[ 掲示板に戻る ]

記事No.79146に関するスレッドです

数lll / Σ
どなたかこの問題の解き方と答えを教えてください。初めてみる問題で困っています。
No.79146 - 2021/10/31(Sun) 17:00:03

Re: 数lll / m
f(x) = x log x は凸関数ですね.
それをふまえて(凸関数を知らない場合は f(x) の増減表・グラフを描いて)問題の n=2 の場合は自力で証明できますか.

一般の n はイェンセンの不等式: https://manabitimes.jp/math/600 の特別な場合になっています.
リンク先(の特に帰納法のところ)を読めば,問題も同様にして示せると思います.

// リンク先の λ_i は 1/n で置き換えると読みやすいかもしれません

No.79151 - 2021/10/31(Sun) 17:54:45

Re: 数lll / ast
最近あった別のスレッドの□1番はちょうど同じ問題ですね (学習目的で解く問題なら, リンク先スレッドのような小問による誘導がなされるのが適切でしょう).

# どうでもいいが, この質問者はなぜ正しいIではなく一貫してlを重ねるのだろう < タイトル
## ハンドルはコロコロ変わるのに < 一貫して

No.79152 - 2021/10/31(Sun) 18:18:46

Re: 数lll / 関数電卓
別の予備校の模試問題なのでしょうか?
高校生・予備校生にノーヒントで課すのはムチャですよね。
それにしても《解答・解説》はもらえないのだろうか?

No.79155 - 2021/10/31(Sun) 19:24:01

Re: 数lll / IT
「解答・解説は、後でもらえるけど、その前に自分でやりたい(やったことにしたい)」とかでは?
実は、塾の講師だったりとか(これは考えすぎ?、さすがに塾の講師なら過去問の解答はストックがあるでしょうから可能性は低いです。)

学校の入試問題演習の場合は、「まず問題だけ配られて、数日後に出来た人が答えを発表(板書)して、先生が添削して、模範解答を配る。」流れだと思うので、この可能性が高いですね。

No.79156 - 2021/10/31(Sun) 19:59:53

Re: 数lll / 関数電卓
> 実は、塾の講師だったり
なるほど〜 !!
『大数』の学コンをコピーしてばらまくところもあるや,ですから。

No.79157 - 2021/10/31(Sun) 20:08:54

Re: 数lll / Σ
みなさん、いろいろと毎度教えていただきありがとうございます。ITさんのご指摘の後半の部分とおりでごさいます。僕は高三の受験生です。学校や塾の問題で配られたものの予習でわからなかったもの、手のつけられなかったものをこの場をお借りしてあらかじめ解答解説をお尋ねし、それらを授業前に踏まえた上で授業にのぞんでいます。毎度毎度丁寧に教えてくださるおかげで、とても助かっています。本当にありがとうございます。
No.79168 - 2021/11/01(Mon) 16:11:10

Re: 数lll / 関数電卓
で,件の問題は,ご理解下さったのですか?
No.79170 - 2021/11/01(Mon) 16:57:07

Re: 数lll / ast
> 解答解説をお尋ねし、それらを授業前に踏まえた上で
予習ってそういうもんだっけ?
解答解説を踏まえるのって復習時点という印象だけど
(予習時点から完全解答をカンニングする癖を付けてしまったら, 最初から答えの分かってる問題にしか取り組めない人が出来上がりかねないし, 少なくとも解答解説が既知の状態で授業本番に (そうでない場合と比較して) どこまで真剣になれるのかは危惧する)

No.79172 - 2021/11/01(Mon) 18:00:46

Re: 数lll / Σ
関数電卓さんへ
イェンセンの不等式と過去のスレッドのおかげで、何とかなりそうです。お心遣いありがとうございます。

No.79173 - 2021/11/01(Mon) 19:12:06

Re: 数lll / 関数電卓
うん。ast さんのご意見に全面同意!
No.79175 - 2021/11/01(Mon) 19:26:14

Re: 数lll / Σ
astさんへ
ご指摘のとおり、模試や入試本番においてどこまで本番で実力が発揮できるかを危惧されることはごもっともだと思います。僕はここに質問する前に自分で解答作成してみています。その作成中に、どこかで手詰まりになったら、一度教科書やチャートを振り返ってヒントを得て解答作成に取り組みます。それでも、予習の解答作成段階でどうしてもこれ以上手がでなくなったら、この掲示板に質問しています。授業をうける前に、ある程度の解法、解答知ったうえで、さらに学校、塾で授業をうけることでより確実にひとつひとつの問題を理解しようと努めています。もちろん、授業が終わったらそれで終わりではなくこの掲示板や授業で教わった解答解説を見ずに日をおいて自力で解いてみて、どのくらいその問題について自分が理解できているか、復習しています。 

No.79176 - 2021/11/01(Mon) 19:30:37

Re: 数lll / 高校三年生
xi > 0 (i=1,2,・・・,n)で、

x1·x2·・・・·xn = a

とおくとき、

x1·log(x1)+x2·log(x2)+・・・+xn·log(xn)≧a^(1/n)·log(a)

を示せ。

昔、こんな問題はやりました。・・・いや、それだけです。w

No.79177 - 2021/11/01(Mon) 20:07:50