σ_{k=0}^{n-h} (n-h)!/(k!(n-k)!h!)
=Σ_{k=0}^{n-h} (n-h)(n-h-1)…2・1/((n-k)(n-k-1)…(n-h)(n-h-1)…2・1k!h!)
=Σ_{k=0}^{n-h} 1/((n-k)(n-k-1)…(n-h+1)k!h!)
からどうしても
Σ_{k=0}^{n-h} 1/(n-k-h)!k!に持っていけません。どうすればいいのでしょうか?

No.17503 - 2012/04/27(Fri) 12:47:58

☆ Re: 式変形が! / ヨッシー

右辺の最後の k! が、分子とも分母とも受け取れますが、
分子なら k!/(n-k-h)! と書くだろうと推測して、分母だとします。

n=4, h=2 とすると、
(左辺)＝Σ[k=0～2]4Ｃ(4-k)・2!/(4!2!)＝(4Ｃ4＋4Ｃ3＋4Ｃ2)/4!＝(1+4+6)/24＝11/24
(右辺)＝Σ[k=0～2]1/(2-k)!k!＝1/2+1/1+1/2＝２

となり一致しないので、式のどこかに誤りがあるのではないでしょうか？

No.17504 - 2012/04/27(Fri) 14:25:00

★ 方針 / ばる０

3点ＡＢＣが作る平面π上にその平面上にないある点Ｄから垂線をおろしました。その垂線の足Ｈの座標を求めよ、という場合に最速の方法を教えてください。（ＡＢＣＤの座標は与えられているとします）

途中経過
ベクトルＣＨ・ベクトルＡＢ＝０
ベクトルＣＨ・ベクトルＡＣ＝０
からπへの法線ベクトルが分かる。

この後を教えてください

No.17498 - 2012/04/25(Wed) 21:53:08

☆ Re: 方針 / ヨッシー

ベクトルＣＨはベクトルＤＨの誤りだとして、
Ｈはまだわかっていませんので、
　法線ベクトルを(x,y,z)として、
といったふうになります。これと、ＡＢ、ＡＣとの
垂直から法線ベクトルを求めます。

式の数からいうと、ベクトルの外積を
使った方が、早く法線ベクトルが求められます。
同時に、平面πの式も出しておきます。

このあと、Ｄを通って、上で求めた法線ベクトルを、方向ベクトル
とする、直線の式を、媒介変数形式で求めて、平面πの式に
代入して、求めた交点が点Ｈとなります。

他にも、
　ＡＨ＝ｓＡＢ＋ｔＡＣ
と置いて、ＤＨとＡＢ、ＡＣとの垂直から
ｓ、ｔを求めるという方法もあります。
　

No.17499 - 2012/04/25(Wed) 23:57:49

★ 数学が苦手な文系です。この問題が分かりません。 / えいじ

x^2＋px＋p^2-3=0が0 解答では放物線の軸の位置で場合分けをしています。
その中で分からなかったのが解答では3つ目の場合となっているんですが
0<-p/2<1のときです。
このとき0<x<1内に少なくとも1つ解をもつ条件が
【f(-p/2)≦0】かつ【f(1)>0またはf(0)>0】とあるのですが、
これを【f(-p/2)≦0かつf(1)>0】または【f(-p/2)≦0かつf(0)>0】としても問題ないのでしょうか？
だとしても少しひっかかるところがあります。

【f(-p/2)≦0かつf(1)>0】・・・?@または【f(-p/2)≦0かつf(0)>0】・・・?Aとすると
?@のときにはf(0)>0かつf(1)>0となる場合があるし
?Aにも同様にf(0)>0かつf(1)>0となる場合がありますよね？
?@または?Aとしてしまうと最終的には?@と?Aのそれぞれの条件範囲を合わせるのですから、ダブルカウントしてしまう気がするんですがどうなんでしょうか？
頭の中のもやもやがずっと抜けません。
どなたか分かる方教えてください。お願いします。

No.17496 - 2012/04/24(Tue) 23:22:16

☆ Re: 数学が苦手な文系です。この問題が分かりません。 / ヨッシー

ダブルカウントしても良いのです。
例えば、
【f(-p/2)≦0かつf(1)>0】から　１＜ｐ＜３
【f(-p/2)≦0かつf(0)>0】から　２＜ｐ＜４
という結果が得られたら、答えは
　１＜ｐ＜４
です。２＜ｐ＜３の部分がダブっていますが、問題ありません。

No.17497 - 2012/04/25(Wed) 06:22:44

★ 完全平方式について教えてください / はなしろ

xの２次式(ａ^2-1)x^2+(a+1)x+1が完全平方式となるような
aの値を求めよ

いろいろ参考書で公式をみたんですけど上の様なものが見つからなかったのでお願いします。

No.17491 - 2012/04/24(Tue) 13:21:09

☆ Re: 完全平方式について教えてください / ヨッシー

(ａ^2-1)x^2+(a+1)x+1＝Ａ（ｘ－α)^2
の形に書けたとすると、
　(ａ^2-1)x^2+(a+1)x+1＝０
は、重解ｘ＝αを持ちますから、(ａ^2-1)x^2+(a+1)x+1 の判別式が
０になるａを見つけます。
　ａの値としては、ａ＝-1, 5/3 が求められますが、
ａ＝－１では二次式になりませんので、ａ＝５／３。
このとき、
　(与式)＝(4x/3＋1)^2
と書けます。

No.17492 - 2012/04/24(Tue) 17:56:35

☆ Re: 完全平方式について教えてください / はなしろ

一番目の上の式のA(x-a)^2どっから出てくるんですか？

No.17630 - 2012/05/22(Tue) 18:03:48

☆ Re: 完全平方式について教えてください / ヨッシー

どっからもなにも、こういう形の式を「完全平方式」というのであって・・・

No.17631 - 2012/05/22(Tue) 20:11:21