[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ 積分・極限 / ひとで
この問題の解説をお願いしたいです。教科書p65例題3.2.1の結果は下記のリンク先から確認できます。
(1)からお願いします。

http://imepic.jp/20220517/390860
No.82080 - 2022/05/18(Wed) 08:41:41
☆ Re: 積分・極限 / ast
発想を求められる部分は全部問題文とヒントに書かれてるので指示の通りにすればいいだけだと思いますが……
# マルチポストしてまで (1) から教えろと書くくらいであるなら, そも, この問題を解く意義もないのでは.
## 大学生なら, 問題を解くかどうか自体が自由意志にしたがって自ら (資料を読み下すため等の) 必要に
## 駆られて解くものであって, 自分の課題を自分では何も検討しないということはないはずなので.

(1) はヒントの不等式を積分して S[n] の不等式にしたうえで S[2n+1] で割れば, 右辺は例題3.2.1の結果を用いれば n の簡単な式になるから, 挟み撃ちすればよい.
(2) はヒントの右辺に例題3.2.1の結果を代入して約分すれば極限が有限値に定まるから, 左辺も定まって (1) の結果もあるので所期の極限も求まる.
(3) (i) x:=cos(θ), (ii) x:=cot(θ), (iii) √(n)x=:t.
(4) ヒントの不等式を辺々n乗してそれぞれ積分&ややmodifyして (3) を適用できる形にすれば, √n, S[2n+1],I,S[2n] に関する不等式を得るから, (1),(2) に基づいて挟み撃ちすればよい.
No.82092 - 2022/05/18(Wed) 23:41:04
★ sin(Π+θ) = -sinθの公式について / あゆみ
すみません。教えて下さい。
sin2(Π+θ) = -sin2θ は成り立ちますか？
No.82076 - 2022/05/17(Tue) 12:47:08
☆ Re: sin(Π+θ) = -sinθの公式について / ヨッシー
θ＝π/2 を代入すると
　（左辺）＝sin(3π)＝−１
　（右辺）＝−sinπ＝１
なので、成り立たないことがわかります。

一般に
　sin{2(π＋θ)}＝sin(2π＋2θ)＝sin(2θ)
です。
No.82077 - 2022/05/17(Tue) 13:06:04
☆ Re: sin(Π+θ) = -sinθの公式について / あゆみ
ヨッシーさんありがとうございます。
理解出来ました。
No.82078 - 2022/05/17(Tue) 15:16:23
★ 複素数で│a│^2＝a^2について / TOM
複素数の計算でわからないので教えてください。

Q1
数学2の教科書で、式の計算で│a│^2＝a^2……(1)　でしたが、複素数の計算では
a=p+qi（iは虚数単位）とおくと
│a│^2＝│p+qi│^2＝p＾2＋q^2　　……(2)
一方
a^2＝（p+qi）^2＝p＾2＋2pqi＋q^2　……(3)
となり(2)と(3)が一致しませんので、│a│^2＝a^2……(1)にならないですが、
なぜ数学?Uの教科書では│a│^2＝a^2なのですか。（aが実数など条件があるのでしょうか）

Q2
│a│^2＝│p+qi│^2＝（p+qi）^2＝p＾2＋2pqi＋q^2　
ｌこの計算はどこが誤りでですか。理由も教えてください。
No.82073 - 2022/05/16(Mon) 23:14:22
☆ Re: 複素数で│a│^2＝a^2について / らすかる
Q1の回答
|a|^2=a^2が成り立つのは実数だけです。
学習の進度状況により実数が前提のときもあります。

Q2の回答
aが虚数の時|a|^2=a^2は成り立ちません。
No.82074 - 2022/05/17(Tue) 05:32:59
☆ Re: 複素数で│a│^2＝a^2について / TOM
よくわかりました。
ありがとうございました。
No.82075 - 2022/05/17(Tue) 09:50:28
★ 問題間違えてました(フーリエ級数) / Y
以前投稿させていただきましたが問題自体が間違えてました。申し訳ございません。
フーリエ級数展開なのですがどうしても分かりません。できる方教えて頂けると助かります。
No.82069 - 2022/05/15(Sun) 19:55:22
☆ Re: 問題間違えてました(フーリエ級数) / X
方針を。

f(x)=a[0]/2+Σ[n=1〜∞]{a[n]cosnx+b[n]sinnx}
とフーリエ級数展開できるとすると
a[n]=(1/π)∫[x:0→2π]f(x)cosnxdx (A)
b[n]=(1/π)∫[x:0→2π]f(x)sinnxdx (B)

後はf(x)の定義に従って、積分範囲を分けて
(A)(B)を計算します。
つまり
a[n]=(1/π){-(1/π)∫[x:0→π/2]xcosnxdx+∫[x:π/2→π]cosxcosnxdx
+∫[x:π→3π/2](2x/π-3)cosnxdx+∫[x:3π/2→2π](1-cosx)cosnxdx}
=…
(∵)sin(x-π/2)=-cosx
b[n]=(1/π){-(1/π)∫[x:0→π/2]xsinnxdx+∫[x:π/2→π]cosxsinnxdx
+∫[x:π→3π/2](2x/π-3)sinnxdx+∫[x:3π/2→2π](1-cosx)sinnxdx}
=…
No.82072 - 2022/05/16(Mon) 18:15:22
★ 高1 数Ｉ　展開　くくりかた。 / SS
こんにちは。(2)の問題なのですが、()のくくりかたのコツとかありますか？いつもどこで()をくくれば上手くいくかよくわからなくて...。
よろしくお願い致します。
No.82063 - 2022/05/15(Sun) 12:20:38
☆ Re: 高1 数Ｉ　展開　くくりかた。 / IT
ケースバイケースなので、これだ！という方法はないのでは？
対称性があればそれを利用すると良い場合が多いか知れません。

例えば,(2) では、
A＝a+b+c とおくと
与式＝A^2+(A-2a)^2+(A-2b)^2+(A-2c)^2
=4A^2-4aA+4a^2-4bA+4b^2-4cA+4c^2
=4A^2-(4a+4b+4c)A+4a^2+4b^2+4c^2
とすることもできます。

何も考えずに、展開して整理する。こともできます。
（途中項数が増えるので、ミスの可能性も増えますが）

その問題に限っていえば、与式はa,b,c について対称で各項は２次式。
a^2 の係数は1+1+1+1=4
ab の係数は、2-2-2+2 = 0なので
与式＝4a^2+4b^2+4c^2 と考えることもできますが、答えの見当を付けるのに使う程度でしょうか。
No.82064 - 2022/05/15(Sun) 12:54:02
☆ Re: 高1 数Ｉ　展開　くくりかた。 / SS
ありがとうございます。試行錯誤して解いてみます。
No.82066 - 2022/05/15(Sun) 16:48:59
☆ Re: 高1 数Ｉ　展開　くくりかた。 / IT
因数分解や展開などの計算は、数学の問題を解く上で基礎の道具となるものなので大切だと思いますが、あまり面倒なのをやらされて（？）数学を嫌いにならないようにと思います。
No.82067 - 2022/05/15(Sun) 17:02:31
★ 高1 数1A 因数分解（対称式・交代式） / とまと
こんばんは。チャート式（黄チャート）で勉強をしているのですが、添付しました(1)の問題が解答や右側のヒント欄を見てもわかりません。

解答(1)の上から3行目もどうしてそのような形になるのかがわかりませんでした。解き方を教えていただけたら幸いです。よろしくお願いいたします。
No.82059 - 2022/05/15(Sun) 00:17:49
☆ Re: 高1 数1A 因数分解（対称式・交代式） / X
添付写真右側で
aについて降べきの順に整理する
とありますが、この文章のうち
降べきの順
の文言は脇において置き、
aについて〜整理する
と来たら、
a以外の文字(つまりこの問題の場合はb,c)は
単なる数字と見て、整式を整理する
ということです。

例えば

a・2+(a^2)・3+1
をaについて降べきの順に整理する

とした場合、aやa^2の係数である
2や3
をaやa^2の後ろにつけたままにせず
前に出して
2a+3a^2+1
と変形をし、更に降べきの順ということで
3a^2+2a+1
としますよね？
それと同じことです。

それが2行目から3行目の変形です。
(降べきの順については
もう一度教科書に戻って復習して下さい。)


次の3行目から4行目の変形は以下の通りです。

まずaの項の{}は整理をすると(b+c)^2となります。
次に単なる数字と見た
bc^2+(b^2)c
を再び文字と見て、bcを括り出すと
bc(b+c)
となります。

まずはここまでですが、以上は理解できますか？
No.82061 - 2022/05/15(Sun) 08:10:47
☆ Re: 高1 数1A 因数分解（対称式・交代式） / とまと
三行目の{}の中にある(b₊c)^2がよくわかりません。
No.82065 - 2022/05/15(Sun) 12:54:32
☆ Re: 高1 数1A 因数分解（対称式・交代式） / IT
｛（b＋c)^2 .....}a の｛(b＋c)^2｝aなら
１つ前の行の先頭のa(b＋c)^2 です。
No.82068 - 2022/05/15(Sun) 19:15:14
★ 高1 数I 四分位数について。 / SS
こんばんは。基礎は理解できているのですが、この応用問題が全く手がつけられません。どのように解いたら良いでしょうか。答えは、(1)正(2)誤(3)誤　です。よろしくお願いします。
No.82051 - 2022/05/14(Sat) 21:20:49
☆ Re: 高1 数I 四分位数について。 / SS
たびたびすみません。(1)と(3)はなんとか自力で解けましたが、なぜ(2)が誤　になるのかわかりません。第三四分位数が変わらなかったのですが、どこが間違っているでしょうか。
No.82055 - 2022/05/14(Sat) 22:22:29
☆ Re: 高1 数I 四分位数について。 / ヨッシー
(2)誤というのが誤ですね。

削除する前は、小さい方から11番目の数が中央値。
12番目から21番目の10個のうちの真ん中つまり
16番目と17番目の平均が第３四分位数となります。

小さい方から１番目を削除すると、
（番号は削除する前と同じ番号を使います。つまり最小の数は２番目です)
2番目から11番目が前半の10個、
12番目から21番目が後半の10個となるので、第３四分位数は変わりません。
No.82056 - 2022/05/14(Sat) 22:47:47
☆ Re: 高1 数I 四分位数について。 / SS
ありがとうございます。私もそう思いました。学校の先生に答えが間違っていないかどうか聞いてみます。
No.82057 - 2022/05/14(Sat) 22:58:06
☆ Re: 高1 数I 四分位数について。 / ＿
誤だとするには、否定できる例を一つ挙げてみればよいということで、

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1
なるデータ列（0が17個、1が4個）について、第3四分位数は0

最小値0を削除すると
1,1,1,1
なるデータ列になって、この第3四分位数は1

という主張はどうでしょうか…
No.82058 - 2022/05/14(Sat) 23:56:44
☆ Re: 高1 数I 四分位数について。 / IT
たしかに、削除する測定値は１つとは書いてないですね。
No.82060 - 2022/05/15(Sun) 05:07:32
☆ Re: 高1 数I 四分位数について。 / SS
ほんとだ...! すっかり見落としていました。ありがとうございます。助かりました。
No.82062 - 2022/05/15(Sun) 09:43:28
★ 等差数列 / 高二
1+2+3+...+2nの和をΣで求めるにはどうすれば良いのでしょうか
No.82049 - 2022/05/14(Sat) 21:03:57
☆ Re: 等差数列 / IT
「Σで求める」とは、どういう意味ですか？
Σは、数列の和の表現方法で使う記号でしかないと思うのですが
No.82050 - 2022/05/14(Sat) 21:14:40
☆ Re: 等差数列 / 高二
(3)の問題です
うまく説明できなくてすいません
No.82052 - 2022/05/14(Sat) 21:21:05
☆ Re: 等差数列 / IT
1+2+3+...+2n＝Σ[k=1,2n]k=2n(2n+1)/2=n(2n+1)

n=1,2 などで検算してみてください。
No.82053 - 2022/05/14(Sat) 21:54:03
☆ Re: 等差数列 / けんけんぱ
1からnまでの和がわかるのであれば、
nを2nに変えたものが答えです
No.82054 - 2022/05/14(Sat) 21:54:38
★ 2次方程式整数解 / 10th
4x^2-2(a-4)x+a=0が二つの整数解を持つようなaの値を求めよ

二つの整数解をp,q(p≠q)と置いてそれぞれ上の方程式に代入してその差が2(2p+2q+4-a)(p-q)=0となり、p≠qより
2p+2q+4-a=0
a=2(p+q+2)というところで行き詰りました。
どうすればよいのでしょうか。
No.82046 - 2022/05/14(Sat) 12:36:33
☆ Re: 2次方程式整数解 / らすかる
4x^2-2(a-4)x+a=0 … (1)
をaについて整理すると
a=(2x+5)+5/(2x-1)
解が整数の時aも整数なので5/(2x-1)は整数
xが整数ならばx=-2,0,1,3
(1)にx=-2またはx=0を代入するとa=0となり
a=0のとき(1)からx(x+2)=0→x=-2,0
(1)にx=1またはx=3を代入するとa=12となり
a=12のとき(1)から(x-1)(x-3)=0→x=1,3
よって条件を満たすaは0と12
No.82048 - 2022/05/14(Sat) 14:06:32
★ 図形 / 学生
交点を三つ結んで三角形をつくるのかな？と思っていますが、よくわかりません
No.82045 - 2022/05/14(Sat) 11:47:33
☆ Re: 図形 / ヨッシー
７本の直線から３本を選べば必ず１つ三角形が出来るので．．．

交点だと、同じ直線上にあるか分かりませんし、そもそも、
何個あるのかも。
No.82047 - 2022/05/14(Sat) 12:42:41
★ 空間ベクトル / あお
２つの空間ベクトルa,bが与えられていて、「aをbと平行な成分,垂直な成分に分解せよ」と問われたときどのようにして解けばいいでしょうか？
自分なりの解き方として、まず平行な成分は正射影ベクトルであり、垂直な成分はaから正射影ベクトルを引いたものであると考えましたが、これは正しいでしょうか？
回答よろしくお願いします。
No.82042 - 2022/05/14(Sat) 10:44:17
☆ Re: 空間ベクトル / ヨッシー

考え方は正しいです。
No.82043 - 2022/05/14(Sat) 11:18:26
☆ Re: 空間ベクトル / あお
ありがとうございます
No.82044 - 2022/05/14(Sat) 11:46:25
★ 写像・軌跡 / Sky
わからない問題が2問あり、どなたか教えてください！

1問目は、【3】の(2)の答えがなぜ?Aになるのか、
2問目は、【5】の答えがなぜ?Gになるのか、　です。

よろしくお願いします！
No.82038 - 2022/05/14(Sat) 00:53:42
☆ Re: 写像・軌跡 / Sky
2問目の画像をアップします。
どなたか解ける方、よろしくお願いします！
No.82039 - 2022/05/14(Sat) 00:54:47
☆ Re: 写像・軌跡 / ast
【3】(2) は X≠0 のときには k を消去して円の式 X^2+(Y+1/2)^2=(1/2)^2 が得られるが, X≠0 なのだから円上の点のうち (0,0) と (0,-1) の2点だけは除く必要がある. もちろん X=0 のときを無視していいわけではないので X=0 のときも別に考えると, そのときにはもとの条件の式に X=0 を代入して Y=k*0=0 かつ 0+kY+k=0, つまり X=Y=0 なので, 点 (0,0) は追加する.

【5】は 条件を満たす x,y と適当な実数 k に対して
　　 z が k を値に取る (z=k となる) ⇔ [(x+2)≠0 かつ (x+2)k-(x-y+3)=0 (かつ x,y は条件を満たす)]
と書き直すことができるが, (x+2)k-(x-y+3)=0 は二直線 x+2=0, x-y+3=0 の交点を通る直線を一つの例外を除いてすべて表す (k を一つ決めるごとに一つの直線が決まる) ことに注意すれば, 結局のところ問題は
　「定点 (-2,1) を通る直線 y-1 = (1-k)(x+2) が問題の (x,yの) 条件で表される半円と交わりを持つような k の範囲を求めよ」
という形に帰着される.
で, 図を描けば明らかに, 頂点 (0,1) で交わるとき k は最小, 端点 (-1,0) で交わるとき k は最大.
# k は直線の傾き 1-k の大きさを見れば大小が分かる (kの大小と傾きの大小は逆になる) ことに注意する.
No.82041 - 2022/05/14(Sat) 04:41:02
☆ Re: 写像・軌跡 / Sky
お返事が遅くなりすみません。
わかりやすい解説ありがとうございました！
No.82071 - 2022/05/15(Sun) 20:02:13
★ (No Subject) / w.t
やはりわかりません。
前記と同じ問題で
各桁の和を40とした場合は
どのように計算すれば良いのでしょうか。
たびたびすみませんがよろしくお願いします。
No.82033 - 2022/05/13(Fri) 13:13:10
☆ Re: / らすかる
前の問題は15だからあの程度の計算で出ましたが、
40になると計算がとても面倒になります。
式の導出は長くなりますので省略しますが、
15で計算した22C7-8×12C7という式の一般形として
40では47C7-8C1×37C7+8C2×27C7-8C3×17C7+8C4×7C7=4303545
のような計算になります。
そして1桁減らすと
46C6-7C1×36C6+7C2×26C6-7C3×16C6+7C4×6C6=286860
という計算になりますので、合計が40になるものは
4303545-286860=4016685個です。
No.82034 - 2022/05/13(Fri) 14:07:14
☆ Re: / w.t
丁寧な解説有り難うございました。
勉強になりました。
難しいものです。
本当にありがとうございました。
No.82035 - 2022/05/13(Fri) 15:05:46
★ 写像 / Nao
写像の問題なのですが、添付の5から10がわかりません。
1から4はそれぞれ(0,2) 2√2 だと考えています。
写像での解法と正答を途中式含めて教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いいたします。
No.82029 - 2022/05/12(Thu) 22:20:13
☆ Re: 写像 / Nao
言葉足らずでしたので、補足です。

わからないのは、「なぜtの条件がついているのか」という点です。
No.82030 - 2022/05/12(Thu) 22:22:31
☆ Re: 写像 / IT
(xy)^2= 4-(x-y)^2 ≦4　という制約はあります。

例えばs=x+y=0 のとき
(x+y)^2+(xy-2)^2= 8 で　
xy-2 = 2√2、-2√2
xy= 2√2+2,-2√2+2どちらの値も取れるかというと
x+y= 0 のときは、y=-x なので　xy=-x^2≦0であり
xy= -2√2+2 の方だけとなります。

＃あまり、うまい説明ではないので、どなたか分かり易い説明があればお願いします。
No.82031 - 2022/05/12(Thu) 23:21:34
☆ Re: 写像 / Nao
ITさま
ご丁寧な解説、ありがとうございます！
なんとか理解できました！
No.82032 - 2022/05/13(Fri) 00:25:07
☆ Re: 写像 / IT
s=x+y, t=xy (x,y は実数）から(s,t) の存在範囲を求める方式が良いですね。

x,y は、α^2-sα+t=0 の実数解なので　
(s,t) の存在範囲は、s^2-4t ≧0　となります。
No.82036 - 2022/05/13(Fri) 20:46:59
☆ Re: 写像 / Nao
ITさま

ありがとうございます！

重ねての質問で恐縮ですが、(2)は最小値が-1、最大値が3+2√2が正答なのですが、なぜ最小値が-1となるのかがわかりません。
解説いただけると助かります。

どうぞ宜しくお願いします。
No.82037 - 2022/05/14(Sat) 00:43:09
☆ Re: 写像 / IT
(1-x)(1-y)=1-(x+y)+xy=1-s+t ですから
(1-x)(1-y)=aとすると1-s+t=a となります。

1-s+t=a は、st平面上の傾き1で、t切片がa-1の直線です。

この直線と（1）で求めた領域（円周の一部）が共有点を持つことがaの条件となります。

なぜ最小値が-1となるのかは、図を描いて確認してください。　
No.82040 - 2022/05/14(Sat) 01:05:27
☆ Re: 写像 / Sky
ITさま
ご丁寧にありがとうございます。
理解できました。助かります。
No.82070 - 2022/05/15(Sun) 20:00:37
★ (No Subject) / w.t
詳しい解説に感謝します。
ありがとうございました！！
No.82028 - 2022/05/12(Thu) 18:31:52
★ (No Subject) / w.t
8桁の整数で各桁の和が15であるものは
いくつあるでしょうか。
この問題の解き方を教えてください。
宜しくお願いします。
No.82025 - 2022/05/12(Thu) 16:45:00
☆ Re: / らすかる
全桁の数字が0〜15だとしたら
15個の○と7個の仕切りを合わせた計22個の並べ方と同じ。
（仕切りで区切られた○の個数を数字とすればよい）
このうち10〜15を含むものは、
5個の○と7個の仕切りを合わせた計12個を並べ、
仕切りで区切られた8箇所のどこかに10個の○を追加したもの。
よって最上位桁が0でもよい場合は
22C7-8×12C7=164208通り。
そしてこのうち最上位桁が0であるものは、
1桁減らして上と同じ計算をすればよいので
21C6-7×11C6=51030通り。
よって求める個数は
164208-51030=113178個。
No.82026 - 2022/05/12(Thu) 17:33:35
★ 対数について / ともぞう
2Π(1-log2)=2(log2-1)Πと参考書に書いてありました。底はeです。
なぜ1とlog2が入れ替わっているのですか？
No.82019 - 2022/05/11(Wed) 23:10:48
☆ Re: 対数について / ast
見間違いか, 何か見落としてるか, してない?
# スマホとかで該当部分 (その前後も文脈が分かるように) 写真に撮って画像添付してもらえますか?
No.82020 - 2022/05/11(Wed) 23:50:45
☆ Re: 対数について / ともぞう
最後の式の部分です。
log2とx軸で囲まれている部分の回転体を求める問題です。
No.82021 - 2022/05/12(Thu) 00:06:37
☆ Re: 対数について / ast
やはり見落としですね (2乗されている).

念のため説明しておくと, x がどんな実数でも x^2=(-x)^2 が成り立ちます. 今の場合は x=log(2)-1 のときで, (log(2)-1)^2 = (1-log(2))^2 (, したがって 2π(log(2)-1)^2 = 2(1-log(2))^2 π) となります.

# まあ入れ替える意味は実質的にはないけれど, 強いて言うなら 1-log(2) のほうが正の値だから.
## (1=log(e) で e>2 ですから, 1>log(2) です.)
No.82022 - 2022/05/12(Thu) 00:34:02
☆ Re: 対数について / ともぞう
わかりやすい説明ありがとうございます。
二乗しても値が変わらない上で二乗されているから入れ替えてるということですね。
回答ありがとうございました。
No.82023 - 2022/05/12(Thu) 00:41:01
☆ Re: 対数について / ast
> 二乗しても値が変わらない上で
……ん?
No.82024 - 2022/05/12(Thu) 01:12:28
★ 一次不等式 / ふつく
85番の考え方がわかりません
答えは31人以上36人以下です
No.82012 - 2022/05/11(Wed) 17:30:20
☆ Re: 一次不等式 / X
問題文の
＞＞1人に6冊ずつ分けると、1冊ももらえない生徒が3人いる
がポイントです。
これは
1冊ももらえない生徒3人以外は全員6冊もらった
という意味ではなくて

1冊ももらえない3人以外の生徒のうち、
最後に本をもらった人は6冊「以下」である
ことを考える必要がある

ということです。
以上を踏まえると以下のようになります。

生徒の人数をx人とすると、条件から本の冊数について
6(x-4)+1≦5x+13≦6(x-3)
これより
6(x-4)+1≦5x+13 (A)
5x+13≦6(x-3) (B)
(A)より
x≦36 (A)'
(B)より
31≦x (B)'
(A)'(B)'の共通範囲を考えて
31≦x≦36
ということで求める人数は
31人以上、36人以下
となります。
No.82013 - 2022/05/11(Wed) 18:32:09
☆ Re: 一次不等式 / ふつく
6(x−4)＋1になる理由がわからないのですが
教えてくれますか？
No.82014 - 2022/05/11(Wed) 19:08:39
☆ Re: 一次不等式 / X
6(x-4)+1
は、本をもらう最後の1人が1冊の場合の全部の本の冊数です。

6冊の本をもらう人数は
x-1-3=x-4[人]
となりますね。
No.82016 - 2022/05/11(Wed) 21:18:38
☆ Re: 一次不等式 / ふつく
詳しい説明ありがとうございます^_^
No.82017 - 2022/05/11(Wed) 21:31:18
★ 大学　論理式の計算 / ポッチャ魔
写真の問3.15なのですが、式3.3をどうやって活用すれば良いか思いつかないので教えていただきたいです。
No.82004 - 2022/05/11(Wed) 15:53:47
☆ Re: 大学　論理式の計算 / ポッチャ魔
式3.3です。
No.82005 - 2022/05/11(Wed) 15:54:21
☆ Re: 大学　論理式の計算 / ast
# 論理演算を代数的にと言っても, どこまで抽象的な議論をさせたいのか引用部分だけからはわからないが
# 0:false(恒偽), 1:true(恒真),+:または,・:かつ, X': Xの否定
# として解釈した条件 (命題) を扱ってると思って答えて差し支えないですよね? (わかってない)
# だから積は可換だと思うし, XX'=0,X+X'=1 とか X+X=X,XX=X, X+XY=X とかそういうこと
# でいいと思って以下を書きます:

(a) についてみてみると, 式の中に M,M' と N,N' は (命題とその否定が) 揃っているが K' と L は揃っていないので注目すべきは前者の2文字だけに限られます. そこで, もとの式を順番とかを変えて
　= [(M+K')(M'+(K'+N))] [(M+N)(M'+(L+N'))] (K'+L+M)
と書き直せば 前2項ずつ [] で括った部分で (3.3) は適用できると思います.

# が, (3.3) を使ったからってその後の計算が楽になる気はしないんだけどいいんだろうか.
# 試しに計算したら =K'LM+K'MN'+K'M'N+LMN になりそうだけど抜けてる項や要らない項がありそう
## 真偽値を表にするとかすれば確認できるはずだとは思うがよく知らないし面倒臭いのでやらない.

(b) はどの文字も揃ってるから好きにすればいいのでは (計算してない: もしかすると選び方によっては連鎖的に (3.3) が適用できるようになるのかもしれないがもちろんそれも確認してない).
No.82015 - 2022/05/11(Wed) 20:48:32
☆ Re: 大学　論理式の計算 / ポッチャ魔
とっかかり方が分かりました！ありがとうございます
No.82018 - 2022/05/11(Wed) 23:04:46
★ 確率分布関数の問題 / ぼ
こちらの問題について(き)が3の場合、どのようにすれば確立を求めることができるでしょうか。自分は−∞から−1まで積分し、2から＋∞まで積分する、そして1からこれら２つを引けば-1から2までの確率が出ると考えたのですが、うまく計算ができません。よろしくお願いします。
No.81998 - 2022/05/11(Wed) 09:42:39
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ぼ
大学数学の統計学の分野です。
No.81999 - 2022/05/11(Wed) 09:45:14
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ヨッシー
これ、(3)だけで独立した問題ですか？
No.82000 - 2022/05/11(Wed) 11:07:10
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ぼ
1,2もありますが、関係あるのでしょうか。
No.82001 - 2022/05/11(Wed) 11:09:36
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ぼ
よろしくお願いします。
No.82002 - 2022/05/11(Wed) 15:18:29
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ヨッシー
１，２，は関係なかったですね。

確率分布関数と、確率密度関数を混同されているように見えます。
積分は確率密度関数の方です。
No.82003 - 2022/05/11(Wed) 15:49:11
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ぼ
ではどのようにして解けばよいでしょうか。
No.82006 - 2022/05/11(Wed) 16:10:01
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ヨッシー
確率分布関数を微分したものが確率密度関数ですので、
前者をF(x)、後者をf(x) とすると、
　∫[−∞〜−1]f(x)dx＝F(-1)−F(−∞)　※F(−∞) は便宜的な書き方です。
であり、F(−∞)＝0 なので、
　P(Y≦−1)＝F(-1)＝(1/2)(1−1/4)＝3/8
となります。
No.82007 - 2022/05/11(Wed) 16:28:03
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ぼ
-1<Y≦2では0,1,2を代入して足せばよいのでしょうか。
No.82008 - 2022/05/11(Wed) 16:45:53
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ヨッシー
どのようにですか？
No.82009 - 2022/05/11(Wed) 17:02:31
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ぼ
-1<Y≦2の場合の計算方法を教えていただけないでしょうか。
No.82010 - 2022/05/11(Wed) 17:06:51
☆ Re: 確率分布関数の問題 / ヨッシー
ＦＹ(2)−ＦＹ(−1)
です。
No.82011 - 2022/05/11(Wed) 17:22:51
全22783件 [ ページ : << 1 ... 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ... 1140 >> ]