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★ 二重根号以外？ / 悩めるバイト
∠B=15°∠C=30°の三角形ABCがある。辺BC上に∠BAD=90°BE=EDとなるように点D、Eを取る。（AC)/（AD)の値を答えなさい。（日大習志野高校H20後期）という問題なのですが、どうしても二重根号を解くような解法しか思いつきません。中学生が理解できる解法があるでしょうか。（図が描けなくてすみません）
No.16578 - 2012/01/15(Sun) 12:17:59
☆ Re: 二重根号以外？ / ヨッシー
図のような角度になるので、
　ＡＣ／ＡＤ＝(１＋√3)/√2
となります。
No.16581 - 2012/01/15(Sun) 16:49:12
☆ Re: 二重根号以外？ / 悩めるバイト
ヨッシーさんありがとうございました。
こんなことを思いつかないとは情けないです。
No.16586 - 2012/01/16(Mon) 12:30:08
★ 可能でしょうか？ / 職人
対象学年はわかりません。

下の図の条件だけで、「X」を求める事は可能でしょうか？

よろしくお願いします。
No.16571 - 2012/01/15(Sun) 02:12:27
☆ Re: 可能でしょうか？ / らすかる
条件から方程式を立てると
4X^4-8BX^3+4(A^2+B^2-C^2)X^2+4BC^2X+C^4-4A^2C^2=0
という四次方程式になりますので、一応「可能」です。
No.16574 - 2012/01/15(Sun) 04:31:43
☆ Re: 可能でしょうか？ / 職人
早々のご回答有難う御座います。
建築物の配置の仕方なのですがここまで難解だとは･･･
四次方程式なるものをググって計算式までたどり着きましたが、Xの4乗の後ろは「-」なのでしょうか？
解もX1,X2･･･となりやら不明です。
やる気だけではどうにもならないレベルなのでしょうか？
No.16579 - 2012/01/15(Sun) 12:29:41
☆ Re: 可能でしょうか？ / はにゃーん
四次方程式を解くフリーソフトがいくつかあるみたいなので、試してみてはいかがでしょう。
No.16580 - 2012/01/15(Sun) 15:51:03
☆ Re: 可能でしょうか？ / らすかる
数値解を求めれば良いだけでしたら、ニュートン法でも良いかと思います。
S=-2B
T=A^2+B^2-C^2
U=BC^2
V=C^4/4-A^2C^2
X=C√{1+(B/A)^2}
として
X←X-(X^4+SX^3+TX^2+UX+V)/(4X^3+3SX^2+2TX+U)
を何回か計算し、値が変わらなくなったら
その値が答えです。

もちろんフリーソフトが入手できればその方が簡単だと思います。

他に、WEBで計算する方法もあります。
http://www.wolframalpha.com/
で入力欄に方程式を入力すれば、
Real solutions:
の欄に答えが表示されます。
No.16582 - 2012/01/15(Sun) 17:02:34
☆ Re: 可能でしょうか？ / 職人
教えていただいた式の意味を、フェラーリ法、ニュートン法とともに
少しずつ調べていきたいと思います。

ありがとうございました。
No.16585 - 2012/01/16(Mon) 02:07:54
★ (No Subject) / あずみ
次の数列が収束するような実数ｘの値の範囲を求めよ。

(１)[(ｘ/(１＋２ｘ))^n]

(２)[ｘ(ｘ^2−５ｘ＋５)^n-1]


悩んだ末分からなかった問題です。解説と解答をお願いします。
No.16563 - 2012/01/14(Sat) 02:10:06
☆ Re: / X
(1)
題意から
-1＜x/(1+2x)＜1
これを解くと…。

(2)
題意から
-1＜x^2-5x+5＜1
これを解くと…。
No.16566 - 2012/01/14(Sat) 21:04:00
☆ Re: / Halt0
正しくは
(1) -1＜x/(1+2x)≦1
(2)-1＜x^2-5x+5)≦1
だと思います. (lim_[n→∞] 1^n=1 で収束するので)
とにかく、この方程式を解けば OK です.
No.16572 - 2012/01/15(Sun) 02:52:32
☆ Re: / angel
(2)については x=0 の場合も忘れないでください。
つまり、a[n]=a・r^(n-1) という、まあ等比数列に対して、
a=0 であれば、全項 a[n]=0 となりますから、これも収束です。
a≠0 の場合は、他の方の説明にあるとおり -1＜r≦1 の時が収束です。
No.16576 - 2012/01/15(Sun) 10:41:20
☆ Re: / X
>>Halt0さん、angelさんへ
ご指摘ありがとうございます。
>>あずみさんへ
ごめんなさい。上記のお二人の仰るとおりです。
No.16587 - 2012/01/16(Mon) 18:51:14
★ 角度の問題です。 / ポテチ
三角形 ABC の∠B、∠C の二等分線がそれぞれ AC, AB と交わる点を各々 D,Eとするとき∠ABC:∠BDE:∠CED=2:3:4であるという.∠Aは 何度か.

よろしくお願いします。
No.16561 - 2012/01/13(Fri) 10:35:41
☆ Re: 角度の問題です。 / らすかる
問題が正しければ、角度は定まらないと思います。
No.16562 - 2012/01/13(Fri) 20:37:16
☆ Re: 角度の問題です。 / ポテチ
そうなんですか？(>_<)

この問題、過去に数学オリンピックに出題されている問題なのですが…定まらないという答え方もありなんですかね？ヽ(´o｀；
No.16564 - 2012/01/14(Sat) 11:39:19
☆ Re: 角度の問題です。 / らすかる
ごめんなさい、私が条件を見落としていました。
ちゃんと定まります。
∠A=40°になると思いますが、理由はちょっと考えます。
No.16565 - 2012/01/14(Sat) 15:42:11
☆ Re: 角度の問題です。 / angel
∠A=40°で正解のようです。
これっていつの問題でしょう？ 年度等わかれば、図書館で問題集を探して解説を読むこともできると思いますよ。
ちなみに、形を整理してみると∠A=40°以外にきれいな数字が見つからないので、もし1次予選だったら検証せずに取り敢えず答だけ書きそうな所です。

さて。答のウラを取るには結構計算が必要 ( な方法しか思いつかなかった ) ですが、取っ掛かりは補助線と二等辺三角形ですかね。
Dを通りABに平行な直線を引くと、B,Dを含んだひし形を作ることができます。そこから更に2種類の二等辺三角形が見つかります。で角度や長さを整理し、最終的に正弦定理に持っていくことができます。
ちなみに、BDとCEの交点は内心になるのですが、今回その点は無視した方がすっきりしそうに思います。
No.16567 - 2012/01/14(Sat) 22:51:53
☆ Re: 角度の問題です。 / angel
図にしてみました。
図中、丸付数字で描いているのは、角度の大きさ(比率)です。
丸2だったら2θ、丸4だったら4θのように大きさを表してます。で、答えとしては丸1個分が10°になるわけで、それ以外にきれいな数値を思いつかないのです。

さてこの図は、問題文にある角度の比を満たすようにし、ひし形を中心にして描いたものです。二等辺三角形が2種類できているのが分かるでしょうか。
ひし形の1辺の長さを元に、これら二等辺三角形の辺の長さを表すことができ、更に△CRP∽△CEB (∵PDとBQは平行) からCRの長さも分かります。
最後に、CEが∠Cの二等分線であることから、△CDRにおける正弦定理から、三角比の方程式が立ちます。
項がたくさんあって面倒ですが、積和・和積を使ってまとめていくと、最終的に cos9θ=0 より θ=10°となるため、∠A=40°が答になります。
No.16568 - 2012/01/14(Sat) 23:47:57
☆ Re: 角度の問題です。 / ポテチ
ご親切な回答ありがとうございます。

ただ、まだ三角比とか習っていないので
できれば別解を探してみたいのですが…

他に解き方ありますかね＞＜
No.16569 - 2012/01/15(Sun) 01:07:37
☆ Re: 角度の問題です。 / Halt0
Google 検索したところ 1998年 第8回 日本数学オリンピック予選 の9問目のようですね.
気になったので手元の『数学オリンピック辞典』という本で解答を調べてみました. (基礎編 p.212) 以下は引用です(図は省略):

∠ABD=∠DBC=x とおくと,
∠BDE=3x, ∠CED=4x
である. また,
∠AED=∠ABD+∠BDE=4x
である. さらに
∠ACE=∠ECB=∠AEC-∠ABC=6x
となる. BC の延長線の C 側に点 P をとる. 三角形 BCE に注目し, 直線 BD は内角 ∠CBE の二等分線, ED は外角 ∠AEC の二等分線であるから, 点 D は 三角形 BCE の傍心である.
したがって, ∠DCE=∠DCP となり,
∠ECB=∠ACE=∠ACP=60°=6x
が導かれる. したがって x=10° となり, ∠A=40° である. □
No.16573 - 2012/01/15(Sun) 03:45:52
☆ Re: 角度の問題です。 / ポテチ
傍心だとは全く気付きませんでした！
傍心に気がつけばこんなにあっさり解けちゃうんですね＞＜

わざわざ調べてくださってありがとうございます
No.16575 - 2012/01/15(Sun) 08:45:45
☆ Re: 角度の問題です。 / angel
傍心か…! やられた。
No.16577 - 2012/01/15(Sun) 10:42:57
★ 放物線です / ponta28
1)pを正の定数とし点F(0,p)を焦点にもちy＝‐pを準線
とする放物線をＣとするＣ上の点Ｑ（x[0]、y[0]）ただし
x[0]≠０QとFを通る直線をl[1]Qを通り放物線の主軸に平行な直線をl[2]とするこのときQにおけるCの接線lはl[1],l[2]の
なす角を二等分すること示せ

2)放物線y=x^2-2(√２)x+４上の点R(a,b)a>√2
における接線と直線x=aのなす角をθとし０＜θ＜π/2とする
点Rを通り傾きが(1-tan^2θ)/2tanθである直線は
aによらない定点を通ることを示し
その座標を求めよ

2)で解説には(1-tan^2θ)/2tanθ＝1/tan2θ
=tan(π/2-2θ）

だから1)のl[1]にあたると書いてあるのですがそこがよくわかりませんお願いします
No.16557 - 2012/01/12(Thu) 14:35:58
☆ Re: 放物線です / X
(1)でQにおける接線とl[2]のなす角をθとして図を描いてみましょう。
その図に
l[1]とQにおける接線とのなす角
l[1]とx軸とのなす角
を描き入れるとどうでしょうか？。
No.16559 - 2012/01/12(Thu) 15:23:10
★ (No Subject) / jk
F=A￣BC￣+AB￣C￣+ABC￣ ドントケア項ＡＢ

上の式の簡単化をおしえてください

よろしくお願いします
No.16549 - 2012/01/10(Tue) 11:35:28
★ (No Subject) / DIE
添付問題について質問です
No.16543 - 2012/01/10(Tue) 02:36:13
☆ Re: / DIE
この（２）です

私はこのように考えたのですが、どうもうまくいきませんでした。
ここから上手く利用して答えを導く方法はありませんでしょうか？？？？？

どうかよろしくお願いします。
No.16544 - 2012/01/10(Tue) 02:37:37
☆ Re: / ヨッシー
ｎが偶数の時、ａn も偶数になります。
よって、ａ1〜ａ2n の2n個の中には偶数はｎ個あります。
従って、ａ2n〜ａ4n を考えると、
　ａ1〜ａ2n　に偶数はｎ個
　ａ1〜ａ4n　に偶数は２ｎ個
なので、２ｎ−ｎ＋１＝ｎ＋１(個)です。

（上の解答のｎ＝２のときはａ4,ａ6,ａ8 の３個です。）

後半は問題文が切れていて推測になりますが、
ａ2n〜ａ4nの中の偶数の和であるとすると、
初項ａ2n＝６ｎ−２、末項ａ4n＝１２ｎ−２、項数ｎ＋１なので、
　(ｎ＋１){(６ｎ−２)＋(１２ｎ−２)}／２＝(ｎ＋１)(１８ｎ−４)／２
　＝９ｎ^2＋７ｎ−２
となります。
No.16547 - 2012/01/10(Tue) 06:15:53
☆ Re: / DIE
よくわかりましたありがとうございました！！
No.16560 - 2012/01/12(Thu) 20:03:24
★ 平面図形・面積の問題です。しつこいようですがお願いします。 / 少年
「数学大好き少年」は、名前を「少年」に変えました。
一辺の長さがkの正n角形(nは整数)の面積を求める公式は存在しますか?
No.16535 - 2012/01/09(Mon) 21:06:07
☆ Re: 平面図形・面積の問題です。しつこいようですがお願いします。 / X
ありますが、小５ではその公式の意味が理解できないと
思います。
少年さんは三角関数は既に学習されていますか？。
No.16537 - 2012/01/09(Mon) 21:14:49
☆ Re: 平面図形・面積の問題です。しつこいようですがお願いします。 / 少年
sincostanのグラフと、加法定理と、ラジアンはなんとか・・・
No.16550 - 2012/01/10(Tue) 19:04:59
☆ Re: 平面図形・面積の問題です。しつこいようですがお願いします。 / ヨッシー
sin,cos,tan のグラフも重要ですが、その意味（定義）を
押さえておきましょう。

下の図において、
　sinθ＝b/a, cosθ＝c/a, tanθ＝b/c
変形して、
　b＝a×sinθ, c＝a×cosθ, （b＝c×tanθ）
特にａ＝１のとき
　b＝sinθ, c=cosθ
となります。
No.16553 - 2012/01/10(Tue) 23:50:40
☆ Re: 平面図形・面積の問題です。しつこいようですがお願いします。 / ヨッシー
図の正ｎ角形から切り取った、全体の1/n の面積を持つ
二等辺三角形を考えます。

図において●は180°/n です。

△ＡＣＯにおいて、sin●＝ＡＣ/ＡＯ であるので、
　ＡＯ＝(k/2)÷sin(180°/n)
となります。さらに、△ＡＢＤにおいて　cos●＝ＡＤ/ＡＢ であるので、
　ＡＤ＝ＡＢ×cos(180°/ｎ)
　　＝k×cos(180°/ｎ)
となります。

すると、△ＡＢＯ の面積は
　ＢＯ×ＡＤ÷２＝ＡＯ×ＡＤ÷２
　　＝(k/2)÷sin(180°/n)×k×cos(180°/ｎ)÷２
　　＝(k^2/4)×cos(180°/ｎ)÷sin(180°/n)
ここで
　tanθ＝sinθ÷cosθ
という公式を使うと
　△ＡＢＯ＝(k^2/4)÷tan(180°/n)
と書けます。

これがｎ個集まったのが、正ｎ角形ですから、その面積は
　ｎ×(k^2/4)÷tan(180°/ｎ)
と書けます。
No.16554 - 2012/01/11(Wed) 05:46:14
☆ Re: 平面図形・面積の問題です。しつこいようですがお願いします。 / 数学大好き少年
Xさん、ヨッシーさん、ありがとうございました。
特に、ヨッシーさんの図と説明は、ものすごく分かりやすかったです。
今後もよろしくお願いします。
No.16555 - 2012/01/11(Wed) 20:47:30
★ 突然気になりました。 / 数学大好き少年
先ほどの問題の次数が3の場合、どうなりますか？（すいません他人ばかり頼って）
No.16534 - 2012/01/09(Mon) 20:33:31
☆ Re: 突然気になりました。 / らすかる
「先ほどの問題の次数が3の場合」とは、
n^3と(n+1)^3で構成数字が同じになるもの、という意味でしょうか。
それでしたら、ありません。
No.16546 - 2012/01/10(Tue) 04:43:59
☆ Re: 突然気になりました。 / 少年
そうだったんですか。ありがとうございます。
No.16551 - 2012/01/10(Tue) 19:09:38
★ (No Subject) / 数学大好き少年
いいえ、逆には使わないで下さい。
それと追加ですが規則性があればそれも教えてください。あと、明日から学校があるのでぼくが返答できる時間は限られてしまいますｽｲﾏｾﾝ　
No.16529 - 2012/01/09(Mon) 18:35:18
☆ Re: / らすかる
元の記事の「返信」をクリックして書きましょう。
No.16531 - 2012/01/09(Mon) 18:40:00
☆ Re: / 数学大好き少年
らすかるさん、大変ありがとうございました。それと、返信をクリックできてませんでした。すいませんでした。
No.16533 - 2012/01/09(Mon) 19:00:46
★ 専門学校過去問題です。 / フルムーン
∠Ａが直角である直角三角形ＡＢＣがある。

・頂点Ａから辺ＢＣに下ろした垂線とＢＣの交点をＤとする
・∠Ｂの二等分線と線分ＡＤ、ＡＣの交点をＥ、Ｆとする
・ＡＢ＝8、ＡＣ＝6とする

1.∠Ｂ＝Ｘ°として∠ＡＥＦの大きさは？

2.線分ＡＦの長さは？

3.線分ＢＥの長さは？

すべて分数のとてもすっきりしない答えになってしまいます。
よろしくお願いします。
No.16528 - 2012/01/09(Mon) 18:29:24
☆ Re: 専門学校過去問題です。 / らすかる
確かにすべて分数になりますので、答えを書いてみて下さい。
No.16530 - 2012/01/09(Mon) 18:39:27
☆ Re: / フルムーン
下記のようになりました。
No.16536 - 2012/01/09(Mon) 21:10:06
☆ Re: 専門学校過去問題です。 / らすかる
全部正解です。
が、(3)の答えはもう少し簡単に（√の外に出せるものは出して、有理化）
しないと減点されるかも知れません。
No.16538 - 2012/01/09(Mon) 21:17:29
☆ Re: / フルムーン
わかりました。
もっと簡単ですっきりした回答があるかと思ったのですが。
ありがとうござました！
No.16539 - 2012/01/09(Mon) 22:08:42
★ 整数の問題です。お願いします。 / 数学大好き少年
平方数n^2と(n+1)^2を考え、両方を数字の書かれたパネルで表すことにします。n^2のパネルを並べ替えると(n+1)^2を表すパネルになりました。このようなnは13以外に何があるでしょう？
(例えば13の場合?@?E?Hの?Eと?Hを並べ替えると14^2＝196つまり?@?H?Eになりますこのようなnをほかにも教えてください)
(小５です　わかりやすい解説をお願い致します)
No.16526 - 2012/01/09(Mon) 17:43:39
☆ Re: 整数の問題です。お願いします。 / らすかる
パネルは逆さにして使って良いのですか？
例えば 7^2=49 の9のパネルを逆さにして6にして
4と入れ替えると 8^2=64 となりますが。
No.16527 - 2012/01/09(Mon) 18:18:15
☆ Re: 整数の問題です。お願いします。 / らすかる
特に解説はなく、ひたすら計算するしかないと思いますが、
10000まででは
13^2=169, 14^2=196
157^2=24649, 158^2=24964
913^2=833569, 914^2=835396
4513^2=20367169, 4514^2=20376196
の4個でした。続きは↓こちらにあります。
https://oeis.org/A072841
No.16532 - 2012/01/09(Mon) 18:42:57
★ 高校数学1年 / わらし
1組52枚のトランプから1枚のカードを引くとき、10のカードを引く確立は？
No.16524 - 2012/01/09(Mon) 12:17:25
☆ Re: 高校数学1年 / らすかる
（10のカードの枚数）÷（全部の枚数）です。
No.16525 - 2012/01/09(Mon) 15:49:24
★ (No Subject) / わらし
あっ、学年書き忘れました…高校1年の問題です。
No.16516 - 2012/01/08(Sun) 21:33:19
★ (No Subject) / DIE
添付問題についてです。
No.16510 - 2012/01/08(Sun) 20:39:35
☆ Re: / DIE
問題です
No.16511 - 2012/01/08(Sun) 20:40:09
☆ Re: / DIE
続きです
No.16512 - 2012/01/08(Sun) 20:40:26
☆ Re: / DIE
ここで、そもそもこのような図形が描けると思うのですが、そうすると直角が二つできるために四角形OADCは正方形になるのではないかと思いました。
ですから、わけがわからなくなってしまいぱにっくになってしまいまいました・・・＞＜
値を求めさせているところをミルと正方形ではないのでしょうが何故正方形にならないのでしょうか？？？？？
どうかよろしくお願いします。
No.16513 - 2012/01/08(Sun) 20:42:55
☆ Re: / ヨッシー
θを０≦θ≦π/３ （問題では等号はありませんが）
の範囲で変化させると、図のようになります。

θ＝π/６ のときに長方形になることはありますが、
正方形になることはありません。
No.16514 - 2012/01/08(Sun) 21:21:34
☆ Re: / DIE
わかりました。
つまり、少なくともOACDは台形になるということでしょうか？？
No.16520 - 2012/01/09(Mon) 00:33:55
☆ Re: / ヨッシー
問題文にそう書いていますので、台形には違いありません。
No.16521 - 2012/01/09(Mon) 09:20:18
☆ Re: / DIE
問題文にそう書いてある、とはどこに書いてあるのでしょうか？？
二つの角が直角より・・・ということでしょうか？
No.16542 - 2012/01/10(Tue) 02:27:36
☆ Re: / ヨッシー
[キ]と[ク]の間に
　台形ＯＡＤＣの面積をＳとすると・・・
とあります。
No.16552 - 2012/01/10(Tue) 22:15:41
☆ Re: / DIE
本当ですね・・・
ありがとうございました。
No.16556 - 2012/01/12(Thu) 02:03:06
★ (No Subject) / DIE
添付問題についてです。
No.16506 - 2012/01/08(Sun) 20:34:55
☆ Re: / DIE
続きです。
No.16507 - 2012/01/08(Sun) 20:35:45
☆ Re: / DIE
このAP*BPの部分です。
Oを始点に分解して、計算したdのですがいくらやっても答えがあいません。
どうか間違い箇所のご指摘いただけないでしょうか・・・
こちらが計算です。
よろしくお願いします。
No.16508 - 2012/01/08(Sun) 20:37:19
☆ Re: / DIE
はり忘れました。。
No.16509 - 2012/01/08(Sun) 20:37:40
☆ Re: / ヨッシー
(ＯＰ−ＯＡ)・(ＯＰ−ＯＢ)　から伸びている矢印の先の式の
最初の３項は、ＯＰ・ＯＰ を計算したものだと思われますが、これだと、
　(t^2/25)ａ・ａ＝t^2/25
　(t^2/25)ｂ・ｂ＝4t^2/25
までは読み取れますが、その他の
　(2t/5)(1-t)ｂ・ｃ
　(1-t)^2ｃ・ｃ
に当たる部分が見当たりません。また、
　(1-2t+t^2)/25＝(1-t)^2/25
という項はどこから出てきたでしょうか？

その次の
　(4t/5＋１−ｔ)
は、ＯＰ・ＯＢ ですね？これは良いです。
その次の
　(t/5＋１−ｔ)
が、ＯＰ・ＯＡ だとすると、１−ｔ　は余分です。
（ａ・ｃ＝０　なので）
No.16522 - 2012/01/09(Mon) 09:32:10
☆ Re: / DIE
やっとわかりました。
煩雑でした。
ありがとうございます！
No.16541 - 2012/01/10(Tue) 02:26:42
★ 高校数学 / ルイス
aを実数の定数としてx,yに関する不等式
?@：y>-x^2+3(a-1)x+a+1かつy<2x^2+(a+3)x+4を考える。
(1)任意のxに対して、それぞれ適当なyをとれば?@が成り立つためのaの値の範囲を求めよ。

答：f(x)=-x^2+3(a-1)x+a+1　g(x)=2x^2+(a+3)x+4
とおくと、条件?@はf(x)<y<g(x)・・・?Aとかける。
【さて、xを１つ与えた時に、?Aを満たすyがとれる条件は
f(x)<g(x)・・・?Bが成立することである。】
したがって?Bが任意の実数xで成立する条件を求めればよい。
?Bよりg(x)-f(x)>0
すなわち、3x^2+(-2a+6)x-a+3>0
この不等式がすべての実数xで成立する条件は、
判別式より0<a<3

とあるのですが、【】の部分がわかりません。
また、どうして判別式を使って答がわかるんでしょうか？
教えてください。お願いします。
No.16505 - 2012/01/08(Sun) 19:54:26
☆ Re: 高校数学 / X
丸に数字は環境によっては文字化けしますので次回からは
使わないようにしましょう。

＞＞【】の部分がわかりません。
ある実数xに対して
f(x)＞g(x)
が成立すると仮定すると、問題の条件が成立しません。
ある実数xに対して
f(x)=g(x)
が成立すると仮定しても同様です。
よって背理法により【】の部分のようになります。

＞＞どうして判別式を使って答がわかるんでしょうか？
教科書の二次不等式の項目で、解が任意の実数となる
ような二次不等式を調べてみましょう。
No.16515 - 2012/01/08(Sun) 21:25:58
☆ Re: 高校数学 / ルイス
回答ありがとうございます。
文字化けする数字に関しては以後気を付けます><
以下補足です。
f(x)<y<g(x)という式の意味についてなんですが、
たとえばy=5のとき、f(x)<5<g(x)となり直線y=5を境にしてその上下にg(x)とf(x)があるように見えるのですが、なんだか違うような気もします。
一体どういうことをf(x)<y<g(x)は意味しているのでしょうか？
よかったらもう少しだけ付き合ってください；お願いしますm(_ _)m
No.16519 - 2012/01/08(Sun) 23:15:03
☆ Re: 高校数学 / ヨッシー
下の図において、
青が　y＝-x^2+3(a-1)x+a+1
赤が　y＝2x^2+(a+3)x+4
とします。

左の図のように、両者が交わっていると、図に示したｘの値において、
　「青より上　かつ　赤より下」
というｙの値は存在しません。
（３より大きく、２より小さい　と言っているようなものです）

右の図のように、両者が離れていると、
　「青より上　かつ　赤より下」
というｙの値をなにがしか決めることができます。

「それぞれ適当なyをとれば」というのは、ｘを先に決めて、
それに従って、ｙを後で決めれば良いのであって、
ｙをｙ＝５のように先に決めるのではないのです。
「２より大きく、３より小さい数はあるか？」と聞かれて
「５はダメだ」と言っているようなものです。
No.16523 - 2012/01/09(Mon) 09:46:14
★ (No Subject) / わらし
5本のくじに当たりくじが2本入っている。このくじをAが先に引き、引いたくじをもとに戻してからBが引く時、Aだけが当たりくじを引く確立は？
No.16504 - 2012/01/08(Sun) 18:59:51
☆ Re: / X
Aが当たる確率は2/5
Bが外れる確率は3/5
よって求める確率は
(2/5)(3/5)=6/25
となります。
No.16518 - 2012/01/08(Sun) 22:11:43
★ (No Subject) / わらし
6冊の本から3冊選ぶ方法は何通りありますか？
No.16503 - 2012/01/08(Sun) 18:52:25
☆ Re: / X
6C3=20[通り]
です。
No.16517 - 2012/01/08(Sun) 22:10:18
★ (No Subject) / わらし
１、２、３の3枚のカードから2枚のカードを取り出して並べて、２けたの整数をつくるとき、何通り出来ますか
No.16500 - 2012/01/08(Sun) 18:32:15
☆ Re: / X
3P2=6[通り]
です。
No.16501 - 2012/01/08(Sun) 18:37:21
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