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記事No.26657に関するスレッドです
★ (No Subject) / リュウシュンチ
問題(1)(2)を教えてください,よろしくお願いします。
No.26657 - 2014/06/06(Fri) 12:40:04
☆ Re: / X
(1)
条件から四角形AOBDは円O'に内接し、更に
点CはBOの延長線上にあることから
∠AOC=∠ADB
このことと∠OCDが共通であることから
△OCA∽△ACD (A)
(A)により相似比を使ってCDの長さを求めてみましょう。

(2)
条件からBCは円Oの直径ですので円周角により
∠BAC=90°
従って
∠BAD=90°
ですので円周角によりBDは円O'の直径になります。
以上のことから、
まず△ABCに三平方の定理を適用してABの長さを求めます。
この結果と(1)の結果から△ABDに三平方の定理を適用して
BDの長さを求め、結果を2で割ります。
No.26661 - 2014/06/06(Fri) 13:36:09
☆ Re: / リュウシュンチ
解けました、ありがとうございます。
No.26699 - 2014/06/08(Sun) 17:01:50
☆ Re: / リュウシュンチ
でも、どうして四角形AOBDが円O'に内接して、CがBOの延長線上にあったら、∠AOC=∠ADBですか？
No.26705 - 2014/06/08(Sun) 17:55:53
☆ Re: / X
四角形AOBDが円O'に内接していることから
∠ADB+∠AOB=180° (A)
一方CはBOの延長線上にありますので
∠AOC+∠AOB=180° (B)
(A)-(B)より
∠ADB-∠AOC=0
よって
∠AOC=∠ADB
です。
(教科書か参考書の円周角の項目に掲載されていると
思います。調べてみて下さい。)
No.26721 - 2014/06/08(Sun) 23:12:32