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記事No.58597に関するスレッドです
★ 数?B / ran
これを見てください！

この答えがあっているのは確実なんですが、最後の、
log(1+sinX)/sinXが1に収束する理由がわかりません！

教えてください！よろしくお願いします。
No.58597 - 2019/05/28(Tue) 18:39:54
☆ Re: 数?B / らすかる
lim[x→0]log(1+sinx)/sinx
=lim[x→0]log(1+x)/x
=lim[x→0]{log(1+x)-log(1)}/x
=log'(1)　（logxのx=1における微分係数）
=1
No.58599 - 2019/05/28(Tue) 19:04:52
☆ Re: 数?B / ran
ありがとうございます！
式の意味は理解できました。

ここで単純に疑問なんですが、1行目から2行目までで、sinXをXに変えていますよね？たしかにX→0のときsinX→0ですから、意味は変わらない気もします。

でもそれって変えてもいいんですか？？

何度もすみません！よろしくです。
No.58601 - 2019/05/28(Tue) 20:05:13
☆ Re: 数?B / らすかる
変えていいです。
sinxがtanxとかx^3でも同様です。
もちろん、sinxとx^3など、異なるものがある場合はNGです。
No.58603 - 2019/05/28(Tue) 20:12:12
☆ Re: 数?B / ran
ありがとうございます！

助かりました！
No.58605 - 2019/05/28(Tue) 21:20:43