1以上40以下の整数の集合をＵとする｡Ｕを全体集合とし、Ｕの部分集合Ａ,Ｂ,Ｃを
Ａ={x｜xは36の正の約数}
Ｂ={x｜x=m^2、mは整数}
Ｃ={x｜x=3n+1,nは整数}
とする。
(1)Ａの要素の個数は何個か｡また,Ｂの要素の個数は何個か｡ＡＵＢの要素の個数は何個か｡
(2)Ｂ,Ｃの補集合をそれぞれＢ~,Ｃ~とする｡
整数xについて、xがＣ~の要素であることは、xがＡ∩Ｂ~の要素であるための〇｡
○に入るものを下の選択肢から選べ｡
?@必要十分条件
?A必要条件
?B十分条件
?Cどちらでもない
（2）は自分で考えたのですが間違ってるそうです。
A＝｛1,2,3,4,6,9,12,18,36｝
B＝｛1,4,9,16,25,36｝A∩B~はベン図を描いてBの丸の外とAの丸が重なるところなで
A∩B~＝｛2,3,6,12,18,36｝
またＣはC＝｛1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40｝なで
C~=｛2,3,5,6,8,9,11,12,14,15,17,18,20,21,23,24,26,27,29,30,32,33,35,36,38,39}となるんじゃないかなぁとおもったのですが違ってます・・・
誰か正しい答えと自分の考えのどこが間違ってるのかおしえてください。おねがいします。
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No.13143 - 2011/02/16(Wed) 20:35:24
| ☆ Re: 数学A 高1 / シャロン | | | 36はBの元なので、A∩(B~)には36は含まれませんね。
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No.13144 - 2011/02/16(Wed) 20:54:22 |
| ☆ Re: 数学A 高1 / ヨッシー  | | | 高々40個の要素なので、書き並べてみましょう。
Ａ＝{1,2,3,4,6,9,12,18,36} ９個
Ｂ＝{1,4,9,16,25,36} ６個
Ｃ＝{1,4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40} １４個
Ａ∩Ｂ＝{1,4,9,36} ４個
(1) Ａ：９個、Ｂ：６個、ＡＵＢ：１１個
(2) Ｃ~＝{2,3,5,6,8,9,11,12,14,15,17,18,20,21,23,24,26,27,29,30,32,33,35,36,38,39}
Ａ∩Ｂ~＝{2,3,6,12,18} 36は含まれません
よって、Ａ∩Ｂ~の要素は、すべてＣに含まれるので、
必要条件 です。
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No.13145 - 2011/02/16(Wed) 20:55:03 |
| ☆ Re: 数学A 高1 / ヨッシー | | | ただ、Ａ∩Ｂ~ にうっかり 36 を含めたとしても、
必要条件ですけどね。
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No.13146 - 2011/02/16(Wed) 20:58:41 |
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