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記事No.58347に関するスレッドです
★ 物理 / ran
この問題の解説がなくて困ってます。

よろしくお願いします。

答えは練習1が2vo^2sinθ/gcos^2θ
練習2が√3/2です！
No.58335 - 2019/05/17(Fri) 10:12:26
☆ Re: 物理 / X
練習1)
Oを原点として水平右向きにx軸、鉛直下向きにy軸
を取ります。
小球を投げてから点Q(x,y)に到達するまでの時間を
tとすると
条件から
x=v[0]t (A)
y=(1/2)gt^2 (B)
y=xtanθ (C)
OP=√(x^2+y^2) (D)
(A)(B)を(C)に代入してtの方程式を導いて解き
tの値を求めます。
それを(A)(B)に代入し、結果を(D)に代入します。
No.58343 - 2019/05/17(Fri) 19:18:56
☆ Re: 物理 / X
練習2)
Oを原点として斜面登りの向きにx軸、
斜面に埋まらない向きにy軸を取ります。
このとき、条件から
x軸方向に-gsin30°=-(1/2)g
y軸方向に-gcos30°=-{(√3)/2}g
の加速度が働いていること
(つまりx,y軸の向きをそれぞれ疑似的に鉛直上向きと考えると
x軸に関しては(1/2)g
y軸に関しては{(√3)/2}g
の重力加速度が働いているのと同じことです)
と
初速度の
x成分がv[0]cosθ
y成分がv[0]sinθ
となることに注意をします。

小球を投げてから点Rに到達するまでの時間を
tとすると、条件から
まず点Rにおける速度のx成分について
v[0]cosθ-{(1/2)g}t=0 (A)
次に点Rのy座標について
(v[0]sinθ)t-(1/2)[{(√3)/2}g]t^2=0 (B)
(A)からtを求め、(B)に代入して両辺を
cosθで割ります。

但し、条件からt≠0ですので(B)は
v[0]sinθ-(1/2)[{(√3)/2}g]t=0
となることにも注意しましょう。
No.58344 - 2019/05/17(Fri) 19:29:33
☆ Re: 物理 / X
ちなみに練習1については練習2の解(No.58344)
と似たように斜面を下る向きにx軸を取って
考える別解も考えられます。

余裕があれば考えてみて下さい。
ちなみにこのときの方程式の数はNo.58344と
同様に2つで済みます。
No.58345 - 2019/05/17(Fri) 19:47:40
☆ Re: 物理 / 関数電卓
ご参考まで。
No.58347 - 2019/05/17(Fri) 21:46:45