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★ 三角関数 / みー

こんばんは。三角関数についての質問です。 問題と解答は画像の通りです。 →の部分がわからないのですが、 私が計算するとどうしても cosα=3/5√5 sinα=4/5√5 になってしまいます。 どのように計算すればよいのでしょうか。 よろしくお願い致します。 No.12977 - 2011/02/04(Fri) 20:05:13 ☆ Re: 三角関数 / ToDa 合成の方法は図でも描いてみればすぐではあるのですが、 どのように計算したかをまず書いてください。 No.12978 - 2011/02/04(Fri) 20:14:28 ☆ Re: 三角関数 / みー 今、計算したものを 書き込もうと式を書いていたら 分母を計算するときは分母だけ、 分子を計算するときは分子だけを 代入していたことに気づきました(;_;) お騒がせしましたm(_ _)m No.12985 - 2011/02/05(Sat) 05:45:31

★ (No Subject) / ぼっすん

ac≡bc(modm) 一般に（c,m)=dならばm=m'dとおくとき a≡b(modm')となる理由を教えて下さい No.12971 - 2011/02/04(Fri) 18:36:12 ☆ Re: / シャロン a≡b（mod m）とは、 ある整数nが存在して a-b=nm ということです。 c=0の場合、(c,m)=mより、m'=1なので、a-b=m'×1となる整数が存在しますので、a≡b (mod m')は成り立ちます。 c≠0の場合、 いま、ac≡bc(mod m)ですから、 ある整数nが存在して、ac-bc=nm...(★)とかけます。 ここで、（c,m'd）=dですから、整数c'をつかってc=c'dとかけます。(d≠0) ★より、c'd(a-b)=nm'd c'(a-b)=nm' ここで、m'はc'と素なので、nはc'の倍数であり、整数n'が存在してn=c'n'とかけます。 したがって、a-b=n'm' つまり、a≡b (mod m) ■QED No.12974 - 2011/02/04(Fri) 19:29:52 ☆ Re: / シャロン 下から２行目タイプミスです。 正しくは、a≡b (mod m')です。 No.12975 - 2011/02/04(Fri) 19:32:48

★ 整数の事実 / ロブ・ルッチ

x,y:自然数で (x-y)(2x+2y+1)=y^2・・?@ ここでx-yが任意の素因数をｐとするとき、式の形から右辺ｙ＾２は素因数ｐをもち、したがってｙも素因数ｐをもつ。 事実：ｙ＾２は素因数ｐをもち、したがってｙも素因数ｐをもつ。 について 質問１：この事実はｙの２乗のときだけ言えることですか？ 質問２：この事実はｐが素因数のときだけ言えることですか？ 質問３：この事実が言える訳を教えて下さい。（なんとなくは分かるのですがなにかハッキリしません） 以上３点よろしく御願いします No.12965 - 2011/02/04(Fri) 11:08:19 ☆ Re: 整数の事実 / らすかる ＞質問１ ３乗でも４乗でも、自然数乗なら言えます。 ＞質問２ そうです。 ＞質問３ 自明な「yが素因数pを持たなければy^2も素因数pを持たない」の対偶です。 No.12966 - 2011/02/04(Fri) 11:37:28 ☆ Re: 整数の事実 / ロブ・ルッチ 回等ありがとうございます。 質問２’：この事実はｐが素因数のときだけ言えるとのことですが、それはなぜですか？ No.12969 - 2011/02/04(Fri) 17:20:47 ☆ Re: 整数の事実 / らすかる 例えばy=6のときy^2は因数9を持ちますがyは因数9を持ちません。 No.12976 - 2011/02/04(Fri) 19:40:43

★ (No Subject) / nebiru

問題）a,b,p,qは全て自然数で (p^2+q^2)/a=(pq)/b を満たしている。aとbの最大公約数が１のとき√(a^2+2b)は自然数であることを示せ。 解）ｐとｑの最大公約数をｄとおくとｐ＝ｄｘ、ｑ＝ｄｙ（xとyは互いに素）とおけ、このとき 与式⇔ｂ（d^2x^2)+d^2y^2)=ad^2xy とあるのですが、なぜ⇔なのですか？ なるだけ詳しく教えて下さい。 No.12964 - 2011/02/04(Fri) 10:58:40 ☆ Re: / シャロン ｐ、ｑをｄｘ、ｄｙに書き換え、両辺にａｂ（≠０）をかけているだけですから。 No.12967 - 2011/02/04(Fri) 12:04:49 ☆ Re: / nebiru そんな単純な話ではない気がします もし 「両辺にａｂ（≠０）をかけている」操作で同値が保たれるのなら 例えば整数a,bについて 1/a+1/b=2・・?@ 両辺にab(≠０)をかけると b+a=2ab・・・?A この?@、?Aが同値と言っていることになります ?Aはa=b=0を満たしますが?@は満たしません。 くどいくらいに詳しく御願いします No.12968 - 2011/02/04(Fri) 17:18:08 ☆ Re: / シャロン ａｂ≠０を仮定したうえで、両辺にかけているのですから、ａもｂも０ではありえません。 （ａｂ≠０⇔ａ≠０かつｂ≠０ですね） そもそも、ａｂ＝０なら、ａやｂが分母になることはありえません。(０で割っていることになりますから) No.12970 - 2011/02/04(Fri) 18:09:32 ☆ Re: / nebiru 逆に言えばａｂ≠０を仮定しなければ同値はなりたたないということですね。 つまり1/a+1/b=2⇔b+a=2abかつab≠０ です。 ということは 与式⇔ｂ（d^2x^2)+d^2y^2)=ad^2xyかつab≠０ でないのかと言うことです。 質問内容の意図が伝わりにくかったようで申し訳ありません。１２９６４の質問に対するご回答を御願い致します。 No.12972 - 2011/02/04(Fri) 18:45:40 ☆ Re: / シャロン >意図が伝わりにくかったようで いえいえ、それはお互い様のようですので。 確かに両辺に０をかけた場合には、同値とはなりませんが、本題では、題意よりａ、ｂは自然数ですから、当然ａｂは０でないことが仮定されています。 私の最初の解説では、「両辺に０をかけた場合は同値にならないけど、題意からａｂ≠０ですよ、だからこれは同値ですよ」という確認の意味で「（ａｂ≠０）」と書いています。 また、０で割ることはできませんから、nebiruさんが例にだした等式でも、分母≠０のはずですから、ａｂは０でないことは一種の仮定としてよいものと思います。 No.12973 - 2011/02/04(Fri) 19:01:45

★ 空間・体積 / (*゛‐゛*)

座標空間において、原点O (0,0,0)、点P(1,0,1)、 点Q (2,1,0)を頂点とする三角形0PQがある。この三角形OPQをy軸の周りに回転してできる回転体の体積Vを求めよ。 という問題の質問です。 No.12959 - 2011/02/03(Thu) 20:21:22 ☆ Re: 空間・体積 / ヨッシー ＯＰは、ｙ軸を一周すると、半径√2 の円盤を描きます。 ＯＱは、ｙ軸を一周すると、底面の半径２、高さ１の円すいを描きます。（体積4π/3) ｙ座標 ｙ （０≦ｙ≦１）における、線分ＰＱ上の点は、 　(1+y,y,1-y) であるので、ｙ軸からの距離は√(２＋２y^2) よって、ＰＱをｙ軸周りに回転させて出来る立体の体積は 　π∫01(2+2y^2)dy 　＝8π/3 以上より、求める体積は 　8π/3−4π/3＝4π/3 No.12961 - 2011/02/03(Thu) 22:24:24 ☆ Re: 空間・体積 / (*゛‐゛*) ありがとうございます。 OPがy座標を１周すると、三角錐ではなく円盤になるのはどうしてですか？ No.12962 - 2011/02/03(Thu) 23:24:54 ☆ Re: 空間・体積 / ヨッシー ｚｘ平面上にある＝ｙ軸と垂直 だからです。 No.12963 - 2011/02/04(Fri) 06:44:28 ☆ Re: 空間・体積 / (*゛‐゛*) なるほどですね！ あと、ｙ座標 ｙ（０≦ｙ≦１）における、線分ＰＱ上の点は(1+y,y,1-y)となるのはどうしてですか？ No.12980 - 2011/02/04(Fri) 23:29:29 ☆ Re: 空間・体積 / ヨッシー y=0 のとき、x=1, z=1 であり、 y=1 のとき、x=2, z=0 であり、 ｙとｘ、ｙとｚはそれぞれ、１次関数的に変化するので、 　ｘ＝１＋ｙ、ｚ＝１−ｙ という関係になります。 No.12982 - 2011/02/05(Sat) 00:01:14 ☆ Re: 空間・体積 / (*゛‐゛*) 分かりました！ あの、どうしてもy軸からの距離が√(3y2乗＋2)になるのですが… No.12983 - 2011/02/05(Sat) 00:24:15 ☆ Re: 空間・体積 / ヨッシー それは、原点からの距離を出しているのでは？ No.12984 - 2011/02/05(Sat) 00:44:30 ☆ Re: 空間・体積 / (*゛‐゛*) あ、そうみたいでした?? ありがとうございます！！ No.13009 - 2011/02/06(Sun) 23:30:31

★ (No Subject) / かんたーの
有理点って何ですか？ No.12956 - 2011/02/03(Thu) 15:49:03 ☆ Re: / シャロン xy座標上で、x、yの値がともに有理数となる点です。 また、３次以上でも同様に、x、y、z、、、がすべて有理数となる点です。 たとえば、(0,0)、(-1,5)、(1/9,7/5)などは（2次元での）有理点ですが、(0,√2)、(e,π)などは有理点ではありません。 No.12957 - 2011/02/03(Thu) 17:03:41

★ (No Subject) / nobuta
x,yが次の式で表されるとき、dy/dxおよびd^2y/dx^2をθ の式で表せ。 x=a(θ-sinθ) y=a(1-cosθ) やり方がまったくわかりません。まずはy=xの形に持っていく のでしょうか？ No.12955 - 2011/02/03(Thu) 14:33:06 ☆ Re: / シャロン 媒介変数表示での微分というのがあります。 x、yがtの関数のとき、 dy/dx = (dy/dt) / (dx/dt) です。 d^2y/dx^2 はdy/dxをさらにxで微分します。（dy/dxはθの関数ですから、ちょっと工夫が必要です） No.12958 - 2011/02/03(Thu) 17:09:18

★ (No Subject) / barairo
複素数値関数の計算ってなんのことか分かりますでしょうか。どなたか教えて下さい No.12951 - 2011/02/03(Thu) 02:03:23 ☆ Re: / シャロン 定義域あるいは値域が複素数の部分集合となっている（かつ通常は実数の部分集合でない）関数です。 f(x)=x^2-xなども、通常は定義域としてx∈Ｒで考えますが、x∈Ｃの範囲で、たとえばx=iとしてf(i)=-1-iと計算できますね。 ただ、指数、対数、三角関数では変数xが¬（x∈Ｒ)となる場合には、Ｒの範囲での計算と矛盾がなくなるように適切に計算方法を定義する必要があります。 No.12954 - 2011/02/03(Thu) 10:39:48

★ 一次関数 / ぜっとん
2直線　3x-y=-a, 2x+y=7 が1点で交わり、その交点のy座標が0であるとき、定数aの値を求めなさい。 No.12945 - 2011/02/02(Wed) 22:06:57 ☆ Re: 一次関数 / tororo 以下の要領で、求められます。 ?@直線2x+y=7 上のy座標が0である点の座標を求めなさい。 ?A直線3x-y=-aが?@で求めた点を通るとき、定数aの値を求めなさい。 No.12949 - 2011/02/03(Thu) 00:27:50

★ 相似の関係 / √

相似の関係について教えてください。 三角形の３つの角度が等しい三角形は、みんな相似の関係に なりますが、これは三角形の場合だけですか？ （円と正多角形は、みんな相似の関係になるので、この２つは除いて考えます） よろしくお願い致します。 No.12942 - 2011/02/02(Wed) 21:17:20 ☆ Re: 相似の関係 / らすかる 三角形だけではありません。 例えば「ひし形」も角度が等しければ相似になります。 No.12943 - 2011/02/02(Wed) 21:33:12 ☆ Re: 相似の関係 / √ らすかるさん　有り難うございます。 あっ　そうですね。 ひし形は正方形を歪ませた形ですね。 では「全ての角度が同じというだけで相似の関係」になると言える図形は、 ?@三角形 ?A円や正多角形 ?B円や正多角形を同じ割合で歪ませた図形（楕円や菱形など） この３つの場合だけと考えてよろしいでしょうか？ No.12944 - 2011/02/02(Wed) 21:54:21 ☆ Re: 相似の関係 / √ 付け足しです。 私の質問の仕方が変かも。。 全ての角度が等しくて、辺の比が同じなら「相似の関係」にありますが、 「三角形」だけは３つの角度が等しいというだけで相似の関係にあると決められる。 だけど四角形は角度だけでなく、辺の比も考えなくてはイケナイ。 なぜ三角形だけ？　となりました。。。 No.12947 - 2011/02/02(Wed) 22:31:41 ☆ 三角形だけは特別？ / √ またまた付け足しです。 これは「相似」だけでなく「合同」にも言えることですね。 ３辺の長さが、みな同じなら「合同」の三角形。 でも、 ４辺の長さが、みな同じでも「合同」の四角形とは言えない。 きっと「三角形」だけは特別な図形なのですね。。 No.12948 - 2011/02/02(Wed) 23:05:12

★ 数学２　高2 / まゆ汰

数学の問題で分からないところがあります。 0°≦x≦90°のとき、2sinx ＋ cosxの最大値と最小値を求めよ。 まず 2sinx ＋ cosxを合成すると √５cos（x-α） ここでx-aについて吟味すると aはtanθ＝aとおくと 図（合成するときの図です。y座標2、x座標1の第１象限）より角度aをもつ直線の傾きは2（y=2x）なので tan30°＝1/√3 よりも大きいので aの範囲は30°<a<90° あとは図をかいて最大、最小となるところを求めるだけで答えはあっていたのですが、 自分の解答と解説の解答が一部違っていました。 自分はaの範囲を30°<a<90°としましたが、答えでは45°<a<90°でした。 これはどうしてなんでしょうか？だれかわかるかたおしえてください。お願いします No.12939 - 2011/02/02(Wed) 17:53:37 ☆ Re: 数学２　高2 / まゆ汰 補足なんですけど 30°＜a<90°じゃなくて 正しくは0°＜a<90°ですよね。 なんで45°＜a<90°なのかはさっぱりわかりませんが＾＾； No.12940 - 2011/02/02(Wed) 18:23:52 ☆ Re: 数学２　高2 / X 合成後の式をよく見てください。 √５sin（x+α) ではなくて √５cos（x-α) となってますね。 これは 2sinx+cosx=cosx+2sinx =√5{(1/√5)cosx+(2/√5)sinx} と見て cosα=1/√5 sinα=2/√5 なるαを考えて 2sinx+cosx=√5(cosxcosα+sinxsinα) =√5cos(x-α) と変形しています。 従ってこの場合の合成に使う図は 底辺が1、高さが2の直角三角形 です。 ですので tanα=2 ∴1<tanα ですので 45°<α<90° となります。 No.12941 - 2011/02/02(Wed) 18:45:14

★ ０×9＝0がわかりません / たかふみ
がっこうで、九九を習いました。でも０のだんがぜんぜんわかりません。 とくに０×９＝０がわかりません。だって０はなにもないから９かけられないと思います。 教えてください。 No.12938 - 2011/02/02(Wed) 17:24:04 ☆ Re: ０×9＝０ / sore テストで　０点を９回連続取ったら、合計点は０点だ。 No.12946 - 2011/02/02(Wed) 22:19:48

★ 数列の問題 / みー
こんにちは。数列についての質問です。 問題と解答は画像のとおりです。 わからないのは波線の部分なのですが、 この「与式」とはどの式のことでしょうか。 よろしくお願い致します。 No.12937 - 2011/02/02(Wed) 16:03:17 ☆ Re: 数列の問題 / X a[n+1]=3a[n]+4n のことです。 No.12950 - 2011/02/03(Thu) 01:13:26 ☆ Re: 数列の問題 / みー それでしたか! ありがとうございました! No.12952 - 2011/02/03(Thu) 08:23:14

★ 微分の問題なんですが、お願いします / Ｓ

次の関数を微分せよ。 （１）y＝e^x （２）y＝cos３ｘ （３）y＝（1／3）e^2ｘ−１ 高２です。よろしくお願い致します。 No.12936 - 2011/02/01(Tue) 23:48:11 ☆ Re: 微分の問題なんですが、お願いします / シャロン （１）については詳細は教科書等に乗っていると思われますので省略しますが、dy/dx=e^xです。 （２）は合成関数の微分を使用します。u=3xとおけば、dy/dx=(d/du)sin u･du/dxですね。 （３） ー１はeの指数の一部（つまりy=(1/3)e^(2x-1)）として解釈していいのでしょうか？ であればこちらも合成関数の微分を使用して、u=2x-1とおいて、dy/dx=(d/du)(1/3)e^u･du/dxです。 No.12953 - 2011/02/03(Thu) 09:11:31 ☆ Re: 微分の問題なんですが、お願いします / Ｓ ありがとうございます （２）と（３）はuを式中に代入すればいいんでしょうか？ あと(d/du)(1/3)は(d/du)と(1/3)がかけられているということでしょうか？ No.13054 - 2011/02/12(Sat) 06:11:03 ☆ Re: 微分の問題なんですが、お願いします / シャロン > あと(d/du)(1/3)は(d/du)と(1/3)がかけられているということでしょうか？ d/duは、あとに続く関数をuで微分するという作用を表す記号であり数ではないので掛けることはできません。 (d/du)(1/3)e^u･du/dxとは、(1/3)e^uをuで微分したものと、uをxで微分したものの積です。 No.13079 - 2011/02/13(Sun) 09:02:26

★ 数学 / to みやざき

a,bを正の整数とするとき、a^3+b^3が素数の整数乗になるようなa,bを全て求めよ。 解答 素数をｐとして a^3+b^3=p^n(nは自然数）と表せる。 ここでaとbの最大公約数をｄとすると、a=a'd,b=b'dと表すことより、(a'^3+b'^3)d^3=p^n(a'とb’は互いに素）となる。よって『ｄは１かp^kの形しかありえない。』 (i)ｄ＝１のときa,bは互いに素となり、 a^3+b^3=(a+b)(a^2ーab+b^2)=p^n ここで可能性としては 『?@a+b=1,a^2ーab+b^2=p^n ?Aa+b=p^α,a^2ーab+b^2=p^β（α、β＞０、α＋β＝ｎ） ?Ba+b=p^n,a^2ーab+b^2=1 しかない』 この『』『』の部分がなぜそうなるのか分かりません。どなたか教えて下さい。 No.12932 - 2011/02/01(Tue) 19:53:52 ☆ Re: 数学 / ヨッシー たとえば、ｍ、ｎが正の整数で、 　ｍｎ＝２^10 だとすると、可能性としては、 　ｍ＝１、ｎ＝２^10 　ｍ＝２^1、ｎ＝２^9 　ｍ＝２^2、ｎ＝２^8 　ｍ＝２^3、ｎ＝２^7 　ｍ＝２^4、ｎ＝２^6 　ｍ＝２^5、ｎ＝２^5 　ｍ＝２^6、ｎ＝２^4 　ｍ＝２^7、ｎ＝２^3 　ｍ＝２^8、ｎ＝２^2 　ｍ＝２^9、ｎ＝２^1 　ｍ＝２^10、ｎ＝１ しかないですね？これを、 　ｍ＝２^α、ｎ＝２^β　（α、β＞０、α＋β＝10） とまとめて書いているだけです。 No.12934 - 2011/02/01(Tue) 21:00:32

★ 数学　高2 / 有紀

cpsx＋cosy=1・・・?@ sinx＋siny=√3・・・?A (ただし、0°≦x 、y≦360°) この連立方程式を解け。 この系統の問題は(cosx,sinx)というベクトルを単位ベクトルと考えるように学校の先生に教えられました。 実際解いてみたのですがうまくできません。 とりあえずe1→＝(cosx、sinx) e2→＝(cosy,siny) (横表記になってますが縦です。たとえばe1→なら ()の中の上にcosxを書いてその下にsinxです。外積のときに良く使うような) ?@＋?Aより (cosx＋sinx)＋(cosy＋siny)＝1＋√3 よってe1→＋e2→＝a→・・・?B (ここで、a→＝(1,√3)とおきました) ?Bを図で書いてみると e1→とe2→の大きさは同じなので 二等辺三角形になってます。 e1→＝e2→＝a→/2 ここまでいけたのですが分かりません。 答えはx=y=60°です。 誰か分かる方教えてください。お願いします。 No.12931 - 2011/02/01(Tue) 19:09:46

★ わかったものからでよいので教えてください。 / ともこ
?@lim　a√x＋bx+4/(x-2)²=cが成り立つような定数a,b,cの値 　x→4 またf(x)=ax+b/x²+cにおいて関数f(x)はx=1で極値１をとり、点(0,f(0))は曲線f(x)の変曲点であるとき、a,b,cの値はいくらになるか。 ?A?@）１辺の長さが２の正方形ABCDを底面とし、OA=OB=OC=OD=3 をみたす４角すいO-ABCDにおいて、OAﾍﾞｸﾄﾙ＝a→、OBﾍﾞｸﾄﾙ＝b→とするとき、内積a→・ｂ→は 　?A）OC→=c→、点Bから辺ODに下ろした垂線の足をHとするとき、OH→をa→、b→,c→を使って表わせ ?B放物線y=x²-2xと直線y=-x+2で囲まれた図形の面積を２等分する直線を求めよ No.12930 - 2011/02/01(Tue) 14:34:42

★ (No Subject) / 第２段

aを自然数、ｐを素数としたとき (a,p)≠１のとき　※(,)は最大公約数の意味 なんでｐlaになるのでしょうか。 No.12924 - 2011/01/31(Mon) 21:26:27 ☆ Re: / らすかる pの約数は1とpしかありませんから、 (a,p)≠1 ならば (a,p)=p ですね。 No.12926 - 2011/02/01(Tue) 00:01:51 ☆ Re: / 第２段 もう少し詳しく御願いします。まだ少し騙された気がします。。 No.12927 - 2011/02/01(Tue) 00:45:18 ☆ Re: / らすかる 「aとpの最大公約数」とは 「aとpの公約数のうち最大であるもの」すなわち 「aの約数とpの約数で共通である数のうち最大であるもの」です。 pの約数は1とpだけですから、 「aの約数とpの約数で共通である数」は1かpしかあり得ません。 よって 「aの約数とpの約数で共通である数のうち最大であるもの」も1かpですから、 「aとpの最大公約数」も1かp、つまり (a,p)=1 または (a,p)=p です。 (a,p)≠1 という条件があれば (a,p)=p しかあり得ませんから、 aは約数pを持ちます。 No.12928 - 2011/02/01(Tue) 06:33:25

★ 数B　空間ベクトル / あつき

よろしくお願いします。 空間内に四面体OABCがあり、辺BCを1:2に内分する点をD、線分ODの中点をM、線分AMの中点をNとする。次の□を埋めよ。 (1)OM↑をOB↑、OC↑で表すとOM↑=□OB↑+□OC↑である。 (2)直線BNと平面OACの交点をPとするとき 　OP↑=□OA↑+□OC↑である。 (1)はOD↑=2OM↑であることを利用して OM↑=(1/3)OB↑+(1/6)OC↑となりました。 (2)はどのようにして解けばよいのでしょうか。 No.12921 - 2011/01/31(Mon) 19:37:34 ☆ Re: 数B　空間ベクトル / ヨッシー ＯＭ＝ＯＢ/3＋ＯＣ/6 であり、ＮはＡＭの中点であるので、 　ＯＮ＝ＯＡ/2＋ＯＢ/6＋ＯＣ/12 ＢＰ＝ｔＢＮ とおくと、 　ＢＰ＝ｔ(ＯＮ−ＯＢ) 　　　＝ｔ(ＯＡ/2−5ＯＢ/6＋ＯＣ/12) よって、 　ＯＰ＝ＯＢ＋ＢＰ 　　＝ｔＯＡ/2−(5ｔ−6)ＯＢ/6＋ｔＯＣ/12 ここで、点Ｐは△ＯＡＣで決まる平面上にあるので、 　ＯＰ＝ｍＯＡ＋ｎＯＣ の形に書け、ＯＢの成分は含まれません。 よって、5ｔ−6＝０ より ｔ＝6/5 このとき、 　ＯＰ＝3ＯＡ/5＋ＯＣ/10 No.12922 - 2011/01/31(Mon) 21:15:33 ☆ Re: 数B　空間ベクトル / あつき 解答だけでなく、分かりやすい解説までいただき、 本当に助かりました。 ありがとうございました。 No.12925 - 2011/01/31(Mon) 23:38:16

★ 定積分の応用です。 / mari
f(x)＝∫1から3(|x/t−1|＋1)dtの、1≦x≦3における最大値・最小値を求めよ。 ||は絶対値です。 No.12917 - 2011/01/31(Mon) 08:42:24 ☆ Re: 定積分の応用です。 / ヨッシー ｔでの積分を考える時は、ｘは固定された値として考えます。 ｔの積分範囲 １≦ｔ≦３ のどこかにｘがあって、 １≦ｔ≦ｘ のとき x/t≧１、ｘ≦ｔ≦３ のとき x/t≦１ なので、 　（右辺)＝∫1〜x(x/t)dt＋∫x〜3(2-x/t)dt に分けて積分します。 No.12919 - 2011/01/31(Mon) 18:35:36 ☆ Re: 定積分の応用です。 / mari ありがとうございます。 助かりました☆ No.12960 - 2011/02/03(Thu) 20:23:19

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