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記事No.57005に関するスレッドです
★ 置換積分 / 蘭
この例5の⑴と⑵を解いてほしいです！
解答がなくて困ってます！

よろしくおねがいします！
No.57005 - 2019/03/03(Sun) 10:47:35
☆ Re: 置換積分 / X
ヒントだけ。
(1)
t=3x+2 (A)
と置くと
dt=3dx
∴dx=(1/3)dt
一方、(A)より
x=(t-2)/3

(2)
t=e^x+1 (A)
と置くと
dt=(e^x)dx
又(A)より
e^x=t-1
∴e^(2x)=(e^x)^2=(e^x)(e^x)
=(t-1)(e^x)
No.57007 - 2019/03/03(Sun) 18:40:27
☆ Re: 置換積分 / X
こちらの計算では
(1)
-1/{9(3x+2)^2}+4/{27(3x+2)^3}+C
(Cは積分定数)

(2)
(2/5)(e^x+1)^(5/2)-(2/3)(e^x+1)^(3/2)+C
(Cは積分定数)

となりました。
No.57008 - 2019/03/03(Sun) 18:48:00