0830335

ヨッシーの八方掲示板（小中高の算数・数学　質問掲示板）

since 2008/03/25

旧数学掲示板のログ

使用上の注意はこちらにあります

質問される方は学年（質問する問題の対象学年)を書いて下さいね。
「答えはわかっているんですが・・・」という場合は、その答えを書いてもらえると、回答しやすいです。


過去の記事のいくつかをこちらに保管してあります。

HOME | お知らせ(3/8) | 記事検索 | 投稿回数 | 携帯用URL | フィード | ヘルプ | 環境設定
★ (No Subject) / マコーレーカルキソ
連立方程式の問題です

3a+2b+c=0
12a+4b+c=0
a+b+c+d=6
8a+4b+2c+d=5

この時のa,b,c,dの値の求め方がわかりません。
ちなみに答えは
a=2,b=-9,c=12,d=1
です。
No.88248 - 2024/06/25(Tue) 00:32:40
☆ Re: / らすかる
3a+2b+c=0 … (1)
12a+4b+c=0 … (2)
a+b+c+d=6 … (3)
8a+4b+2c+d=5 … (4)

(4)-(3)から 7a+3b+c=-1 … (5)
(2)-(1)から 9a+2b=0 … (6)
(2)-(5)から 5a+b=1 … (7)
(7)×2-(6)から a=2
a=2を(7)に代入して b=-9
a=2,b=-9を(5)に代入して c=12
a=2,b=-9,c=12を(3)に代入して d=1
No.88249 - 2024/06/25(Tue) 00:58:53
★ (No Subject) / 算数
⑶です。


AR:AQ=三角形APR:三角形APQ
の三角形APQですが
なぜ1*1/2*4/(4+3)*4/(4+3)になるのですか？
No.88247 - 2024/06/24(Mon) 23:52:24
☆ Re: / X
平行四辺形ABCDの面積を1とすると
(△ADCの面積)=(平行四辺形ABCDの面積)×(1/2)=1×(1/2)
なので
(△ADQの面積)=(△ADCの面積)×(CQ/CD)
=(△ADCの面積)×{4/(4+3)}
=1×(1/2)×{4/(4+3)}
よって
(△APQの面積)=(△ADQの面積)×(AP/AD)
=(△ADQの面積)×{4/(4+3)}
=1×(1/2)×{4/(4+3)}×{4/(4+3)}
となります。
No.88306 - 2024/07/05(Fri) 22:51:18
★ (No Subject) / 算数
大問３の⑴についてです。

教えてください
No.88241 - 2024/06/23(Sun) 20:07:06
☆ Re: / X
添付写真では描いてから中途半端に消されている
補助線があるので、それに沿って回答を。

辺AQ,BCの延長線の交点をEとします
このとき
△ADQと△CEQは相似
であり、その相似比は
DQ:CQ=4:3
従って、対応する辺の比もこれと同じになり
AD:CE=4:3=1:(3/4) (1)
更に、このとき
△BERと△ARPも相似
よって、これの相似比と(1)と条件により
BR:RP=BE:AP=(BC+CE):{AD×(AP/AD)}
={AD+AD×(3/4)}:{AD×(4/7)}
=(7/4):(4/7)
=49:16
No.88243 - 2024/06/23(Sun) 20:53:06
☆ Re: / 小学21年生
返信ありがとうございます。

ad:CE=4:3は理解出来ましたがなぜ1:(3/4)になるのですか？
No.88245 - 2024/06/23(Sun) 22:23:59
☆ Re: / X
例えば
16:12は、16,12を同じ値4で割ることにより
16:12=4:3
とできることはよろしいですか？
同じように4,3を4で割ることを考えてみましょう。
No.88246 - 2024/06/23(Sun) 22:34:57
★ (No Subject) / 小学21年生
1番下の問題について分かりやすく解説お願いします。
No.88236 - 2024/06/23(Sun) 10:27:27
☆ Re: / X
問題の斜線の部分の図形
(条件から正方形となります)
の頂点を
辺AF,DEの交点から
時計回りにI,J,K,Lと置きます。

このとき、条件から
IJ=AI=JK=BJ
よって
(△ABJの面積)=(1/2)×(AI+IJ)×BJ
=(1/2)×(IJ+IJ)×BJ
=IJ×BJ
=(正方形IJKLの面積)
ここで条件から
△ABJと△BCK,△CDL,△DAIはいずれも合同
で、図を見てわかる通り、正方形ABCDは
△ABJ,△BCK,△CDL,△DAIと正方形IJKL
を組み合わせてできているので、
(求める面積)=(正方形ABCDの面積)×{1/(4+1)}
=10[cm]×10[cm]×(1/5)
=20[cm^2]
No.88240 - 2024/06/23(Sun) 15:11:01
★ (No Subject) / 有栖川
こちらの問題についてですが、以下のように考えて極限値2と出たのですが、あっているでしょうか？
No.88232 - 2024/06/23(Sun) 00:11:50
☆ Re: / 有栖川
(2)です。
No.88233 - 2024/06/23(Sun) 00:13:49
☆ Re: / ast
極限値は 1 ではないですか?
# なんらかの極限の交換定理が適用できるなら 1 なので.
# (まあ適用できるものがあるのかどうかすら私は何も検討していないが.)

ざっと見た限り解き方は問題なさそうなので, ケアレスミス (たぶん d((X^3+X)/2)/dX のところの 1/2 が抜けてる?) 程度のことかと.
No.88234 - 2024/06/23(Sun) 04:28:16
☆ Re: / 有栖川
本当ですね…まとめて計算していて気づきませんでした。ありがとうございます！
No.88237 - 2024/06/23(Sun) 12:09:10
★ 中学3テスト / メガネ
放物線y=x2乗+ax+3をx軸方向に1、y軸方向に2だけ平行移動した放物線の方程式は
y-2=(x-1)2乗+a(x-1)+3 と解説にかいてあるのですが、なぜy+2ではなくy-2なのかがわかりません。
わかりやすく教えてください。
No.88231 - 2024/06/22(Sat) 22:31:19
☆ Re: 中学3テスト / X
問題文では
＞＞y=x2乗+ax+3
をx軸方向に1だけ平行移動する
ありますが、このとき
＞＞y=x2乗+ax+3
のxにx-1を代入している理由は理解できていますか？
No.88235 - 2024/06/23(Sun) 09:17:17
☆ Re: 中学3テスト / IT
教科書や参考書などにグラフ付きで説明してあるのではないでしょうか？

さて、少し問題を簡単にして
「放物線y=x2乗+ax+3を、y軸方向に2だけ平行移動した放物線の方程式」を考えます。
それはy=(x2乗+ax+3)+2であることは分りますか？
2を移項（両辺から2を引く）と
y-2=x2乗+ax+3 となります。

x の方は、この方式では説明しにくいですが、理解の一助になればと思います。
No.88238 - 2024/06/23(Sun) 12:15:40
★ (No Subject) / 小学23年生
大きい2番の⑶について分かりやすく教えて下さい。

よろしくお願いします
No.88229 - 2024/06/21(Fri) 21:49:05
☆ Re: / ヨッシー
(3)
点Ｑが辺ＤＣ上にあるのは、
　7と1/3秒〜16秒
　39と1/3秒〜48秒
　71と1/3秒〜80秒
点ＰがＡＢ上にあるのは
　0秒〜3と5/7秒
　13と5/7秒〜17と3/7秒
　27と3/7秒〜31と1/7秒
　41と1/7秒〜44と6/7秒

１つ目の可能性は
　13と5/7秒〜16秒
13と5/7秒の時点で、
　点Ｐは点Ａ上にあり、
　点Ｑは点Ａから 41と1/7cm つまり、点Ｄから 19と1/7cm の位置にあります。　
この 19と1/7cm を毎秒4cm ずつ縮めると、4秒以上かかるので、16秒を過ぎてしまいます。

２つ目の可能性は
　41と1/7秒〜48️秒
41と1/7秒の時点で
　点Ｐは点Ａ上にあり、
　点Ｑは点Ａから 123と3/7cm つまり、点Ｄから 5と3/7 cm の位置にあります。
この 5と3/7cmを毎秒4cm縮めると、1と5/14 秒かかります。
つまり、最初に出発してから
　41と1/7＋1と5/14＝42.5（秒）　
No.88250 - 2024/06/25(Tue) 17:04:28
☆ Re: / GandB
　この問題、なかなかおもしろかったのですが、不定方程式による解法をどう説明すれば算数の答案になるのか、思案に暮れていました（笑）。
　しかし、難しいですね。
No.88256 - 2024/06/25(Tue) 19:37:19
★ イプシロンデルタ / ブレジョン1
以前も質問させていただいたのですが、赤線部がわからないです。
赤線部は0=min{c-a,b-c}とおいて0<δ≦δ0ということから写真の命題1-2(ii)と同じ形にすることで命題1-3(ii)を証明していると思うのですが、なぜδ0=min{c-a,b-c}とすることができるのでしょうか？例えばa=50,b=100,c=55,δ=10のときδ0=5ですが、δ=10よりδ≦δ0とならないのになぜ赤線部のようにδ0=min{c-a,b-c}とすることができるのでしょうか？確かにδというのはx=c 付近を考えることかδは限りなく小さい値に絞って考えますか？εが大きいときはもちろん大きいδでも0<|x-c|<δを満たしますよね。なぜδ0=min{c-a,b-c}とできるのか解説おねがいします。
写真 https://d.kuku.lu/wzzrhrcac
No.88226 - 2024/06/21(Fri) 15:56:02
☆ Re: イプシロンデルタ / ast
# ハァ, 命題1.2自体を全然わかってないんだな, 各文字間の依存関係がめちゃくちゃだし…….
> 例えばa=50,b=100,c=55,δ=10のときδ0=5
なんで δ_0 を決めて固定するよりも前に δ の値が出てくるんだ……?
# これの何がおかしいかって言ったら, 例えば
# 「a, b の値を決める前に c の値を決めておきながら "c が区間 (a,b) 内に無かったじゃないか"」
# って文句を言ってるのとまるっきり同じこと, おかしいどころの話ではなく普通に呆れる.
## (あまり同じことを繰り返し言いたくはないが) 繰り返すけれど, 命題1.2の主張は
## 「(あらかじめ任意で決めた ε_0 や δ_0 よりも) 大きい ε や δ は極限の存在や値に何の影響も与えない
## (論理的に無視してよい)」ことを言ってる (それは命題1.2の前の説明部分も含めきちんと
##「読めて」いればわかることのはず). それが踏まえられていないから, こういう的外れな例を持ち出しながら
## 的外れであることが認識できないのでは.

> εが大きいときはもちろん大きいδでも0<|x-c|<δを満たしますよね。
そういう (ε が δ に課す制約がゆるゆるで) 「いくら大きい δ を考えても不都合は出ない」場面は「δ=δ_0 ととるものとする」で済ませばよい (「いくらでも大きく」の代わりに「(あらかじめ決めた範囲の) 最大大きく」で置き換える) という種類の話 (論理的に無意味な部分は軽く流して, 論理的に意味のある部分を詳しく見るのが本筋) ということ.
# 言葉を換えれば (論理的に重要な部分を曖昧に誤魔化しておきながら) 論理的に
# どうでもいい部分ばかり精緻にしようとするのでは本末転倒というしかない.
# →だから質問者がこの手の重箱の隅を延々つつき続けても質問者自身が得るもののない無意味なことだし,
# したがって回答者がこれに付き合うのも無意味でハッキリ言えばバカバカしい.
No.88228 - 2024/06/21(Fri) 16:49:08
★ 中1 定期テスト / マル
連投してすみせん。⑴⑵を教えて下さい。
No.88219 - 2024/06/20(Thu) 14:06:41
☆ Re: 中1 定期テスト / ヨッシー
(1)
ab＜0 からわかることは a, b の一方が正で一方が負　・・・(i)
abc＞0 からわかることは３数が正正正か正負負
　(i) を考慮すると、cは負　・・・(ii)
a＜c と (ii) からわかることは a は負。同時に b は正。

(2)
ｂのみ正なので
　a＜c＜b
No.88221 - 2024/06/20(Thu) 14:46:59
☆ Re: 中1 定期テスト / マル
先生の解説がなく困っていたので、とても助かりました。ありがとうございました。
No.88222 - 2024/06/20(Thu) 22:53:58
★ 中1 定期テスト問題 / マル
15-（2）と16の問題を教えてください。考え方が分かりません。よろしくお願いします。
No.88217 - 2024/06/20(Thu) 13:50:41
☆ Re: 中1 定期テスト問題 / マル
> 15-（2）と16の問題を教えてください。考え方が分かりません。よろしくお願いします。

添付写真が表示されなかったので、再送します。
No.88218 - 2024/06/20(Thu) 13:57:33
☆ Re: 中1 定期テスト問題 / ヨッシー
15-2
絶対値が等しい２数とは
　−１と１、−３と３、−1.2と1.2
などで、差はそれぞれ
　２、６、2.4
です。上と下を見比べて、差が 5.6 になるには
２数は何と何であるべきでしょうか？

16
１から逆にたどっていくと
　1←2←4←8←16←32←64←128
これは 「偶数は2で割る」のみを７回行う場合です。
このうち、４，１６，６４ は、その１つ前に
「奇数は３倍して１を加える」を行った可能性もあります。
それを考慮すると、
　1←2←4←1←2←4←8←16
　1←2←4←1←2←4←1←2
　1←2←4←8←16←5←10←20
　1←2←4←8←16←5←10←3
　1←2←4←8←16←32←64←21
以上より 2, 3, 16, 20, 21, 128 の６個。
No.88220 - 2024/06/20(Thu) 14:42:12
☆ Re: 中1 定期テスト問題 / ヨッシー
あ、間違い。
７回より前に１になったらそこで終わりなので、
2 と 16 は違いますね。3, 20, 21, 128 の４個です。
No.88227 - 2024/06/21(Fri) 15:57:45
☆ Re: 中1 定期テスト問題 / マル
> あ、間違い。
> ７回より前に１になったらそこで終わりなので、
> 2 と 16 は違いますね。3, 20, 21, 128 の４個です。

ありがとうございます！
No.88230 - 2024/06/22(Sat) 10:49:11
★ 高校一年範囲 / タコ
5、6、7を教えてください。
面倒でしたら、どれか一つでも良いのでお願い致します。
No.88213 - 2024/06/18(Tue) 22:47:34
☆ Re: 高校一年範囲 / ヨッシー
練習５
　f(x)＝x^2−2ax＋4a−9
とおくと、条件を満たすのは、
　f(0)＞0 かつ　f(4)＜0
または
　f(0)＜0 かつ　f(4)＞0
のとき、すなわち、
　f(0)・f(4)＜0
のとき。
　f(0)＝4a−9、f(4)＝7−4a
より
　f(0)・f(4)＝(4a−9)(7−4a)＜0
これを解いて、
　a＜7/4　または　a＞9/4
No.88214 - 2024/06/19(Wed) 08:37:19
☆ Re: 高校一年範囲 / ヨッシー
練習６
(1) まず、「実数解をただ１つ」に、重解も含まれるとして、重解の場合を調べます。
判別式を取って、
　Ｄ＝(a−1)^2−4(a＋2)＝a^2−6a−7＝0
これを解いて
　a＝-1, 7
このとき (*) の解は
　x＝(1−a)/2＝1, -3
よって、a＝−1 の場合は 重解 x＝1 が条件を満たします。

それ以外のとき
　f(x)＝x^2＋(a−1)x＋a＋2
とおくと、条件を満たすのは
　f(0)≧0 かつ f(2)＜0
または
　f(0)＜0 かつ f(2)≧0
のとき。
　f(0)＝a＋2、f(2)＝3a＋4
よって、
　a＋2≧0 かつ 3a＋4＜0　より　−2≦a＜−4/3
　a＋2＜0 かつ 3a＋4≧0　からは適当な解は得られず。
以上より
a＝-1　または　−2≦a＜−4/3

(2)
(*) を a について解くと
　a＝(−x^2＋x−2)/(x＋1)
※ x＝−1 は、(*) の解ではないので、x≠−1 を前提として差し支えない。

　−2≦(−x^2＋x−2)/(x＋1)≦−1
として、これを解くと、
x＞−1 のとき
　−2(x＋1)≦−x^2＋x−2≦−(x＋1)
これより
　x^2−3x≦0　かつ　x^2−2x＋1≧0
　0≦x≦3 かつ　すべての実数
x＜−1 のとき
　−2(x＋1)≧−x^2＋x−2≧−(x＋1)
　x^2−3x≧0　かつ　x^2−2x＋1≦0
　(x≦0 または 3≦x)　かつ x＝1
　これは、適するｘの範囲はなし
以上より 0≦x≦3
No.88215 - 2024/06/19(Wed) 11:44:24
★ 2の累乗 / 清瀬　高3
何かの問題というわけではありません。気になったので、質問させていただきました。

2の累乗、2、4、8、16、32、64、256、…を3で割っていくと、余りは2、1、2、1、…というように、2と1が交互に並ぶようですが、この推論は正しいでしょうか。正しい場合はどうやって証明したらよいでしょうか？
No.88210 - 2024/06/18(Tue) 14:25:10
☆ Re: 2の累乗 / ヨッシー
３で割ると２余る数　3n＋2 に 2 を掛けた数は
　3(2n)＋4＝3(2n+1)＋1　・・・３で割ると１余る数
３で割ると１余る数　3n＋1 に 2 を掛けた数は
　3(2n)＋2　・・・３で割ると２余る数
いずれも、ｎは整数。
これと、最初の数 2 が 3 で割ると 2 余る数であることから、
上記のようなことが言えます。

ちなみに、64 の次は 128 です。
No.88211 - 2024/06/18(Tue) 14:31:10
☆ Re: 2の累乗 / 清瀬　高3
ヨッシー様

ご回答、ありがとうございます。

とても鮮やかで、大変感銘を受けました。
No.88212 - 2024/06/18(Tue) 14:47:01
★ 角度 / 数学
どちらも解き方が分からないです。
No.88207 - 2024/06/17(Mon) 22:47:30
☆ Re: 角度 / らすかる
(1)
∠PCD=180°-∠ACM=∠ANM
∠PDC=∠BNM
∠PCD+∠PDC=∠ANM+∠BNM=∠ANB=180°-35°-45°=100°
∴x=180°-(∠PCD+∠PDC)=80°

(2)
∠ARQ=∠BDP
∠AQR=180°-∠CQP=∠CDP
∠ARQ+∠AQR=180°-∠BAC=75°+60°=135°
∴x=∠BDC=∠BDP+∠CDP=∠ARQ+∠AQR=135°

∠BAC=45°=180°-∠BDCなので四角形ABDCは円に内接する
よってy=∠DAC=∠DBC=180°-∠BDC-∠BCD=20°
No.88208 - 2024/06/18(Tue) 02:50:04
☆ Re: 角度 / 数学
わかりやすい解説ありがとうございます！
No.88209 - 2024/06/18(Tue) 12:56:53
★ 二次元連続型密度関数について / 数学
(1)か(3)まで教えてください。
No.88204 - 2024/06/17(Mon) 05:37:28
☆ Re: 二次元連続型密度関数について / X
方針を。
(1)
条件から
∫[x:0→∞]∫[y:0→8x]cxexp[-(10x-y)]dydx=1 (A)
これをcについての方程式として解きます。

重積分の値が計算できれば、(A)は
ac=1 (aは0でない定数)
の形になります。

(2)
条件から
E[(Ye^X)/X]=∫[x:0→∞]∫[y:0→8x][(yexp[x])/x]cxexp[-(10x-y)]dydx
=…

(3)
条件から
E[Y|X=5/4]=∫[y:0→8・(5/4)]y・c・(5/4)・exp[-(10・(5/4)-y)]dy
=…
No.88206 - 2024/06/17(Mon) 19:28:38
★ 平方根 / A
分かりません
No.88201 - 2024/06/15(Sat) 20:53:27
☆ Re: 平方根 / X
(1)
条件から番号が2^l(l=1,2,3,4)のカードには
●がl個付くので
16=2^4
により、4個

(2)
条件から8の倍数で、かつ8で割った値が
奇数になる番号を順に並べればよく
8・1
8・3
8・5
…
により、求める番号は8・3=24

(3)
(2)の過程により、求める番号は
8(2a-1)=16a-8

(4)
1から16までの番号のカードにおいて
●が1個のカードの番号は2,6,10,14
●が2個のカードの番号は4,12
●が3個のカードの番号は8
●が4個のカードの番号は16
∴1から16までのカードの●の数の総和は
4+2・2+3+4=15
∴1から16k(kは自然数)の番号のカードの
●の数の総和をT[k]とすると
T[k]=15k (A)
ここで
217÷15=14余り7 (B)
更に番号が1からm(m=2,3,…,15)のカードの
●の数の総和をS[m]とすると
S[2]=S[3]=1
S[4]=S[5]=S[2]+2=3
S[6]=S[7]=S[4]+1=4
S[8]=S[9]=S[6]+3=7 (C)
(A)(B)(C)とnが偶数であることから
n=T[14]+8=16・14+8=232
No.88203 - 2024/06/15(Sat) 23:17:33
★ (No Subject) / 有栖川
この問題の、「点(t, log t)において共通の接線をもつ」という部分は、「(t, log t)で共有点をもつ かつ 共通の接線ももつ」ということでしょうか？それとも単に「共通の接線をもつ」ということでしょうか。そう判断された理由とともに教えて頂きたいです。
No.88199 - 2024/06/15(Sat) 14:27:53
☆ Re: / ヨッシー
>点(t, log t)において
なので、点(t, log t) で接する接線を持つ
つまり、
>「(t, log t)で共有点をもつ かつ 共通の接線ももつ」
です。
No.88205 - 2024/06/17(Mon) 08:49:51
☆ Re: / 有栖川
ありがとうございます！
No.88216 - 2024/06/20(Thu) 09:12:06
★ 九九表の法則を教えて / A
九九表の法則を中学三年生の知識を使って教えてください
No.88191 - 2024/06/14(Fri) 21:59:22
☆ Re: 九九表の法則を教えて / IT
どういう出題ですか？
九九表を見て
「右下がりの対角線に関して対称」とかの法則を見つけて内容を答えるということですか？
No.88194 - 2024/06/15(Sat) 02:42:20
☆ Re: 九九表の法則を教えて / A
> どういう出題ですか？
> 九九表を見て
> 「右下がりの対角線に関して対称」とかの法則を見つけて内容を答えるということですか？



分かりにくくてすみません。　簡単な法則だったら、2と2を足したのとクロスした4と1を足すと1違い。　　九九は全てクロスだと1違いになる。　　名付けてクロスの法則みたいなことです。　　もちろん全ての数に法則がなくても、3、4こ共通するものがあれば良いと思います。これらを中学三年生の知識を使って、見つけて欲しいです。式の展開と因数分解、平方根、二次方程式
No.88195 - 2024/06/15(Sat) 06:55:40
☆ Re: 九九表の法則を教えて / IT
当然ですが、クロスの掛け算同志（３項以上でも）は,互いに等しくなりますね。
No.88196 - 2024/06/15(Sat) 08:24:00
☆ Re: 九九表の法則を教えて / A
ありがとうございます
No.88197 - 2024/06/15(Sat) 14:06:29
☆ Re: 九九表の法則を教えて / IT
縦横十字の足し算同志も等しいですね。
いろいろしらべてみてください。
No.88198 - 2024/06/15(Sat) 14:17:33
★ (No Subject) / 算数
６番についてです

二進法です。理解が曖昧なので解けません。

わかりやすく解説お願いします。

よろしくお願いします
No.88188 - 2024/06/12(Wed) 18:54:21
☆ Re: / X
2=2^1≡10)_2
4=2^2≡100)_2
8=2^3≡1000)_2
…
2^n≡10…0)_2 (←0がn個並ぶ)
となることはよろしいですか？

上記を使い、次のように考えます。
一問目)
12以下の最大の2の自然数のべき乗の値は
2^3=8
ですので
12=2^3+4
と分解し、更に4以下の最大の2の自然数のべき乗の値は
4=2^2
ですので
12=2^3+2^2
≡1000)_2+100)_2
=1100)_2
となります。
残りの問題も同じように、分解された残りの値が
0又は1になるまで分解していきます。
No.88189 - 2024/06/12(Wed) 22:55:19
★ 相似の証明 / @.
正三角形や二等辺三角形と言った条件はありません。
∠BAC＝∠DAEはわかるのですが、この条件からそれ以外に何が言えるのかわかりません。
No.88184 - 2024/06/11(Tue) 23:15:45
☆ Re: 相似の証明 / らすかる
△ABD∽△ACEからAB：AC=AD：AE
これと∠BAC=∠DAEから相似が言えますね。
No.88186 - 2024/06/12(Wed) 00:44:04
☆ Re: 相似の証明 / @.
２組の辺の比が等しく、その間の角が等しい。を用いて考えればよかったのですね。ありがとうございます。
角度ばかり見ていて、一人だったら、永遠と迷走するところでした。
No.88187 - 2024/06/12(Wed) 11:26:12
★ 平方根の証明 / イエロー
a√bのaとbを入れ替えた数は、どちらも共通の3以上の倍数を持つことを証明せよ。
No.88182 - 2024/06/11(Tue) 18:59:10
☆ Re: 平方根の証明 / IT
a,b の条件は何ですか？
No.88183 - 2024/06/11(Tue) 19:05:54
☆ Re: 平方根の証明 / イエロー
条件はないです。
全ての数に共通するように
つまり無限にこれが成立することを証明せよ
ということです
No.88190 - 2024/06/14(Fri) 18:14:54
☆ Re: 平方根の証明 / らすかる
「a√bのaとbを入れ替えた数」はb√aという一つの数であり
「どちらも」の意味が通じませんので、
「a√bとb√aは、どちらも共通の3以上の倍数を持つ」と解釈します。
すると、例えばa=2,b=3のとき
a√b=2√3
aとbを入れ替えた数は3√2
2√3の倍数は2m√3
3√2の倍数は3n√2
(m,nは整数)
2m√3=3n√2となるような整数m,nはm=n=0だけであり、
このとき共通の倍数は0となりますが、これは3以上ではありません。
よって
「a√bとb√aは、どちらも共通の3以上の倍数を持つ」
という解釈が正しくないのではないかと思いますが、
それではこの問題はどのように解釈したら良いのでしょうか？
（「どちらも」は何と何を指しているのですか？）
No.88192 - 2024/06/15(Sat) 02:12:43
☆ Re: 平方根の証明 / IT
「3以上の倍数」というのも、あまり意味がありませんね。
「０以外の」なら意味がありますが。
出典は何ですか？出題された問題のとおりに書いておられますか？
No.88193 - 2024/06/15(Sat) 02:36:22
以下のフォームに記事No.と投稿時のパスワードを入力すれば
投稿後に記事の編集や削除が行えます。
300/300件 [ ページ : << 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 >> | 過去ログ | 画像リスト ]