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記事No.58291に関するスレッドです
★ 数列 / ran
この問題を見てください！

すごくできそうだったのに、できませんでした。

方針はあっているでしょうか？

答えと解説をお願いしたいです。

答えが与えられていなく困ってます！
よろしくお願いします。
No.58291 - 2019/05/15(Wed) 16:49:14
☆ Re: 数列 / らすかる
内容はあまり読んでいませんが、それでダメだったということは、
等比数列がα,β,γの順ではないということです。
αβγ=-8ですからαだけ負とわかります。
(∵すべて負ならば等比数列がα,β,γの順になるため)
従って等比数列はβ,α,γの順ですから、
?Aをα^2=βγとすれば求まるのではないかと思います。
No.58293 - 2019/05/15(Wed) 17:30:38
☆ Re: 数列 / ＩＴ
らすかるさんの方針で解けて　答えは(α,β,γ)=(-2,1,4) ですね。

（略解）
βは等差中項なので　2β＝α+γ…(ア）

αβγ＝-8 …(イ）なので(1) α＜β＜γ＜0　または　(2) α＜0＜β＜γ

(1)のとき　ranさんがやってみたように不適
(2)のとき 公比rは負でβ、α、γの順の等比数列。（公比1/rでγ、α、βの順ともいえる）
α＝βr、γ＝βr^2 を(ア）に代入、2β＝βr+βr^2 これを解くとr=-2
α^2=βγ　これと(イ）から　α＝-2
No.58300 - 2019/05/15(Wed) 18:35:40
☆ Re: 数列 / ran
ありがとうございます！

助かりました！
No.58303 - 2019/05/15(Wed) 23:14:17