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記事No.57964に関するスレッドです
★ びっくりです。 / ran
この問題を見てください！

これ、a(n)を予想すると〜になるから、これを証明するっていう方針なんですけど、
こんな難しい条件から予想したら、a(n)=2^(n-1)って、どーゆう思考をしているのかを教えてください！
No.57962 - 2019/05/01(Wed) 09:48:48
☆ Re: びっくりです。 / ran
問題です
No.57963 - 2019/05/01(Wed) 09:49:11
☆ Re: びっくりです。 / ran
答えです
No.57964 - 2019/05/01(Wed) 09:49:34
☆ Re: びっくりです。 / ＩＴ
2進数に慣れていないと、直ぐには思いつかないかもしれませんね。

まず、a[2],a[3],a[4] あたりまで実際に求めてみるのでしょうね。
No.57966 - 2019/05/01(Wed) 10:33:35
☆ Re: びっくりです。 / ran
a[2]を求めるもなにも、a[2]の求めかたもわかんないんです。

もう怖いです、助けてください
No.57967 - 2019/05/01(Wed) 11:44:47
☆ Re: びっくりです。 / ＩＴ
各a[n]は自然数である。

条件(1)から　a[2]≠a[1]＝1なので
　a[2]は2以上の自然数。　

条件(2)を満たすかどうか　2から順に調べる。
　a[1]（＝1)から重複なく項を取り出したとき
　それらの和は1 なので　2 とは異なる。
よってa[2]=2は条件(1)(2)を満たす。

a[2]は条件(1)(2)を満たす最小の自然数なので　a[2]=2 である。

同様にa[3]を決める。　
　a[3]として、条件(2)を満たすかどうか　3から順に調べる。
　というより、ほぼ同じようなことですが条件(2)を満たさない自然数を調べる方がいいですね。

（注意）　1,2 から重複なく項を取り出したとき
　それらの和は1,2,3 のいずれかである。
　これを一般化した事実は２進数に慣れていると直ぐ分かります。
No.57969 - 2019/05/01(Wed) 12:15:55