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★ 必要十分条件 / 高校２年生
教えてください。
まったくわかりませんでした。

a,bは定数とし、ｘ≧１であるすべてのｘに対して、不等式
ｘ^2＋ax＋b＞０
が成り立つとする。このための必要十分条件をa,bについて求める。

　　a≧（あ）のときb＞（い）aー（う）
　　a＜（あ）のとき、b＞（え）

である。
No.10474 - 2010/05/31(Mon) 21:16:56
☆ Re: 必要十分条件 / ヨッシー
ｙ＝ｘ^2＋ａｘ＋ｂ のグラフを考えると、

軸がｘ＝１ より小さいときは、ｘ＝１ で最小になります。
軸がｘ＝１ より大きいときは、頂点で最小になります。
No.10478 - 2010/05/31(Mon) 23:46:27
☆ Re: 必要十分条件 / 高校２年生
> ｙ＝ｘ^2＋ａｘ＋ｂ のグラフを考えると、
>
> 軸がｘ＝１ より小さいときは、ｘ＝１ で最小になります。
> 軸がｘ＝１ より大きいときは、頂点で最小になります。

ここまではわかりました。
ここからどのようにして答えを導けばよいでしょうか。
No.10485 - 2010/06/01(Tue) 20:31:15
☆ Re: 必要十分条件 / ヨッシー
ｘ≧１ において、最小である値が０より大きければ、
ｘ≧１であるすべてのｘについて、ｘ^2＋ax＋b＞０　と言えるでしょう。
No.10488 - 2010/06/01(Tue) 21:34:59
☆ Re: 必要十分条件 / 高校２年生
解答を見ると、
a≧-2のとき、b＞-1a-1
a<-2のとき、b>1/4×a^2
とありました。

この-2はどこからきているのか、bはどのように求めるのか、
ぜひ教えてください。
No.10493 - 2010/06/01(Tue) 22:17:07
☆ Re: 必要十分条件 / ヨッシー
ｙ＝f(x)＝ｘ^2＋ax＋b とおきます。
　ｙ＝(x+a/2)^2−a^2/4＋ｂ
なので、軸は　x=-a/2 です。
これが　ｘ＝１ 以下のとき、つまり
　-a/2≦１　より　ａ≧-2 のとき
最小値は f(1)＝１＋ａ＋ｂ であるので、これが０より大きいとし
　１＋ａ＋ｂ＞０ より　ｂ＞−ａ−１

軸がｘ＝１より大きいとき、つまり
　-a/2＞１ より ａ＜−２ のとき
頂点のｙ座標は
　−a^2/4＋ｂ＞０
より　ｂ＞a^2/4

いずれも、
>軸がｘ＝１ より小さいときは、ｘ＝１ で最小になります。
>軸がｘ＝１ より大きいときは、頂点で最小になります。
>ｘ≧１ において、最小である値が０より大きければ、
>ｘ≧１であるすべてのｘについて、ｘ^2＋ax＋b＞０　と言える。
を式で表して解いたものです。
No.10495 - 2010/06/01(Tue) 22:29:49
★ 不等式について / 高校２年生
r(x-r＾2＋6r-12)>2x-8・・・（１）
を満たすすべてのｘが
｜x-5/2｜＞3/2・・・（２）
を満たすようなrの範囲を求める。
（１）を書き直すと（r-2)x>(r-2)＾3となる。
したがって、求めるrの範囲は・・・。

このrの範囲の求め方がわかりません。
ぜひ詳しく教えてください。
No.10473 - 2010/05/31(Mon) 20:35:36
☆ Re: 不等式について / ヨッシー
まず、（r-2)x>(r-2)＾3 を解かないといけませんね。
ｒ＞２ のとき
　ｘ＞(r-2)^2
ｒ＜２ のとき
　ｘ＜(r-2)^2
一方、(2) の解は、ｘ＜１ または ｘ＞４ なので、
ｒ＞２ のときで、(r-2)^2≧４　または
ｒ＜２ のときで、(r-2)^2≦１　であればよい。
No.10477 - 2010/05/31(Mon) 23:38:02
☆ Re: 不等式について / 高校２年生
、(2) の解は、ｘ＜１ または ｘ＞４ なので、
ｒ＞２ のときで、(r-2)^2≧４　または
ｒ＜２ のときで、(r-2)^2≦１　であればよい。


この部分がちょっとわかりません。
もう一度お願いします。
No.10482 - 2010/06/01(Tue) 11:26:25
☆ Re: 不等式について / ヨッシー
｜x-5/2｜＞3/2　の解は、ｘ＜１ または ｘ＞４ ですから、
(1) の解が　ｘ＜○ という形なら、○が１以下であれば
常に、ｘ＜○ は、ｘ＜１ または ｘ＞４ を満たします。
たとえば、ｘ＜−１ であるｘは、必ず ｘ＜１ または ｘ＞４です。
同様に　ｘ＞○ という形なら、○が４以上であれば、
ｘ＞○ は　ｘ＜１ または ｘ＞４ を満たします。
たとえば、ｘ＞４ であるｘは必ず ｘ＜１ または ｘ＞４です。
No.10489 - 2010/06/01(Tue) 21:40:25
☆ Re: 不等式について / 高校２年生
「または」という言葉はどちらか一方を満たすという言葉にひっかかってしまいました。
しつこく質問してしまいましたが、細かく教えてもらい、ありがとうございました。
No.10494 - 2010/06/01(Tue) 22:25:38
★ 基本的な質問なのですが…… / スニフ
降べきの順というのでしょうか…
解答の並べ順がよくわかりません。
例えば
　(a+b)c^3-(a^2+ab+b^2)c^2+a^2b^2
　　=(b-c)(a-c)(ab+ac+bc)なのか(a-c)(b-c)(ab+bc+ca)
他にも
　(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3
　　=3(a+b)(b+c)(c+a)なのか3(b+c)(a+c)(b+a)
　(x-1)(x+1)(x+4)(x+6)-24
=(x^2+5x-8)(x+2)(x+3)なのか(x+2)(x+3)(x^2+5x-8)
参考書によっても解答の並び順が違って、よく分かりません。
宜しくお願いいたします。
No.10470 - 2010/05/31(Mon) 11:23:44
☆ Re: 基本的な質問なのですが…… / らすかる
＞(b-c)(a-c)(ab+ac+bc)なのか(a-c)(b-c)(ab+bc+ca)
どちらでも正解で問題ありませんが、
同じ形の項（ここでは「(a-c)」と「(b-c)」）は
アルファベット順に並べておいた方が“無難”です。

# 例えば解答が (a-g)(b-g)(c-g)(d-g)(e-g)(f-g) の場合、
# (a-g)(b-g)(c-g)(d-g)(e-g)(f-g) となっていれば
# 合っていることを採点者がすぐに確認できますが、
# (f-g)(c-g)(g-a)(b-g)(g-d)(e-g) と書いてあったら
# 合っているかどうかすぐにわからず、採点者も人間ですから
# 合っているのに「間違い」と判断してしまうかも知れません。
# よって、きれいに整理しておいた方が“無難”です。

＞3(a+b)(b+c)(c+a)なのか3(b+c)(a+c)(b+a)
一般的に「(a+b)(b+c)(c+a)」の形が「きれい」とされています。

＞(x^2+5x-8)(x+2)(x+3)なのか(x+2)(x+3)(x^2+5x-8)
これはどちらも似たようなものです。
もし近辺に似たような式があれば、それに合わせておくのが
無難です。なければどちらでも良いと思います。
私の個人的な好みは「(x+2)(x+3)(x^2+5x-8)」の方です。
No.10471 - 2010/05/31(Mon) 14:10:40
☆ Re: 基本的な質問なのですが…… / スニフ
こうじゃなければバツ!!というものではないのですね。
安心しました。
以前、因数分解の時
「例えば(x-2)(x+4)が答えの時、＋の方(x+4)を先に書かなければ間違い。符号が同じ場合は、数の小さい方を前に書かなければ間違い。」
と言われたことがあって、すごく不安で仕方なかったんです。
どうもありがとうございます。
No.10472 - 2010/05/31(Mon) 18:12:03
★ 1/6公式 / u-a
　二つの放物線y=x^2-3x-4
　　　　　　　 　　y=-x^2+x-4
によって囲まれる面積を答えよ。
　という問題なのですが、1/6公式を使うと、答えが8/6になるのですが、積分を使ってやると、8/3になりました。
　積分のほうは見直しを何度かやり、間違っていないと思います。
　1/6公式ができない理由を教えてください。
No.10465 - 2010/05/30(Sun) 21:27:34
☆ Re: 1/6公式 / ToDa
:1/6公式ができない理由

は、公式の理解が不十分なまま、不用意に使っているからではないでしょうか。

使うべき公式としての出発点は

∫a(x-α)(x-β)dx = (-a/6)・(β-α)^3
(積分の区間はαからβ)

です。これを用いてもう一度解いてみて、それでも合わないようならば、その計算過程をそのままここに書いてみてください。
No.10467 - 2010/05/30(Sun) 22:28:43
☆ Re: 1/6公式 / u-a
　なるほど、私の公式理解が不十分でした。
助かりました、ありがとうございます。
No.10468 - 2010/05/30(Sun) 22:29:51
★ お願いします / a
赤球６個　白球６個の合計１２個の玉から４個の玉を選んで箱Aにいれ、残った玉から４個を選んで箱Bにいれ、残りを箱Cに入れる
（１）Aの箱に赤球だけが入る確率を求めよ
（２）Aの箱に赤球だけが入り、Bの箱に白球だけが入る確率を求めよ
（３）どの箱にも赤球も白球も入る確率を求めよ


すみません、この問題が宿題で出されたのですが、解けません。
方針も教えていただけるとうれしいです
No.10452 - 2010/05/28(Fri) 21:34:16
☆ Re: お願いします / ヨッシー
(1)
１個目赤の確率×２個目赤の確率×３個目赤の確率×４個目赤の確率
です。
(2)１個目赤の確率×２個目赤の確率×３個目赤の確率×４個目赤の確率×５個目白の確率×６個目白の確率×７個目白の確率×８個目白の確率
です。

(3)
余事象を考えると
Ｄ１：Ａに赤だけが入り、ＢとＣは２色入っている確率
Ｄ２：Ａに赤だけが入り、Ｂに白だけが入る確率
Ｄ３：Ａに赤だけが入り、Ｃに白だけが入る確率
Ｄ４：Ｂに赤だけが入り、ＡとＣは２色入っている確率
Ｄ５：Ｂに赤だけが入り、Ａに白だけが入る確率
Ｄ６：Ｂに赤だけが入り、Ｃに白だけが入る確率
Ｄ７：Ｃに赤だけが入り、ＡとＢは２色入っている確率
Ｄ８：Ｃに赤だけが入り、Ａに白だけが入る確率
Ｄ９：Ｃに赤だけが入り、Ｂに白だけが入る確率
Ｄ10：Ａに白だけが入り、ＢとＣは２色入っている確率
Ｄ10：Ｂに白だけが入り、ＡとＣは２色入っている確率
Ｄ10：Ｃに白だけが入り、ＡとＢは２色入っている確率
これだけの確率を、１から引きます。
No.10453 - 2010/05/28(Fri) 22:45:08
☆ Re: お願いします / ハオ
横槍失礼します。
この問題が宿題に出されたというのはいささかおかしいのではありませんか？
本問は今日基準日の駿台全国模試の理２の問題ですよ？
No.10469 - 2010/05/30(Sun) 23:38:50
★ (No Subject) / TKO
m,nを自然数としたとき＜A＞m＾2-4n＝2もしくは3でないこと
　　　　　　　　　　＜B>m≦√（4ｎ+2）＜m+1のとき
　　　　　　　　　　　　m≦√ｎ+√ｎ+1＜ｍ+1であること
A、Bについて証明する問題です。
お願いします
No.10448 - 2010/05/28(Fri) 01:12:55
☆ Re: / BossF
Ａは背理法で容易

Ｂは普通にやればいいのでは？
No.10458 - 2010/05/29(Sat) 03:57:39
★ (No Subject) / Ｌ
△ABCにおいて、
AB＝√2、∠A＝135°、∠C＝30°とする。
この三角形の外接円の中心をＯとし、
線分ＡＯの延長線とこの外接円との交点をＤとする。
この時、線分ＡＤ、ＢＣ、ＢＤの長さを求めよ。

３回連投、すみません。
早いうちにお願いします ＞＜;
No.10444 - 2010/05/27(Thu) 22:34:38
☆ Re: / tobira

正弦定理を利用し
　ＡＢ＝√2，∠Ｃ＝30°で
　　ＡＤ＝2Ｒ＝2√2

正弦定理を利用し
　2Ｒ＝ＡＤ＝2√2，∠Ａ＝135°で
　　ＢＣ＝(2√2)＊(√2/2)＝2

△ＡＢＤでＡＤが直径で、∠ＡＢＤ＝90°となることから
　三平方の定理を利用し、ＡＤ＝2√2，ＡＢ＝√2　で
　　ＢＤ＝√{(2√2)^2−(√2)^2}＝√6
No.10447 - 2010/05/27(Thu) 23:47:51
☆ Re: / Ｌ
わかりやすい説明
ありがとうございます ^^
No.10457 - 2010/05/28(Fri) 23:07:41
★ (No Subject) / Ｌ
θが0°＜θ＜90°の角があって
cosθ-sinθ=1/2を満たすとき
cosθ+sinθ、cos^3θ+sin^3θの値を求めよ。

三角関数が苦手なせいか
よくわかりません
No.10443 - 2010/05/27(Thu) 22:29:23
☆ Re: / gaku
cosθ-sinθ=1/2の両辺を2乗すると
cos^2θ-2sinθcosθ+sin^2θ=1/4
よって，sinθcosθ=3/8

(cosθ+sinθ)^2=cos^2θ+2sinθcosθ+sin^2θ=1+3/4=7/4

θは鋭角なので，sinθ>0，cosθ>0だから，sinθ+cosθ>0
cosθ+sinθ=√7/2

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)を使えば，後半も求まります。
No.10450 - 2010/05/28(Fri) 10:25:20
☆ Re: / Ｌ
後半も続けてやってみます
ありがとうございました!
No.10456 - 2010/05/28(Fri) 23:07:03
★ 数?T / Ｌ
k(x^2+x+1)>-x-1がすべての実数xについて成り立つとき、
kの範囲を求めよ。

全くわからないです…
No.10442 - 2010/05/27(Thu) 22:25:05
☆ Re: 数?T / ヨッシー
ｋｘ^2＋(k+1)ｘ＋(k+1)＞０
が、すべての実数ｘについて成り立つということは、
　ｙ＝ｋｘ^2＋(k+1)ｘ＋(k+1)
のグラフ全体が、ｘ軸より上にあると言うことなので、
グラフが下に凸、かつ、ｘ軸と交点を持たない。
ｋ＞０　かつ　判別式＜0
から導かれます。

答えは　ｋ＞1/3　です。
No.10454 - 2010/05/28(Fri) 22:49:56
☆ Re: 数?T / Ｌ
ありがとうございます ^^
No.10455 - 2010/05/28(Fri) 23:05:39
★ 高3　行列 / 匿名
1次変換fによって点(1,0)が点(1,3)に、
合成変換f,fによって点(0,1)が点(0,4)に移される。
fを表す行列を求めよ。

式?を2つたててみたのですが、
どうすればよいかわかりませんでした。

よろしくお願いします！
No.10429 - 2010/05/26(Wed) 22:48:09
☆ Re: 高3　行列 / ヨッシー
ｘ＝ａｘ＋ｂｙ
ｙ＝ｃｘ＋ｄｙ
とします。

（１，０）は、（ａ，ｃ）に移りますから、
ａ＝１，ｃ＝３ です。

そこで、
ｘ＝ｘ＋ｂｙ
ｙ＝３ｘ＋ｄｙ
と置き直します。

（０，１）は（ｂ，ｄ）に移り、さらに（ｂ＋ｂｄ，３ｂ＋ｄ^2）に移ります。
よって、
　ｂ＋ｂｄ＝０
　３ｂ＋ｄ^2＝４
これを解いて、
　ｂ＝０、ｄ＝±２　または　ｂ＝１、ｄ＝−１
となります。
No.10430 - 2010/05/26(Wed) 23:27:33
☆ Re: 高3　行列 / 匿名
丁寧な説明ありがとうございます！


さらに（ｂ＋ｂｄ，３ｂ＋ｄ^2）に移る
とありますが、どういうことでしょうか…？
No.10436 - 2010/05/27(Thu) 17:40:47
☆ Re: 高3　行列 / ヨッシー
ｘ＝ａｘ＋ｂｙ
ｙ＝ｃｘ＋ｄｙ
の右辺に（ｂ，ｄ）を代入したものです。
No.10437 - 2010/05/27(Thu) 18:10:55
☆ Re: 高3　行列 / 匿名
あ、理解できました！

本当にありがとうございました。
No.10446 - 2010/05/27(Thu) 23:15:10
★ 複素平面の方程式教えてください。 / 御手洗景子
複素平面の方程式教えてください。

(1)ｘ＾３−１＝０の解を求め複素平面上に書け。
(2)ｘ＾４−１＝０の解を求め複素平面上に書け。
(3)ｘ＾ｎ−１＝０（ｎ：整数＞０）の解はどうなるか説明せよ。

どうやって解いたらいいのか，また複素平面上にはどうやって書いたらよいのか分からないので教えてください。
No.10428 - 2010/05/26(Wed) 22:37:38
☆ Re: 複素平面の方程式教えてください。 / ヨッシー
私のページのミニ講座の「複素数と複素数平面」を
まずご覧ください。
No.10431 - 2010/05/26(Wed) 23:31:26
☆ Re: 複素平面の方程式教えてください。 / 御手洗景子
ありがとうございます。ミニ講座大変役に立ちました。
これからも参考にさせてもらいます。
No.10445 - 2010/05/27(Thu) 22:40:53
★ 証明？教えてください。 / 御手洗景子
(1) （1-i）＾ｎ，（ｓｑｒｔ（３）-i）＾ｎを整数ｎ≧０に対して計算せよ。一般のｎで，どのようにかけるのか説明せよ。

(2) ω＝cos（２π/３）＋i＊sin（２π/３）のとき，（１＋ω）＾ｎを整数ｎ≧０に対し計算し，一般のｎでどうなるのか理由を説明せよ。

この2つを証明したいのですが分からないので教えてください。
No.10427 - 2010/05/26(Wed) 22:37:09
☆ Re: 証明？教えてください。 / ヨッシー
上と同じですが、
私のページのミニ講座の「複素数と複素数平面」を
まずご覧ください。
No.10433 - 2010/05/27(Thu) 06:17:43
☆ Re: 証明？教えてください。 / 御手洗景子
ありがとうございます。ミニ講座大変役に立ちました。
これからも参考にさせてもらいます。
No.10440 - 2010/05/27(Thu) 21:41:14
★ 次の方程式をｘ，ｙについて解き簡単な形にせよ。 / 御手洗景子
次の方程式をｘ，ｙについて解き簡単な形にせよ。

(1)｛ｘ＋ay＋（a^2）ｚ＝a^3
｛ｘ＋by＋（b^2）ｚ＝b^3
｛ｘ＋cy＋（c^2）z＝c^3

(2)｛ｘ＋ｙ＋ｚ＝１
｛ax＋ｂｙ＋ｃｚ＝ｄ
｛（a^2）ｘ＋（b^2）ｙ＋（c^2）ｚ＝ｄ＾２

どうやって解いたらよいのか分からないので教えてください。
No.10426 - 2010/05/26(Wed) 22:36:28
☆ Re: 次の方程式をｘ，ｙについて解き簡単な形にせよ。 / X
a,b,cについて条件は何かありませんか？。
もしないのであれば、場合分けが必要となり
かなり煩雑になります。
No.10434 - 2010/05/27(Thu) 12:34:28
★ ｘ，ｙ，ｚ，ｔ∈Ｒ（実数）のとき，解を求めよ / 御手洗景子
ｘ，ｙ，ｚ，ｔ∈Ｒ（実数）のとき，解を求めよ。
（1+i）x＋（1+2i）y＋（1＋3i）ｚ＋（1+4i）ｔ＝１＋5i
（3-i）x＋（4-2i）y＋（1+i）ｚ＋4it＝2-i
どういう風にしたらいいか分からないので教えてください。
No.10425 - 2010/05/26(Wed) 22:35:53
☆ Re: ｘ，ｙ，ｚ，ｔ∈Ｒ（実数）のとき，解を求めよ / ヨッシー
連立ですか？

ｉでまとめると、
(ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｔ)＋(ｘ＋２ｙ＋３ｚ＋４ｔ)ｉ＝１＋５ｉ
(３ｘ＋４ｙ＋ｚ)＋(−ｘ−２ｙ＋ｚ＋４ｔ)ｉ＝２−ｉ
ｘ、ｙ、ｚ、ｔは実数なので、
　ｘ＋ｙ＋ｚ＋ｔ＝１
　ｘ＋２ｙ＋３ｚ＋４ｔ＝５
　３ｘ＋４ｙ＋ｚ＝２
　−ｘ−２ｙ＋ｚ＋４ｔ＝−１
これを解けばいいでしょう。
No.10432 - 2010/05/27(Thu) 06:09:18
★ 方程式を解き，解を複素平面に記述せよ。 / 御手洗景子
方程式を解き，解を複素平面に記述せよ。
(1)ｘ＾２＋６ｘ＾３＋６ｘ＾２−８＝０
(2)ｘ＾３−6iｘ＋４（1-i）＝０
(3)ｘ＾２−（3-2i）ｘ＋（5-5i）＝０
(4)（2+i）x^2−（5-i）ｘ＋（2-2i）＝０
を教えてください。
特に複素平面に記述することが分かりにくいのでよろしくお願いします。
No.10424 - 2010/05/26(Wed) 22:35:20
★ 数学の高校入試 / あみ
次の問題がわかりません。教えてください。よろしくお願いします。

?@　約分すると２/３になる分数がある。この分数の分子から３をひき、分母から22をひいて約分すると３/２になる。もとの分数を求めなさい。

?A　２時から３時までの間で、時計の短針と長針でできる角が11時と５時を結ぶ線で二等分されるときの時刻を求めなさい。
No.10420 - 2010/05/26(Wed) 18:28:25
☆ Re: 数学の高校入試 / X
(1)
題意から元の分数は
(2x)/(3x)(xは自然数) (A)
と置くことができます。
(A)の分子から３をひき、分母から22をひいて約分すると
３/２になることから
(2x-3)/(3x-22)=3/2
これを解いてxを求めて(A)に代入します。

(2)
求める時刻を２時x分であるとすると
１２時を基準にして時計回りで角度を考えたとき
短針の角度は60+30t/60[°]、つまり60+x/2[°]
長針の角度は360x/60[°]、つまり6x[°]
更に11時と５時を結ぶ線でできる角度は
５時側で見た場合150°
以上のことからxについての方程式を立てます。
No.10423 - 2010/05/26(Wed) 21:33:36
☆ Re: 数学の高校入試 / あみ
ありがとうございます。２問ともわかりました。
No.10441 - 2010/05/27(Thu) 22:10:20
★ 入試問題 / u-a
関数 y=sin(x^2)-(sinx)^2 を微分せよ。
という問題です。　よろしくお願いします。
No.10416 - 2010/05/25(Tue) 22:50:39
☆ Re: 入試問題 / １
ｔで微分して０を得ます。
No.10417 - 2010/05/25(Tue) 23:31:11
☆ Re: 入試問題 / ヨッシー
ｙがｕの関数　y=f(u)
ｕがｘの関数　u=g(x)
であるとき、y=f(g(x)) ですが、このとき
　dy/dx＝(dy/du)(du/dx)
これが、合成関数の微分の公式です。

ｙ＝sin(x^2) でいうと、u=x^2 とおくと、
　y=sinｕ
なので、dy/du=cosｕ，du/dx＝2x
よって、
　dy/dx＝cosｕ・2x＝cos(x^2)・2x

ｙ＝(sinx)^2 だと、u=sinx, y=u^2 より
　dy/dx＝2u・cosx＝2sinx･cosx

よって、上の問題では、
　dy/dx＝2x・cos(x^2)−2sinx･cosx
となります。
No.10419 - 2010/05/26(Wed) 07:55:47
★ (No Subject) / 高校２年生
数学?Tしかとっていません。
下の問題がどうしてもわからないので教えてください。

ｆ（ｘ）＝ｘ＾2+ｋｘ+ｋ＾2-2ｋ-4について考える。
（１）二次不等式ｆ（ｘ）＜0を満たすｘの値が存在するような
　　　ｋの値の範囲を求めよ。
（２）二次方程式ｆ（ｘ）＝０の１つの解が0と1の間にあり、
　　　もう１つの解が1と2の間にあるようなｋの値の範囲を求めよ。
（３）二次関数ｙ＝ｆ（ｘ）のグラフの頂点はｋの値が変化するとき、
　　　曲線ｙ＝（あ）ｘ＾2＋（い）ｘ-（う）　上を動く
No.10415 - 2010/05/25(Tue) 20:59:58
☆ Re: / rtz
(1)
f(x)＜0を満たすxが存在する
⇔f(x)の最小値が0未満である
⇔y＝f(x)の頂点のy座標が0未満である

(2)
y＝f(x)のグラフがどうなっていれば0＜x＜1と1＜x＜2に解を持つか。
そのときのf(0),f(1),f(2)の値は？

(3)
頂点の座標をkで表し、x座標をX、y座標をYなどとし、
YをXで表せばよい。
No.10418 - 2010/05/26(Wed) 03:10:53
★ 期末テスト / 高一
期末テストの問題なんですが
どうしてもわからなかった問題があるので教えてくださいｍ(−　−)ｍ

(X-２)＾2−４(X-2)-２１
です。
No.10411 - 2010/05/25(Tue) 19:33:16
☆ Re: 期末テスト / ヨッシー
これをどうするのですか？

とりあえず、ｘ＝Ｘ−２ とおいて、
　ｘ^2−４ｘ−２１
としましょうか。
No.10413 - 2010/05/25(Tue) 20:46:29
☆ Re: 期末テスト / 高一
あっ！すみません。

この式を因数分解してほしいんですが・・・。
No.10421 - 2010/05/26(Wed) 19:31:37
☆ Re: 期末テスト / 高一
あっ
わかりました。

すみません。ありがとうございました＾＾
No.10422 - 2010/05/26(Wed) 21:28:54
★ 三角方程式 / 高2
0°≦θ≦180°のとき、3tanθ＝√3の方程式を解け。
数学がとことん苦手で、全くわかりません。
1度教科書通りに解いてはみたんですが、何回やっても答えが合いません。解説がなくて分からないので教えて下さい。
よろしくお願いします。
No.10410 - 2010/05/25(Tue) 18:20:52
☆ Re: 三角方程式 / ヨッシー
tanθ＝√3/3 ですから、図のようになります。
No.10414 - 2010/05/25(Tue) 20:49:52
☆ Re: 三角方程式 / 高２
θはどうしたらもとめられますか？
答えは３０°です。
No.10606 - 2010/06/14(Mon) 20:22:00
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