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記事No.35819に関するスレッドです
★ (No Subject) / 吉野
添付の問題について質問です┏○ﾍﾟｺ
No.35813 - 2016/02/16(Tue) 14:54:19
☆ Re: / 吉野
⑵です。
ｎを偶奇でわけてやってみたのですが、
添付のやり方でやってみると、偶奇どちらの場合も満たさなくなってしまいました(´；ω；｀)
どこが間違えているのでしょうか...教えてください...。
No.35814 - 2016/02/16(Tue) 15:00:53
☆ Re: / ヨッシー
(1) はどうやって解いたのでしょうか？
その流れで行くと、偶数奇数に分けるという発想は出てこないはずですが。
No.35816 - 2016/02/16(Tue) 15:13:34
☆ Re: / 吉野
⑴はこのようにときました。
No.35819 - 2016/02/16(Tue) 15:26:10
☆ Re: / ＿
＃せっかく書きかけだったのでその部分だけ。

「n=2kのとき」というのは単にnが偶数の時と言いたいのだろうとは思いますが、既に問題文で使われているkを別の意味で勝手に使っちゃ駄目でしょう。

そして、
左辺の1の位=1,9
右辺の1の位=1,4,9,6,5,0
から(左辺)=(右辺)が成立しないというのはどういうことですか？

---
なお実際の方針は上記から絞り込んでもあまり有効でなさそうです。
場合分けするのも面倒なので、確実に絞り込めるところからやってみては。kが奇数、とか。
No.35820 - 2016/02/16(Tue) 15:48:07
☆ Re: / ＿
で、(1)のほうも不十分です。
k+1=3だとなぜ限られるのですか？
k+1=3^2だったり3^3だったりするかもしれないですよ。
No.35821 - 2016/02/16(Tue) 16:07:38
☆ Re: / ヨッシー
失礼しました。
ｋの偶奇でなく、ｎの偶奇ですね。

ちなみに、(1) はｋの３の剰余で分けると、
（ｋ，ｎ）＝（２，２）以外には解がないことが示せます。

(2) ですが、
3^n は奇数なので、k も奇数ですが、
　k=2m+1
とすると、k^2−40＝4m^2＋4m−39＝4(m^2＋m−10)＋1
で、右辺は４で割って１余る数となります。
3^2 が４で割って１余る数なので、
　3^2t は４で割って１余る数
　3^(2t+1) は４で割って３余る数
となり、ｎは偶数に限ります。

で、添付の方に戻りますが、
左辺が１の位が１，９。これは良いです。
右辺が１，４，９，６，５，０ と、１も９も
含まれるのに、なぜ、(左辺)＝(右辺) とならないと言えますか？

n=2m とでもおいて、
　3^(2m)＝k^2−40
を変形してみましょう。3^2 は 9 にせずに、２乗が見えるように
した方がいいです。
No.35822 - 2016/02/16(Tue) 16:15:19
☆ Re: / 吉野
⑴について
以前に教えていただいたこの問題の⑴で、
素因数を持つという考え方を使えると聞いたのでそれを使ってみたのですが...


⑵について

つまり一の位が一致するものについては満たす。として良いのでしょうか？？
No.35855 - 2016/02/17(Wed) 14:59:02
☆ Re: / 吉野
⑴について..

この問題とはこちらです１⑴です。
No.35856 - 2016/02/17(Wed) 15:09:02
☆ Re: / 吉野
ごめんなさい。
⑵について
偶数のケースはできました。
No.35857 - 2016/02/17(Wed) 15:14:16
☆ Re: / 吉野
連投本当にごめんなさい！！

ヨッシーさんの、35822
の、
3^nが奇数なので、Kも奇数

という理由だけ教えてください！
No.35858 - 2016/02/17(Wed) 15:18:49
☆ Re: / ヨッシー
3^n＝k^2−40
において、kが偶数のとき、右辺は奇数か偶数かどちらですか？
No.35859 - 2016/02/17(Wed) 15:46:00
☆ Re: / ＿
>35856
あまりこういうことを言うべきではないのかもしれませんが、もう少し自分で考えるということをしてください。その論理に一切疑問は生じなかったのですか？

一応、別の問題のことになるのでこっちに続けますか。
No.35862 - 2016/02/17(Wed) 16:08:44