9/{x^2(x-3)}=a/x-b/x^2+c/(x-3)
のa,b,cを求める問題です
解答は
9/{x^2(x-3)}=a/x-b/x^2+c/(x-3)
として分母を払い
９＝ax(x-3)-b(x-3)+cx^2・・・?@
『これがx≠０、ｘ≠３の任意のｘで成り立つから、
左辺と右辺が同じ式となり、そうなればｘ＝０，３に対しても成り立つ。』?@でｘ＝０，３，１として
9=3b,9=3c,9=-2a+2b+cよってa=-1,b=3,c=2
とあるのですが
『』部が何を言っているのかどなたか教えて下さい。よろしく御願いします。
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No.14227 - 2011/07/13(Wed) 01:03:59
| ☆ Re: 分母を払うということ / ヨッシー  | | | 教科書や、参考書にその通りの文が書かれているのでしょうか？
言わんとしていることはうっすらとはわかりますが、
日本語としてかなり稚拙です。
「何を言っているのか」わからないというのは、正しい感想だと思います。
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No.14228 - 2011/07/13(Wed) 06:36:18 |
| ☆ Re: 分母を払うということ / ヨッシー | | | で、言わんとしていることですが、
9/{x^2(x-3)}=a/x-b/x^2+c/(x-3) ・・・(i)
と、分母を払った、
９＝ax(x-3)-b(x-3)+cx^2 ・・・(ii)
ですが、(i) は、x≠0, x≠3 において意味をなす式です。
(ii) には特に制限はありませんが、x≠0, x≠3 という
条件を付けることによって、(i) と同値になります。
ここで、x=0, x=3 も含め、すべてのｘについて(ii)が
常に成り立つような a,b,c が求まったなら、x=0, x=3 を
除いたすべてのｘについて、(i) が成り立つとも言えます。
そこで、(ii) がｘ(x=0, x=3 も含む)についての恒等式に
なるような a,b,c を求めることにします。
というようなことです。
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No.14229 - 2011/07/13(Wed) 07:27:55 |
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