[
掲示板に戻る
]
記事No.79232に関するスレッドです
★
(No Subject)
/ 301カービン
引用
次のそれぞれの場合において,流れる定常電流がまわりの空間に作る磁場の磁束密度をビオ・サバールの法則を用いて求めよ。真空の透磁率をμ0とする。
(1) 半径aの円周上を一定な大きさIの電流が流れる場合。（中心軸上の磁束密度を求める.）
(2) 無限に長い直線上を一定な大きさIの電流が流れる場合。
この問題の解法を教えてください
あとビオ・サバ―ルの法則というものは
dH=Idlsinθ/4πr でいいのですか。
No.79221 - 2021/11/05(Fri) 01:01:13
☆
Re:
/ 関数電卓
引用
> ビオ･サバ―ルの法則というものは dH＝Idlsinθ/4πr でいいのですか？
dH＝Idlsinθ/4πr
^2
です。
θ，r が何か，はお分かりですね？
(1)
前回のお尋ね
の レス No.79101 の10行目の<2>式
H＝
a^2I/2(√(a^2＋d^2))^3
…<2>
です。「中心軸上の点」が円電流の中心の場合には d＝0 とする。
(2)
下図のように諸々を定める。電流素片 Idx が点 P につくる磁場 dH は
dH＝(I/4π)･sinθ/r^2･dx …<*1> ← Biot-Savart
図より
a＝rsinθ ∴ 1/r＝sinθ/a …<*2>
また
x＝
−
a/tanθ より dx＝(a/(sinθ)^2)dθ …<*3>
さらに x∈(−∞,∞) ⇔ θ∈(0,π)
<*1>に<*2><*3>を代入し<*1>を (−∞,∞) で積分すると
H＝(I/4π)∫(−∞,∞)sinθ/r^2･dx
＝(I/4π)∫(0,π)sinθ･(sinθ/a)^2･a/(sinθ)^2dx
＝I/(4πa)∫(0,π)sinθdθ
＝
I/2πa
です。
No.79232 - 2021/11/05(Fri) 20:03:31
