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記事No.34759に関するスレッドです
★ 漸化式の文章題 / いら
これの(2)を教えていただけどないでしょうか？
No.34757 - 2015/12/20(Sun) 09:21:07
☆ Re: 漸化式の文章題 / X
画像の上下が欠けています。
全て見えるように画像の再アップをお願いします。
No.34758 - 2015/12/20(Sun) 11:53:25
☆ Re: 漸化式の文章題 / いら
すみませんでした，お願いします
No.34759 - 2015/12/20(Sun) 12:45:42
☆ Re: 漸化式の文章題 / ヨッシー
(1) で
a[n+2]＝a[n]/2＋(3/4)c[n]
c[n+2]＝a[n]/2＋(1/4)c[n]
が得られていると思いますが、これを
こちらの考え方で変形すると
　a[n+2]＋c[n+2]＝a[n]＋c[n]
　a[n+2]−(3/2)c[n+2]＝(-1/4){a[n]−(3/2)c[n]}
が得られ、
　a[0]＝c[0]＝1/3
　a[1]＝c[1]＝1/6
より
ｎが偶数のとき
　a[n]＋c[n]＝2/3
　a[n]−(3/2)c[n]＝(-1/6)(-1/4)^(n/2)
これより
　a[n]＝2/5−(1/15)(-1/4)^(n/2)
ｎが奇数のとき
　a[n]＋c[n]＝1/3
　a[n]−(3/2)c[n]＝(-1/12)(-1/4)^{(n-1)/2}
これより
　a[n]＝1/5−(1/30)(-1/4)^{(n-1)/2}
No.34770 - 2015/12/20(Sun) 19:48:29
☆ Re: 漸化式の文章題 / いら
わかりました！
ありがとうございます！
No.34779 - 2015/12/20(Sun) 23:15:23