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★ (No Subject) / コンビネーションの整理
こんばんは、以下の式を整理すると、(p+1)^nと答えに書いてあったのですが、どのようにしてその式を導くか教えていただいてもよろしいでしょうか？
Σ[k=0,1] nCk * (2^k) *(p^k) * (1-p)^(n-k)

よろしくお願いします。
No.74662 - 2021/05/16(Sun) 16:53:15
☆ Re: / X
(与式)=(1-p)^n+2np(1-p)^(n-1)
={(2n-1)p+1}(1-p)^(n-1)
となり、(p+1)^nとはなりません。
(問題の式にタイプミスはありませんか？)
No.74664 - 2021/05/16(Sun) 16:58:54
☆ Re: / コンビネーションの整理
IT様
失礼しました。シグマの範囲が間違っておりました。正しくは[0,n]です。申し訳ございません。
No.74665 - 2021/05/16(Sun) 17:26:36
☆ Re: / IT
(p+1)^n＝(2p+(1-p))^n を2項展開したと考えれば良いのですが
逆向きを思いつくには、少し慣れが必要かも知れません。
No.74668 - 2021/05/16(Sun) 18:22:36
☆ Re: / コンビネーションの整理
IT様
ご返答ありがとうございます。すっきり理解できました。
No.74669 - 2021/05/16(Sun) 19:45:30
★ 三角関数 / 還暦迎えました
解き方を教えて欲しいです
No.74658 - 2021/05/16(Sun) 14:17:11
☆ Re: 三角関数 / らすかる
cosθ-xsinθ=x
sinθ+ycosθ=1
2式からsinθを消去して整理すると
(xy+1)cosθ=2x
2式からcosθを消去して整理すると
(xy+1)sinθ=1-xy
2式をそれぞれ2乗して辺々加え整理すると
x(x-y)=0
x=0のときy=8,cosθ=0,sinθ=1
x-y=0のときx=y=4,sinθ=-15/17,cosθ=8/17
よってyの2解は4と8なので、|α-β|=4
No.74661 - 2021/05/16(Sun) 16:38:01
☆ Re: 三角関数 / 還暦迎えました。
ありがとうございました。
No.74689 - 2021/05/17(Mon) 17:28:05
★ (No Subject) / あらいぐま
π/2≦α≦π,0≦β≦πとするとき、sinα＝cos2βをみたすβをαで表せ。
この問題を3通りの求め方で求めて欲しいです
No.74653 - 2021/05/16(Sun) 11:14:41
☆ Re: / IT
方針だけ
(1)π/2≦α≦π なので 0≦sinα≦1、0≦2β≦2π
sinx のグラフとcosx のグラフから　2βをαで表す。

cos2β=sin(2β+π/2) を使って
(2)sinα＝sin(2β+π/2)とし、sinx のグラフから2β+π/2をαで表す。

(3)sinα-sin(2β+π/2)=0を和積変換し、βをαで表す。

(1) と(2) は同じようなものかも知れません.
No.74654 - 2021/05/16(Sun) 11:57:38
☆ Re: / IT
(1)(2) で単位円を描いて　考えるのもあります。
No.74656 - 2021/05/16(Sun) 13:30:29
★ (No Subject) / きり
度重なる質問失礼いたします。
今文字式の項と係数を勉強しています。
x+x+xという式があったとしてこのしきの項はx,x,xだと思うのですがxの係数を答えなさいと言われた場合これは1,1,1ですか？それか同類項をまとめた後の3xの3になるのでしょうか
No.74647 - 2021/05/15(Sat) 23:43:20
☆ Re: / ヨッシー
こちらのご質問もそうですが、項というものを習いたてのときは、
こういう不思議な問題が出ます。
一応、分けてあると言うことで、１，１，１で良いと思います。
そのうち、
　2x＋3y＋1
のように、これ以上簡単にできない形で聞かれるようになるので、
心配いりません。
No.74648 - 2021/05/16(Sun) 00:29:23
★ (No Subject) / きり
x+y+(z+w)の項を全て答えろと言われたとき
答えはx,y,z+wですか？それともx,y,z,wですか？
No.74644 - 2021/05/15(Sat) 20:31:07
☆ Re: / IT
数１の教科書の冒頭に書いてある「多項式」の「項」の定義によれば、

x,y,z,wです

x+y(z+w) だと展開した x+yz+yw の　x,yz,yw が項になると思います。
No.74645 - 2021/05/15(Sat) 20:52:09
★ 解析学 / りゅーくん
この問題がわかる方教えて頂きたいです。
No.74635 - 2021/05/15(Sat) 11:23:52
☆ Re: 解析学 / IT
(1) も分かりませんか？
２変数関数の「連続」の定義は、どう書いてありますか？
No.74637 - 2021/05/15(Sat) 13:36:21
☆ Re: 解析学 / りゅーくん
(x,y) → (a,b) ならば f(x,y) → f(a,b)
とありましたが、よくわかっていないです(･_･;
No.74657 - 2021/05/16(Sun) 13:54:22
☆ Re: 解析学 / GandB
教科書・参考書を読む気がないのなら

２変数関数の連続の定義 例題

でググればよい。似たような問題がいくらでもある。
No.74659 - 2021/05/16(Sun) 14:54:52
★ 連立不等式 / たなたな
なぜここには等号が入るのですか？
No.74625 - 2021/05/14(Fri) 22:27:53
☆ Re: 連立不等式 / X
その左の不等式と上のグラフを対応させてみて下さい。

x=k/2は
x＜k/2 (A)
の境界とはなっていても(A)には含まれませんので
k/2=-3
が成立しても条件を満たします。
No.74626 - 2021/05/14(Fri) 22:49:54
☆ Re: 連立不等式 / IT
Xさんの回答のとおりですが、分からないようなら　、
もっと簡単な場合を考えてみると良いかもしれません。


元の問題とは別の問題ですが
問
　x＜k　…(a)
　x≧3　…(b)

(１)　k＝4のとき、この連立不等式の解を求めよ。
　(答) 3≦x＜4

(２)　k＝3のとき、この連立不等式の解を求めよ。
　（解答）x＜3…（a)のときx≧3…(b)を満たさないので、解なし。
　 (誤答) 3≦x＜3
　　# 数直線上で確認してください、このようなｘはありません。

(３)　この連立不等式が解を持たないようなｋの値の範囲を求めよ。
（誤答) k＜3　
　＃(2) で確認したようにk=3 のときも、この連立不等式は解を持ちません。

(４)　この連立不等式が解を持つようなｋの値の範囲を求めよ。
No.74627 - 2021/05/15(Sat) 06:13:53
☆ Re: 連立不等式 / IT
元の問題の場合

ｋ＝-6　のとき　どうなるか考えてみると
「?@より　x＜k/2 」は「?@より　x＜-3」となります。
No.74628 - 2021/05/15(Sat) 06:45:06
★ 三角関数 / クリスマス
傍線の変形がわかりません。
なぜイコールなのですか。
考え方は加法定理を使いますか？
No.74620 - 2021/05/14(Fri) 20:43:41
☆ Re: 三角関数 / クリスマス
問題は1のaです
No.74621 - 2021/05/14(Fri) 20:44:42
☆ Re: 三角関数 / ヨッシー
広い意味では加法定理ですが、そこまで大げさではないです。

360°を足したり引いたりしても、単位円上では同じ角ですので、
即座に取り除くことが出来ます。つまり
　sin(120°−360°)＝sin120°
このまま √3/2 を出しても良いですし、この解答のように
　sin(θ＋90°)＝cosθ
を使って、90°以下の角度に直しても良いです。
　
No.74623 - 2021/05/14(Fri) 20:55:13
★ (No Subject) / にや
フェルマーの小定理を使った解法を教えて下さい
No.74613 - 2021/05/14(Fri) 18:50:15
☆ Re: / ヨッシー
221＝13×17 であり、フェルマーの小定理より
　2^12≡1　mod 13
一方
　2^4＝16≡-1　mod 17
より
　2^8≡1　mod 17
12と8の公倍数24について
　2^24≡1　mod 13
　2^24≡1　mod 17
これは、2^24−1 が、13でも17でも割りきれることを意味し
13と17は互いに素なので、
　2^24≡1　mod 221
よって、
　(2^24)^9＝2^216≡1 mod 221
となり、
　2^220＝2^216・2^4≡2^4＝16　mod 221
答え　16

真面目に　2^16≡1　mod 17 とすると、220 に近付かないので
mod 13 だけにしました。
No.74629 - 2021/05/15(Sat) 06:54:49
☆ Re: / にや
回答ありがとうございます！助かりました。
No.74686 - 2021/05/17(Mon) 16:22:47
★ (No Subject) / 数学苦手
解法教えてください
No.74605 - 2021/05/14(Fri) 00:10:26
☆ Re: / ヨッシー
解法としては、もし１が正解だったら、もし２が正解だったらと
順に考えて、不合理がなく子どもの性別が決まるのが正解です。
たとえば、
　３．Ｂ女とＤ女（の子が女の子）
は、Ａ女が本当のことを言っている（＝Ｃ女とＤ女の子が男）
ことと、Ｄ女が正解になっているのとが矛盾します。
No.74606 - 2021/05/14(Fri) 00:54:50
☆ Re: / 数学苦手
1〜5のそれぞれを正解と考えて、AからDの女性の発言と照らし合わせるってことですか？
その3番の選択肢についてですがそれが正解だとしたらAの女性とDの女性の発言と矛盾するという考え方で合ってますか？
あと、解説はこんな感じで同グループ、別グループに別れていて、よく分かりませんでした。
No.74608 - 2021/05/14(Fri) 12:00:37
☆ Re: / ヨッシー
男の子の母親２人を同じグループ、女の子の母親２人を同じグループ
とする考え方ですね。

男の子の母親は、
別の男の子の母親を「男の子がいる」と言うでしょう。
女の子の母親を「女の子がいる」と言うでしょう。
女の子の母親は
別の女の子の母親を「男の子がいる」と言うでしょう。
男の子の母親を「女の子がいる」と言うでしょう。
つまり、自分と同じグループの母親には「男の子がいる」と言い
自分と別のグループの母親には「女の子がいる」と言うのです。

私の想定した解法は
選択肢２，３，４にはＡ女が入っていないので、
「Ｃ女とＤ女の子供は男」は本当です。
ところが、選択肢２，３，４にはＣ女かＤ女が入っているので矛盾します。
選択肢５はＢ，Ｃの発言が本当ですが、Ｂ女、Ｃ女の発言は想定した事実と違います。
よって、残る選択肢１がつじつまが合えば、１が正解となります。
No.74609 - 2021/05/14(Fri) 12:31:24
☆ Re: / 数学苦手
分かりません。
No.74610 - 2021/05/14(Fri) 18:27:57
☆ Re: / ヨッシー
グループのほうがわかりませんか？
私の想定したほうがわかりませんか？

ひょっとして、男の子の母親は正直者で、女の子の母親はウソつきという大前提も頭に入っていないとか？
No.74611 - 2021/05/14(Fri) 18:43:06
☆ Re: / 数学苦手
仰る内容がよく分からないので、選択肢の1の2人が間違いで残りの2人が正解の場合、選択肢2の2人が間違いで残りの2人が正解の場合…といった風にしました。
No.74612 - 2021/05/14(Fri) 18:44:03
☆ Re: / 数学苦手
あなた分かりにくいし、煽るから他の方に教えて頂きたいです。
No.74614 - 2021/05/14(Fri) 19:01:11
☆ Re: / 数学苦手
とりあえずそのように苛ついて煽るのはやめてください
No.74615 - 2021/05/14(Fri) 19:10:19
☆ Re: / 数学苦手
グループとヨッシーさんの考え方が分からないです。
No.74616 - 2021/05/14(Fri) 19:16:18
☆ Re: / 数学苦手
なぜいきなり、B女とD女のグループが同じと分かるのか、なぜA女が入っていない選択肢を見ているのか分かりません。
No.74617 - 2021/05/14(Fri) 19:19:28
☆ Re: / ヨッシー
>なぜいきなり、B女とD女のグループが同じと分かるのか
>>自分と同じグループの母親には「男の子がいる」と言い
>>自分と別のグループの母親には「女の子がいる」と言う
からです。その理由も全て書きました。

>なぜA女が入っていない選択肢を見ているのか
もちろん５つの選択肢すべて見ましたが、２，３，４の３つは共通してＡ女が手がかりになったのでまとめただけです。
No.74622 - 2021/05/14(Fri) 20:51:04
☆ Re: / 数学苦手
やっと分かってきました。失礼しました。
No.74624 - 2021/05/14(Fri) 22:25:32
☆ Re: / 数学苦手
グループ分けの場合もAさんの子が男の場合、Bさんの子が男の場合ていったようにDさんまで見て、矛盾しない人を解説に書いてるだけですね。
No.74636 - 2021/05/15(Sat) 11:26:32
☆ Re: / 数学苦手
こんな感じですか？
No.74640 - 2021/05/15(Sat) 19:40:55
☆ Re: / 数学苦手
よく分かりません
No.74641 - 2021/05/15(Sat) 19:42:44
☆ Re: / 数学苦手
教えてもらえませんか？
No.74642 - 2021/05/15(Sat) 19:43:46
☆ Re: / ヨッシー
>Ａ女の子が男のとき・・・・に反して×
この時点で、Ａ女の子が女であることは確定し、
選択肢１と５に絞られます。
あとは、
　Ｃ女の子が女のとき（選択肢1）
　Ｄ女の子が女のとき（選択肢5）
をそれぞれ調べて、矛盾がないか調べます。


これとは、全く別の方法として
>Ｂ女の子が男のとき・・・
があると思ってください。
ほぼ書かれているとおりで良いのですが、
・Ｂ女の発言から、Ｄ女の子は男
・Ｄ女の発言から、Ａ女の子は女
・Ｃ女の発言から、Ｃ女の子は女（ウソを言っているので）
ここまでで、
　Ｂ，Ｄが男、Ａ，Ｃが女と分けられます。
この時点で調べられていないのは、Ａ女の発言ですが、
これは正しくないので、Ａ女の子は女で間違いありません。
よって、
　Ｂ，Ｄが男、Ａ，Ｃが女
が確定します。

さらに別の方法として
>Ｃ女の子が男のとき・・・
があるわけですが、これ以上は必要ないでしょう。
No.74643 - 2021/05/15(Sat) 20:12:26
☆ Re: / 数学苦手
> 教えてもらえませんか？
全部書き出したらよく分からないので、やめます(⌒-⌒; )
No.74646 - 2021/05/15(Sat) 23:25:38
☆ Re: / 数学苦手
Aの方について尋ねたいのですがここから先がわかりません。B女とD女の発言は矛盾と書き忘れてますが多めに見てください。
No.74649 - 2021/05/16(Sun) 00:41:22
☆ Re: / 数学苦手
この調べ方はダメですね。男2人がダメだからA女が嘘つきで彼女たちの子供が女とならないとやっぱりダメなんですね
No.74650 - 2021/05/16(Sun) 01:54:43
☆ Re: / ヨッシー
ややこしいので、Ａ女、Ｂ女、Ｃ女、Ｄ女を単に
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄということにします。

はっきり言うと
　・Ａの子が男だったら
　・Ｂの子が男だったら
　・Ｃの子が男だったら
　・Ｄの子が男だったら
と調べる方針は、正しくありません。
　・Ａの子が男だったら
を調べていけば、それだけで答えが出るので、
　・Ｂの子が男だったら
　・Ｃの子が男だったら
　・Ｄの子が男だったら
は調べる必要がないのです。

なお、
>男2人がダメだからA女が嘘つきで彼女たちの子供が
>女とならないとやっぱりダメなんですね
これは正しくありません。
「Ａがウソつき」は正しいですが、「彼女たち（ＣとＤ）の子供が女」は正しくありません。
No.74651 - 2021/05/16(Sun) 07:52:05
☆ Re: / 数学苦手
1番最後に送った書いたやつ(汚いので申し訳ないです)がどのあたりで間違えてるか足りないか教えて欲しいのですが…
No.74660 - 2021/05/16(Sun) 16:02:17
☆ Re: / ヨッシー
>Ａの子が男とすると、ＣとＤの子が男
この時点で、「Ａの子は男」という仮定は誤っているので、
「Ａの子は女」と結論付けないといけないのに、それをしていない。

>よって、残りのＢの子は女となる。
「Ａの子は男」という誤った仮定から得られたことを結論にしている。

>Ｃの子が男のとき、Ｂの子は女
Ａの子は女という結論に基づいて、話を進めないといけないのに
それをせずに、別の仮定を持ちだしている。
間違った結論「Ｂの子は女」に対して「合致」としている。

>Ｄの子が男のとき、Ａの子は女
これは、「Ａの子は女」ということを再確認しただけ。
No.74666 - 2021/05/16(Sun) 17:46:07
☆ Re: / 数学苦手
男3人出てる時点でA男の仮定は崩れますね。それ以降は無駄でした。1番最初に送った走り書き写真のAのやり方から、CD場合分けしたらこんな感じでしょうか。
No.74667 - 2021/05/16(Sun) 17:57:50
☆ Re: / ヨッシー
?@の検討から、「Ｃの子は女」が確定ですね？
既にわかっている「Ａの子は女」と合わせると、
　「Ｂ，Ｄの子が男、Ａ，Ｃの子が女」
となります。これだけで、「選択肢１が正解」としても良いのですが、
一応、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの発言と食い違わないか調べておくのが
確実です。
「正しい選択肢はない」が正解かもしれませんので。

?Aの「ＣとＤの子は女」が正しくないと、74651の記事で既に言っています。
No.74670 - 2021/05/16(Sun) 22:49:36
☆ Re: / 数学苦手
Bの子が男の子の場合も考えてみましたがあまり進まずです、、
No.74703 - 2021/05/17(Mon) 22:09:35
☆ Re: / 数学苦手
あぁ…すいません。焦りで内臓カメラで撮影してしまいました、、
No.74705 - 2021/05/17(Mon) 22:13:24
☆ Re: / 数学苦手
スルーでも構いません。すいませんでした、、
No.74706 - 2021/05/17(Mon) 22:15:21
★ 数B / ゆき
どなたか、模範解答教えてください❗
No.74603 - 2021/05/13(Thu) 23:15:43
☆ Re: 数B / ヨッシー
模範かどうかわかりませんが。


Ｏを原点、ＯＡ方向にｓ軸、ＯＢ方向にｔ軸を取り
図のような斜交座標を考え、
　ＯＡ＝(1,0)
　ＯＢ＝(0,1)
とすると、点Ｐは座標(s,t) で表されます。

この点Ｐが与えられた条件で存在する範囲は、図の斜線部分となります。
これは３点(0,1), (0, -2), (1/2, 1/2) を頂点とする三角形であり、
△ＯＡＢに対して、底辺(ＯＢ方向)３倍、高さ（ＯＡ方向）1/2倍であるので、
点Ｐの存在範囲の面積は　(3/2)Ｓ となります。
No.74604 - 2021/05/14(Fri) 00:03:35
☆ Re: 数B / ゆき
丁寧に教えてくださってありがとうございました❗とてもわかりやすかったです❕
No.74607 - 2021/05/14(Fri) 01:10:58
★ 確率 / 勉強頑張るマン
(2)について、自分の考え方のどこがまちがさ
No.74599 - 2021/05/13(Thu) 20:55:41
☆ Re: 確率 / 勉強頑張るマン
間違いなのでしょうか？
No.74600 - 2021/05/13(Thu) 20:58:35
☆ Re: 確率 / 勉強頑張るマン
自分の考え方です
No.74601 - 2021/05/13(Thu) 20:59:20
☆ Re: 確率 / ヨッシー
目の出方は 6×6×6＝216 なので、この 16/216 は、
条件を満たす目の出方が16通りということですね？
それらは
　(3,3,3) (3,3,4) (3,3,5) (3,3,6)
　(3,4,3) (3,4,4) (3,4,5) (3,4,6)
　(3,5,3) (3,5,4) (3,5,5) (3,5,6)
　(3,6,3) (3,6,4) (3,6,5) (3,6,6)
であり、式の構造からして、
　１回目に３，２回目と３回目に３以上のどれか
を計算しただけです。
実際には、１回目は３以外でもよく、かと言って、
　２回目に３、３回目に３
と考えていっても、１回目に３とダブっていたりして
結構大変です。
No.74602 - 2021/05/13(Thu) 21:58:46
☆ Re: 確率 / 勉強頑張るマン
ありがとうございました！
No.74618 - 2021/05/14(Fri) 19:52:13
★ 中学2年生 / かえるくん
解き方がわからないので、教えていただきたいです。
No.74575 - 2021/05/13(Thu) 08:33:09
☆ Re: 中学2年生 / ヨッシー
(1)
ｎ＝３のとき
　１階から２階に上がる　８秒
　２階で停止　　　　　　７秒
　２階から３階に上がる　８秒
　３階で停止　　　　　　７秒
　３階から２階に下りる　８秒
　２階で停止　　　　　　７秒
　２階から１階に下りる　８秒
の計５３秒
ｎ＝４　に増えると、上の５３秒に
　３階から４階に上がる　８秒
　４階で停止　　　　　　７秒
　４階から３階に下りる　８秒
　３階で停止　　　　　　７秒
の３０秒が加わります。
ｎをさらに１増やしても同様で、ｎが１増えるごとに
時間は３０秒増えます。
よって、３０ｎ＋ａ の形になります。
ｎ＝３ のときに５３秒になるように調整すると、
　３０ｎ＋ａ＝９０＋ａ＝５３
　ａ＝−３７
以上より求める時間は
　３０ｎ−３７　秒

(2)
条件より
　ｘ＝ｙ＋２　・・・(i)
Ｂが１階から１０階まで行く間に
　上昇が９回、停止が８回
なので、かかる時間は
　９ｘ＋８×７＝９ｘ＋５６　・・・(ii)
Ｃが１０階から１階に降りて１０階に戻る間に
　上昇および下降が１８回、停止が１回
なので、かかる時間は
　１８ｙ＋１１　・・・(iii)
(ii)と(iii)が等しいので、
　９ｘ＋５６＝１８ｙ＋１１　・・・(iv)
(i)と(iv)を連立させて解くと、
（以下略）
No.74576 - 2021/05/13(Thu) 09:21:35
☆ Re: 中学2年生 / かえるくん
ヨッシー様

丁寧に教えていただき、ありがとうのざぃした！
No.74595 - 2021/05/13(Thu) 16:27:28
★ 有名 / simple is best
よろしくお願いいたします。

問題と私の考え方です
No.74572 - 2021/05/13(Thu) 07:52:48
☆ Re: 有名 / simple is best
私の考え方です
No.74573 - 2021/05/13(Thu) 07:53:45
☆ Re: 有名 / simple is best
> よろしくお願いいたします。
>
> 問題と私の考え方です

念のため

https://imgur.com/a/IiQwGbD
No.74574 - 2021/05/13(Thu) 08:12:04
☆ Re: 有名 / ヨッシー
ＡＰ＝ｔ　とおけば、方べきの定理より
　ＡＱ＝３／ｔ
ですが、ＡＰ’とＡＱ’については言えません。
No.74577 - 2021/05/13(Thu) 10:02:39
☆ Re: 有名 / simple is best
AP：AQ＝AP'：AQ'

だと思うのですが
No.74580 - 2021/05/13(Thu) 10:31:08
☆ Re: 有名 / ヨッシー
AP：AQ＝AP'：AQ'
であったとしても言えません。
　ＡＰ：ＡＰ’＝ＡＱ：ＡＱ’＝１：ａ
としたとき、
　ＡＰ＝ｔ、ＡＱ＝3/t
　ＡＰ’＝ａｔ、ＡＱ’＝3a/t
であって、
　ＡＱ’＝３／ＡＰ’
は成り立ちません。

変数が分母に来ると、反比例を表すので、
相似比のような、正比例関係には使えません。
No.74581 - 2021/05/13(Thu) 10:38:36
☆ Re: 有名 / simple is best
では、等積変形を上手く使った考え方を示していただければ幸いです
何卒宜しくお願い致します。
No.74586 - 2021/05/13(Thu) 12:22:25
☆ Re: 有名 / ヨッシー
等積変形必須なんですか？
No.74587 - 2021/05/13(Thu) 12:49:36
☆ Re: 有名 / simple is best
必須でお願い致します。
No.74588 - 2021/05/13(Thu) 12:58:06
☆ Re: 有名 / simple is best
この問は、以下の様に容易に求まりますが、上手すぎる考え方だと思います。
又、解と係数の関係でも勿論解けるのですが,計算が派手です。この問は、等積変形が筋がいいと思います。直感ですが！
何卒宜しくお願い致します。
No.74590 - 2021/05/13(Thu) 13:16:21
☆ Re: 有名 / simple is best
次のような設定は間違いですか。
何卒宜しくお願い致します。
No.74630 - 2021/05/15(Sat) 06:58:21
☆ Re: 有名 / ヨッシー
ＢＢ’＝ｓ^2−３ も含め、
そこまでは合っています。
No.74631 - 2021/05/15(Sat) 07:50:35
☆ Re: 有名 / simple is best
早速のご返信ありがとうございます。
PT=sinθと表されると思うのですが
そのとき
QH(△QBB'の高さ)はどのように表せますか
何卒宜しくお願い致します。
No.74632 - 2021/05/15(Sat) 08:15:41
☆ Re: 有名 / ヨッシー
　ＱＨ＝ＰＴ×(ＡＱ／ＡＰ)
　　　＝(3/s^2)sinθ
ですね。
No.74633 - 2021/05/15(Sat) 09:43:22
☆ Re: 有名 / simple is best
何度も申し訳ございません。
私もそう表しました
しかし、△QBB'の底辺、高さも表せたのに、その先にすすめません。
何卒宜しくお願い致します。
No.74634 - 2021/05/15(Sat) 09:52:25
☆ Re: 有名 / ヨッシー
ＢＢ’＝ｓ^2−3
ＱＨ＝(3/s^2)sinθ　より
△ＱＢＢ’＝(1/2)(ｓ^2−3)(3/s^2)sinθ
　＝(3/2)(1−3/s^2)sinθ
これに、s^2＝5＋4cosθ を代入して、
　△ＱＢＢ’＝(3/2)sinθ−(9/2)sinθ/(5−4cosθ)
これを　f(θ) とおいて、θで微分して
　f'(θ)＝(3/2)cosθ−(9/2)(5cosθ＋4)/(5−4cosθ)^2
f'(θ)＝0 となるのは、
　(3/2)cosθ＝(9/2)(5cosθ＋4)/(5−4cosθ)^2
　cosθ(5−4cosθ)^2＝3(5cosθ＋4)
　8cos^3θ＋20cos^2θ＋5cosθ−6＝0
因数分解して
　(cosθ＋2)(8cos^2θ＋4cosθ−3)＝0
0＜θ＜2π/3 より　-1/2＜cosθ＜1
この範囲で解くと、
　cosθ(√7−1)/4
同時に
　sinθ＝(√7＋1)/4
これより
　△ＱＢＢ’＝3/4
を得ます。

なんか、無理からですね。
No.74638 - 2021/05/15(Sat) 17:37:01
☆ Re: 有名 / simple is best
今回はお世話なりました。

https://imgur.com/a/A8nBPsP
No.74655 - 2021/05/16(Sun) 12:10:46
★ 線形空間 / 田中
2順序列(x,y)の全体に和を(x,y)+(x'+y')=(x+x',y+y')、スカラー倍をk(x,y)=(2kx,2ky)によって定められる集合は線形空間ですか？
No.74566 - 2021/05/13(Thu) 02:51:01
☆ Re: 線形空間 / IT
x,y,k ,kx,ky は何ですか？与えられた条件をすべて書いて下さい。
スカラー倍がらみの満たすべき性質を満たさないと思いますが、
このような問題はテキストで定義を確認することが大切です。
「線形空間」の定義（満たすべき性質）をテキストで確認してください。
No.74570 - 2021/05/13(Thu) 07:19:51
☆ Re: 線形空間 / 田中
解答にはこの公理8は成り立ち、公理9,10が成り立たないと書かれています。
公理8はなぜ成立するのですか？
No.74593 - 2021/05/13(Thu) 14:19:12
☆ Re: 線形空間 / 田中
添付ファイル
No.74594 - 2021/05/13(Thu) 14:20:38
☆ Re: 線形空間 / ヨッシー
公理８　(k+l)ｕ＝kｕ＋lｕ が成り立つ
において、
ｕ＝(x,y) とおくと、
　(k+l)ｕ＝(2(k+l)x, 2(k+l)y)＝(2kx＋2lx, 2ky＋2ly)
　kｕ＋lｕ＝(2kx, 2ky)＋(2lx, 2ly)
　　＝(2kx＋2lx, 2ky＋2ly)　　（和の定義より）
より、公理８は成り立ちます。

公理９は
　k(lｕ)＝k(2lx, 2ly)＝(4klx, 4kly)
　(kl)ｕ＝(2klx, 2kly)
公理10は
　1ｕ＝(2x, 2y)≠ｕ
より、それぞれ成り立ちません。
No.74597 - 2021/05/13(Thu) 17:28:12
☆ Re: 線形空間 / 田中
ありがとうございました
またよろしくお願いします
No.74598 - 2021/05/13(Thu) 18:47:29
★ (No Subject) / yuya
電磁気になりますが、よろしいでしょうか
(4)以降が解けません
(1)~(3)も解答に自信がありません
どなたかご教授ください
答えはないです
No.74563 - 2021/05/13(Thu) 00:53:17
☆ Re: / yuya
自分なりの解答です
解けたところまで載せておきます
No.74564 - 2021/05/13(Thu) 00:56:26
☆ Re: / GM
（３）P1、Q1が持つP0、Q0それぞれに対するエネルギーも加える必要があるのではないでしょうか

（４）移動後のエネルギーを同様に求め（３）との差をとる

（５）（４）のW1の正負を調べる

（６）P2とQ2の電位差にEdを加える

（７）反転後のエネルギーを求めて差をとる
No.74753 - 2021/05/18(Tue) 19:11:15
★ (No Subject) / 数学苦手
この問題は緑で囲った部分でパターン分けするしかないのでしょうか？
No.74556 - 2021/05/12(Wed) 23:12:00
☆ Re: / 数学苦手
図と勝敗パターンは自分で書き出せましたがそこから分かりませんでした？
No.74557 - 2021/05/12(Wed) 23:13:00
☆ Re: / 数学苦手
すいません。誤爆です。分かりませんでした。
No.74558 - 2021/05/12(Wed) 23:13:21
☆ Re: / ヨッシー
正答３にすべて書かれていて、補足することもありませんが、
どの部分がわかりませんか？
No.74559 - 2021/05/12(Wed) 23:19:37
☆ Re: / 数学苦手
いえ。他の順位の組み合わせで解けないのかなと思っただけです。前の順位の問題と少し似てるパターンですね。
No.74560 - 2021/05/13(Thu) 00:03:14
☆ Re: / ヨッシー
「分かりませんでした」という言葉が２回出てきてますが、
気のせいでしょうか？

そもそも「緑で囲った部分」ってどこですか？
No.74561 - 2021/05/13(Thu) 00:11:14
☆ Re: / 数学苦手
色鉛筆の緑で囲ったところですね
No.74567 - 2021/05/13(Thu) 04:57:45
☆ Re: / ヨッシー
こちら色がわからないので聞いてるのを、色で返されても。

で、どこですか？
No.74568 - 2021/05/13(Thu) 06:06:46
☆ Re: / 数学苦手
6勝0敗、5勝1敗のところです。AとDにそれぞれ2組あります。
No.74584 - 2021/05/13(Thu) 12:05:40
☆ Re: / 数学苦手
同じものが2組あるのはAとDしかないですね。
No.74585 - 2021/05/13(Thu) 12:14:02
☆ Re: / ヨッシー
「緑で囲った」と書いた記事に、緑で囲った画像を貼ってないのですね。
道理で見つからないわけです。

ご質問が
>緑で囲った部分でパターン分けするしかないのでしょうか？
その方が選択肢が少なくて済むというだけで、「しかない」わけではありません。

例えば、ＣとＧは同じパターンなので、ここに目をつけて、
Ｃが０勝６敗、Ｇが１勝５敗、Ｂが２勝４敗
Ｃが０勝６敗、Ｇが１勝５敗、Ｆが２勝４敗
Ｃが０勝６敗、Ｇが２勝４敗、Ｆが１勝５敗
Ｇが０勝６敗、Ｃが１勝５敗、Ｂが２勝４敗
Ｇが０勝６敗、Ｃが１勝５敗、Ｆが２勝４敗
Ｇが０勝６敗、Ｃが２勝４敗、Ｆが１勝５敗
のようにして、それぞれ吟味していく方法もあります。
No.74589 - 2021/05/13(Thu) 13:04:27
★ (No Subject) / 数学苦手
この手の問題は数学Aだと思うのですが条件の長いやつから先に席を決めていくのが定石なのでしょうか？
No.74551 - 2021/05/12(Wed) 13:16:15
☆ Re: / 数学苦手
一応解けはしたのですが気になりました
No.74552 - 2021/05/12(Wed) 13:16:46
☆ Re: / ヨッシー
長いというより、関わっている人が多い条件から置くのが
うまく行きやすいでしょう。
No.74554 - 2021/05/12(Wed) 13:49:06
★ モーメント / 黒
何故、この様な問題で、Fを求めるのに、2F=Wを使わずに(使えずに),モーメントの式だけでFを求めるのですか？
No.74547 - 2021/05/12(Wed) 01:27:00
☆ Re: モーメント / 黒
ちなみに、FとWは鉛直上,下向きです。
No.74548 - 2021/05/12(Wed) 01:29:33
☆ Re: モーメント / X
対象となる物体が質点ではないからです。
No.74549 - 2021/05/12(Wed) 06:10:33
☆ Re: モーメント / 黒
でも、モーメントの多くの問題で、力のつり合いの式と、モーメントのつり合いの式の両方を使って解くじゃないですか？
No.74553 - 2021/05/12(Wed) 13:25:30
☆ Re: モーメント / ヨッシー
そもそも、これはどういう問題で、解答にはどう書かれていますか？
No.74555 - 2021/05/12(Wed) 13:50:58
☆ Re: モーメント / ヨッシー
つまり、鉛直上向きの２つの矢印にＦから線が延びてますが、
本当にそうか？というのが、
>そもそも、これはどういう問題
の真意です。

片方だけＦなんじゃないですか？
No.74562 - 2021/05/13(Thu) 00:15:44
☆ Re: モーメント / 黒
図3とは上記の図です。そして、問いは「このとき、点Aに加えた力の大きさはいくらか、h,L,Wを用いて表せ。」です。また、点Aは右の人が持っている作用点です。
No.74565 - 2021/05/13(Thu) 01:50:43
☆ Re: モーメント / ヨッシー
「図3とは上記の図です。」とありますが、
問題に添付された図が、上の手書きのような図なのでしょうか？
もし違うなら、問題文を写したのと同じように、図も写せますか？
No.74569 - 2021/05/13(Thu) 07:01:40
☆ Re: モーメント / ヨッシー
さて、問題の方ですが、
左の方の作用点をＢ、ＡＢの中点をＭ、Ｇの鉛直方向とＡＢの交点をＮとします。

Ａ，Ｂにそれぞれかかる力をＦa、Ｆb とすると、
　Ｆa・ｂ＝Ｆb・ａ　(モーメントの式)
　Ｆa：Ｆb＝ａ：ｂ＝ＢＮ：ＡＮ
ここで
　ＢＭ＝ＡＭ＝Ｌ/2
　ＧＭ＝h/2
　ＭＮ＝ＧＭ/√3＝h/2√3
よって、
　ＢＮ＝Ｌ/2＋h/2√3
　ＡＮ＝Ｌ/2−h/2√3
となり、
　Ｆa＝Ｗ(Ｌ/2＋h/2√3)/Ｌ
　　＝Ｗ(1/2＋h/(2√3・L))
となります。

解答もこのようになっていませんか？
No.74571 - 2021/05/13(Thu) 07:20:58
☆ Re: モーメント / 黒
自分的には問題の解法ではなく、最初に質問したなぜ2F=Wとしてはいけないのかです。そこを知識ではない、図や説明で、教えていただけると幸いです。
No.74591 - 2021/05/13(Thu) 13:26:55
☆ Re: モーメント / ヨッシー
ですから、正しい図を載せてと言っているのです。

上の手書きの図の一番の誤りは、右と左で上向きの力が
同じでないのに、両方Ｆとしていることです。
ですから、2F=W という式は意味がありません。
なぜ左右違うかは、私の解法に書いた図で、ａとｂの長さが違うからです。
両方Ｆだと、モーメントＦａとモーメントＦｂが釣り合いません。
No.74592 - 2021/05/13(Thu) 13:33:01
★ (No Subject) / 数学苦手
この問題がよく分かりません。
No.74539 - 2021/05/11(Tue) 21:20:02
☆ Re: / ヨッシー

黄色を考慮すると水色が決まる、の図です。
与えられた条件でここまでは決まります。

後は、１マスに２教科入っているところがどちらかに決まれば、全部決まります。
No.74544 - 2021/05/11(Tue) 22:32:13
☆ Re: / 数学苦手
このように斜めから見るのはダメですよね。当たってました。確認できて良かったです。
No.74546 - 2021/05/11(Tue) 23:20:13
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