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★ これお願いします！ / もも
これわからないのでお願いします！！
No.58425 - 2019/05/20(Mon) 22:00:04
☆ Re: これお願いします！ / X
変数を置き換えましょう。

2^x=t
と置くと、
-1＜x＜1
より
1/2＜t＜2 (A)
一方
2^x+a+b・2^(-x)＞0
より
t+a+b/t＞0
∴(A)より
t^2+at+b＞0 (B)
よって問題は(A)において(B)を満たすための
a,bについての条件を求めることに帰着します。
No.58429 - 2019/05/20(Mon) 22:40:36
★ これ教えてください / アデノウイルス
お願いします
No.58422 - 2019/05/20(Mon) 21:30:50
☆ Re: これ教えてください / らすかる
2(a[n])^3+3n(a[n])^2-3(n+1)=0
2a[n]+3n-3(n+1)/(a[n])^2=0
a[n]-(3/2){1/(a[n])^2}=(3/2)n{1/(a[n])^2-1}
1＜a[n]＜2から-1/2＜(左辺)＜13/8
1＜a[n]から(右辺)＜0
従って-1/2＜(右辺)＜0
-1/2＜(3/2)n{1/(a[n])^2-1}＜0
-1＜3n{1/(a[n])^2-1}＜0
3n-1＜3n/(a[n])^2＜3n
(3n-1)/3n＜1/(a[n])^2＜1
1-1/3n＜1/(a[n])^2＜1
lim[n→∞](1-1/3n)≦lim[n→∞]{1/(a[n])^2}≦lim[n→∞]1
1≦lim[n→∞]{1/(a[n])^2}≦1
∴lim[n→∞]{1/(a[n])^2}=1なので、lim[n→∞]a[n]=1（∵1＜a[n]＜2）
No.58427 - 2019/05/20(Mon) 22:19:43
★ (No Subject) / 9の倍数
“9の倍数” を ”9で割り切れない小数 ” で割った答えが整数ならば、
その割った値は 9で割り切れることを示せ。
No.58404 - 2019/05/20(Mon) 19:25:14
☆ Re: / らすかる
「“9の倍数” を ”9で割り切れない小数 ” で割った」のならば
「割った値」は”9で割り切れない小数 ”ですから、
9で割り切れません。
従って問題が正しくありません。
No.58406 - 2019/05/20(Mon) 19:41:04
☆ Re: / 9の倍数
この問題(3) が間違っているということでしょうか？
No.58407 - 2019/05/20(Mon) 19:50:42
☆ Re: / らすかる
いいえ、その写真は正しいです。
「割った値」は9で割り切れませんが、
「答え」は9で割り切れます。
No.58410 - 2019/05/20(Mon) 19:53:21
☆ Re: / 9の倍数
すいません、理解できていません。
もう少し詳しく教えていただけますか？
No.58412 - 2019/05/20(Mon) 20:00:51
☆ Re: / らすかる
A÷B=C のとき
Aは「割られる数」、Bは「割る数」（＝割った値）、Cは「商」（＝答え）
ですから「割った値」と「答え」は別のものを指しています。
(9の倍数)を(9で割り切れない小数)で割った答えが(整数)ならば、
「割った値」は(9で割り切れない小数)を指していて、
「答え」は(整数)を指しています。
従って「割った値」は9で割り切れず、「答え」は9で割り切れます。

本題ですが、
(9で割り切れない数)と(9で割り切れない数)の積は9で割り切れず、
(9で割り切れない数)と(9で割り切れる数)の積は9で割り切れます。
よって、もし
(9の倍数)÷(9で割り切れない数)=(9で割り切れない数)
だとすると、
(9で割り切れない数)×(9で割り切れない数)=(9の倍数)
となっておかしいですから、
(9の倍数)÷(9で割り切れない数)=(9で割り切れる数)
でなければなりません。
No.58413 - 2019/05/20(Mon) 20:05:37
☆ Re: / 9の倍数
らすかるさん

ありがとうございます。
その証明は理解できたのですが、
9(9の倍数) ➗ 0.3 ( 9 で割り切れない小数) = 30 (9で割り切れない小数)となりませんか？
No.58414 - 2019/05/20(Mon) 20:20:52
☆ Re: / らすかる
あれ、そうですね。ごめんなさい、うっかりしていました。
(9で割り切れない数)と(9で割り切れない数)の積が9で割り切れることがありますね。
となると写真の解説は正しくないですね。

9を一つ3に変えて
「9の倍数を、3で割り切れない小数で割った答えが整数ならば、
　その答えは9で割り切れます。」
に変えれば正しいですね。
No.58415 - 2019/05/20(Mon) 20:29:19
☆ Re: / 9の倍数
となると、この問題は高校生には解けないということで良いでしょうか？(問題とは3番の問題のことです。)のことです。
No.58416 - 2019/05/20(Mon) 20:35:11
☆ Re: / 9の倍数
らすかるさん

すいません 入れ違いです。
9の倍数を、3で割り切れない小数で割った答えが整数ならば、
　その答えは9で割り切れる。」

これはどのように導くのでしょうか？
No.58417 - 2019/05/20(Mon) 20:36:47
☆ Re: / らすかる
前に書いた誤った証明と全く同じ手順で示せます。

(3で割り切れない数)と(9で割り切れない数)の積は9で割り切れず、
(3で割り切れない数)と(9で割り切れる数)の積は9で割り切れます。
よって、もし
(9の倍数)÷(3で割り切れない数)=(9で割り切れない数)
だとすると、
(3で割り切れない数)×(9で割り切れない数)=(9の倍数)
となっておかしいですから、
(9の倍数)÷(3で割り切れない数)=(9で割り切れる数)
でなければなりません。

それから、もしこの規則がない、あるいは知らない場合でも
「高校生には解けない」ことにはなりません。
1□.6の□には0〜9の10個しか入りませんので、
10通り試せば小学生でも解けます。
No.58418 - 2019/05/20(Mon) 20:44:17
☆ Re: / 9の倍数
ありがとうございます。
たしかに小学生でも解けますね。

何度も申し訳ないのですが、
とすると、ラスカルさんが最初に導いた9の倍数の証明の間違っている点はどこにあるのでしょうか？
No.58419 - 2019/05/20(Mon) 20:49:12
☆ Re: / らすかる
> (9で割り切れない数)と(9で割り切れない数)の積は9で割り切れず、
この行です。
反例： 3×3=9
No.58420 - 2019/05/20(Mon) 20:50:21
☆ Re: / 9の倍数
ありがとうございました😊
もう一度自分でも考え直してみます。

今の時代にも誤植があるのですね。
No.58421 - 2019/05/20(Mon) 20:53:52
☆ Re: / ＩＴ
もちろん誤植も多々ありますが、今回のは誤植ではなくて　著者の勘違いと校正（内容チェック）不足ですね。　
No.58432 - 2019/05/20(Mon) 23:27:41
★ (No Subject) / あらら
74のかっこ2です。これってどうやって3分の1ってわかったんですか？解説よろしくお願いします
No.58401 - 2019/05/20(Mon) 18:48:18
☆ Re: / あらら
答えです
No.58402 - 2019/05/20(Mon) 18:49:06
☆ Re: / ＩＴ
f(0)=-1,f(1)>0 なのでf(x)=0 の解が0<x<1に少なくとも１つはあります。

また、一般に
a[0],a[1],...,a[n]が整数のとき、
a[0]x^n+a[1]x^(n-1)+...+a[n]=0 が有理数p/q(既約分数）を解にもてば
qはa[0]の約数、pはa[n]の約数　である。
　※証明は方程式にx=p/qを代入しq^n を掛ければ出来ます。

したがって、f(x)=0が0<x<1に有理数解を持つなら　1/3 であることが分かります。
そこで実際f(1/3)を計算すると＝0となります。
No.58405 - 2019/05/20(Mon) 19:37:42
★ (No Subject) / 名前
f⁡( x)= x^4+ x^3+ x^2- 2 とする．
(1)　関数 f ⁡(x ) の増減と凹凸を調べ，グラフの概形をかけ．
(2)　曲線 y =f⁡( x) と，傾き t の直線 y =t⁢x とで囲まれる図形の面積を S ⁡(t ) とする．導関数 S ′⁡( t) を， f⁡( x)= t⁢x の 2 つの実数解 α ⁡(t )， β⁡ (t ) を用いて表せ．ただし， α⁡( t)< β⁡( t) とする．
(3)　 S⁡( t) を最小にする t を求めよ．

(2)でS ′⁡( t)＝1/2(β^2(t )−α^2⁡(t ) )となりました。
(1)よりα⁡( t)<０<β⁡( t)なのでα⁡( t)＋β⁡( t)＝０で最小になりそうなのですが、α⁡( t)＋β⁡( t)をｔで表しづらく、S⁡( t)の増減がつかみにくいです。
α⁡( t)＋β⁡( t)＝０で最小になる説明部分をご教授願います。
No.58399 - 2019/05/20(Mon) 15:00:45
☆ Re: / X
まずy=f(x)のグラフとy=txのグラフの概形から
α(t),β(t)がいずれもtに関して単調増加
となっていることと
lim[t→-∞]α(t)=-∞
lim[t→-∞]β(t)=0
lim[t→∞]α(t)=0
lim[t→∞]β(t)=∞
となることはよろしいですか？

このことから
α(t)+β(t)はtに関し単調増加
であり、又
lim[t→∞]{α(t)+β(t)}=∞
lim[t→-∞]{α(t)+β(t)}=-∞
以上から中間値の定理によりα(t)+β(t)は
α(t)+β(t)=0
なるtをただ一つ持つことが分かります。
このtをTとすると
t＜Tのときα(t)+β(t)＜0
T≦tのときα(t)+β(t)≧0
となります。
No.58403 - 2019/05/20(Mon) 18:51:57
☆ Re: / らすかる
「α(t)+β(t)=0で最小になる」理由は…

(1/2){(β(t))^2-(α(t))^2}
=(1/2){β(t)+α(t)}{β(t)-α(t)}
であり
(1/2)と{β(t)-α(t)}は常に正ですから
S'(t)の符号は{β(t)+α(t)}の符号と一致します。
よってS'(t)はα(t)+β(t)＜0で負、α(t)+β(t)＞0で正となり、
S(t)はα(t)+β(t)＜0で減少、α(t)+β(t)＞0で増加となりますので、
最小となるのはα(t)+β(t)=0の時です。
No.58408 - 2019/05/20(Mon) 19:51:53
☆ Re: / 名前
らすかる様

おっしゃる通りα(t)+β(t)＝０の前後でＳ(ｔ)の増減が変わりますが、ｔに伴い負から正へ変化していれば最小になり、正から負へ変化していれば最大になります。

無論、直線の傾きを正や負の方向へ垂直に近づければ面積はいくらでも大きくできるので後者はありえません。

とはいえこれを根拠にするには感覚的なのが悩ましいところです。

α(t)+β(t)をｔで表しにくいことが難点です。
No.58424 - 2019/05/20(Mon) 21:52:20
☆ Re: / らすかる
私が書いた「最小となるのはα(t)+β(t)=0の時」(ただしα(t)+β(t)=0となるtが存在すれば)
（ここではα(t)+β(t)=0の時に必ず最小になるとはいっていません）
と「S(t)はα(t)+β(t)＜0で減少、α(t)+β(t)＞0で増加」
と、Xさんの「α(t)+β(t)は狭義単調増加でα(t)+β(t)=0となるtは一つ」
を合わせれば、感覚的でなく厳密に「α(t)+β(t)=0の時に最小」と言えますね。
No.58428 - 2019/05/20(Mon) 22:25:38
☆ Re: / 名前
わかりました。

ありがとうございました。
No.58431 - 2019/05/20(Mon) 22:59:36
★ 整数問題 / ran
1+3+3^2+3^3+……+3^98＜3^99を証明せよ。


という問題です。
答えがなくて困ってます！
ある程度でもいいので、よろしくお願いします。
No.58396 - 2019/05/20(Mon) 13:09:38
☆ Re: 整数問題 / らすかる
普通にやれば
1+3+3^2+3^3+…+3^98 = (3^99-1)/2 ＜ 3^99
No.58397 - 2019/05/20(Mon) 14:26:37
☆ Re: 整数問題 / GandB
　過去の質問を見た感じでは、等比数列の和は当然知っているはずだけど。
No.58398 - 2019/05/20(Mon) 14:52:52
☆ Re: 整数問題 / ran
本当だ……

すみません！ありがとうございます。

精進します。
No.58423 - 2019/05/20(Mon) 21:34:28
★ 集合と関数 / ran
この問題を見てください！

私が疑問に思ったのは⑵です。

私の考えでは、二次関数や三次関数において、実数の集合を定義域とするならば、地域も実数全体になると思うのですが、これ違うらしいです。

解説では、そのままf(x)を二次関数とすると、fはAに含まれないとあります。
なんででしょうか？？
二次関数の図を書いてみたら、永遠に上にいったり下にいきますよね？？

わかりません。よろしくお願いします。
No.58392 - 2019/05/19(Sun) 23:41:10
☆ Re: 集合と関数 / ran
ちなみに答えです
No.58393 - 2019/05/19(Sun) 23:42:01
☆ Re: 集合と関数 / ＩＴ
> 解説では、そのままf(x)を二次関数とすると、fはAに含まれないとあります。
> なんででしょうか？？
> 二次関数の図を書いてみたら、永遠に上にいったり下にいきますよね？？
>
> わかりません。よろしくお願いします。

例えば　f(x)=x^2 は任意の実数xについて　f(x)≧0ですから
f(x)=x^2 は、集合Ａに含まれません。
No.58394 - 2019/05/19(Sun) 23:56:59
★ (No Subject) / GOLD
下線部を引いたところが何故そうなるのかわかりません。
どなたか教えていただけますか？

modにおいて、法が違うかけ算もできるのですか？
No.58389 - 2019/05/19(Sun) 18:28:08
☆ Re: / ＩＴ
整数ｎを12で割った余りで分類して、3,4 で割った余りが　それぞれどうなるか表を作って調べる方法もあります。
そのテキストもこの方法を使っているのではないでしょうか？

０,１,２,３,４,５,６,７,８,９,10,11　…12で割った余り
０,１,２,０,１,２,０,１,２,０,１,２　…３で割った余り
０,１,２,３,０,１,２,３,０,１,２,３　…４で割った余り


> modにおいて、法が違うかけ算もできるのですか？
どういう意味か正確には分かりませんが、出来ないと思います。
No.58390 - 2019/05/19(Sun) 19:02:57
★ 中2 確率 / りさ
AさんとBさんが、階段の途中で同じ段に立っています。2人でじゃんけんをし、勝ったら3段上がり、あいこだったら2人とも1段上がり、負けたら1段下りるゲームをしました。2回のじゃんけんをしたとき、2人の段の差が4段になる確率を求めなさい。
という問題で、答えは9分の4になるのですがどう求めたらその答えが出せるのかが分かりません。解説よろしくお願いします。
No.58387 - 2019/05/19(Sun) 15:58:15
☆ Re: 中2 確率 / ＩＴ
Aが４段上になるのは
Aからみて　勝ち、あいこの場合と　あいこ、勝ち　の場合です
それぞれの確率を求めて合計します。

Bが４段上になるのも同じ確率です。
No.58388 - 2019/05/19(Sun) 16:08:13
☆ Re: 中2 確率 / らすかる
全てのパターンについて、AがBに対して何段上になるかを表にすると

　　　勝ち 相こ 負け ← 2回目
勝ち　　8　　4　　0
相こ　　4　　0　　-4
負け　　0　　-4　　-8
↑1回目

1回のじゃんけんで勝ち・相こ・負けの確率は1/3ずつなので
この表の9通りはどれも等確率となり、
このうち差が4段になっているのは4つなので、
求める確率は4/9

# 表がずれたら適当に補正して考えて下さい。
# 表がなるべくずれないように「あいこ」を「相こ」と表記しました。
No.58395 - 2019/05/20(Mon) 12:57:29
★ (No Subject) / ティン
連続投稿すいません。数学2です。解答のカッコ4なのですが、どうしてこうなったのでしょうか。矢印のところです。解説よろしくお願いします
No.58385 - 2019/05/19(Sun) 13:05:03
☆ Re: / らすかる
9を3×3とわけて、前のカッコと後ろのカッコそれぞれを3倍しています。
No.58386 - 2019/05/19(Sun) 13:08:23
☆ Re: / ティン
ありがとうございます。これ最後までやらないと罰ですかね？ついつい忘れちゃいそうです
No.58400 - 2019/05/20(Mon) 18:34:44
☆ Re: / らすかる
×になるかどうかは、問題文によると思います。
単に「複素数範囲で因数分解せよ」としか書かれていなければ、
×にならないと思います。
No.58411 - 2019/05/20(Mon) 19:57:57
★ 高2数b / ティン
オレンジの線の部分なのですが、どう計算すれば良いのでしょうか？解答よろしくお願いいたします
No.58380 - 2019/05/19(Sun) 12:32:32
☆ Re: 高2数b / らすかる
1/(a^b)=a^(-b)
a^b・a^c=a^(b+c)
を使って計算します。
指数法則の公式は覚えましょう。
No.58382 - 2019/05/19(Sun) 12:54:06
☆ Re: 高2数b / ティン
理解できました。昨日に引き続きありがとうございます！
No.58384 - 2019/05/19(Sun) 13:01:53
★ (No Subject) / ε
３次方程式が
a+biを解に持つ時、a-biも解にもつといいますが、そうすると
b=0の時は、重解をもつということになると思ったのですが、
これが正しくないのならどういう理由かを知りたいです。
(a+0i,a-0i,と考えてはいけないのでしょうか？)
No.58376 - 2019/05/19(Sun) 10:30:32
☆ Re: / ＩＴ
「実数係数の３次方程式　が　a+bi(a,b は実数）を解に持つ時、a-biも解にもつ」は、正しいですね。

これはb=0 のときも　正しいですが　aが重解になるとは限りません

例えば、実数係数の３次方程式(x-1)(x-2)(x-3)=0は、解　a+bi,a-bi（a=1,b=0)　すなわち解１を持ちますが、これは重解ではないですね。

反例が１つでもあれば、正しくないということが分かります

証明の過程をみるとa+bi とa-biが別の解とは限らないことが分かると思います。証明を読んでみてください。
No.58377 - 2019/05/19(Sun) 10:52:31
★ (No Subject) / 晴れ
Aを正の定数とする。二次方程式x2-ax+(√2/4)=0の二つの解がcosθ，sinθであるときsinθの値は

模範解答
解と係数の関係から
Sinθ+cosθ=a…?@
sinθcosθ=√2/4…?A
a>0より?@?Aからsinθ>0,cosθ>0が成立し0<θ<π/2としてよい
?Aよりsin2θ=√2/2
0<2θ<πより2θ=π/4,3π/4
θ=π/8,3π/8
θ=π/8の時(sinπ/8)^2=(1-cos(π/4))/2=(2-√2)/2
sin(π/8)=√(2-√2)/2
θ=3π/8の時(sin3π/8)^2=(1-cos(3π/4))/2=(2+√2)/2
sin(3π/8)=√(2+√2)/2
従ってsinθ=√(2±√2)/2である

（私のやり方）
解と係数の関係から
Sinθ+cosθ=a…?@
sinθcosθ=√2/4…?A
(cosθ+sinθ^2=a^2
1+2sinθcosθ=a^2
sinθcosθ=(a^2-1)/2…?B
よってsinθcosθ=√2/4=(a^2-1)/2
a^2=(√2+2)/2
a=±√｛（2+√2）/2｝
?@ よりcosθ=a-sinθより
cosθ=±√｛（2+√2）/2｝-sinθ
また?Bより
sinθ｛±√｛（2+√2）/2｝-sinθ｝=√2/4
を満たすsinθを求める…
とういふうに解いていったんですけどこのやり方じゃ出せないものなのでしょうか？模範解答のやり方が簡単だということは
No.58374 - 2019/05/19(Sun) 10:05:50
☆ Re: / らすかる
> a=±√｛（2+√2）/2｝
aは正の定数ですからプラスの方だけです。

> また?Bより
?Bではなく?Aだと思います。


(sinθ){√{(2+√2)/2}-sinθ}=√2/4
から
(sinθ)^2-{√{(2+√2)/2}}sinθ+√2/4=0
このsinθに関する二次方程式を解いて
sinθ={√{(2+√2)/2}±√{(2+√2)/2-√2}}/2
={√{(2+√2)/2}±√{(2-√2)/2}}/2
={√(4+2√2)±√(4-2√2)}/4
ところで
{√(4+2√2)±√(4-2√2)}^2
=(4+2√2)+(4-2√2)±2√{(4+2√2)(4-2√2)}
=8±4√2
なので
{√(4+2√2)±√(4-2√2)}/4
=√(8±4√2)/4
=√(2±√2)/2
のように出せますね。
No.58375 - 2019/05/19(Sun) 10:26:34
★ (No Subject) / 晴れ
3?I-4<x+a…?@
3?I−12>a-?I…?A

を同時に満たす整数xがちょうど3個のみになる時の整数aの値を全て求めよ

解答
?@よりx<(a+4)/2
?Aよりx>(a+12)/4
(a+4)/2>(a+12)/4の時すなわちa>4の時のみ?@?Aを同時に満たす?Iが存在しその範囲は?@かつ?Aより(a+4)/2>x>(a+12)/4…?B

?Bより2<(a+4)/2-(a+12)/4≦4…＊
すなわち12<a≦20
…以下省略

…＊の不等式の部分が分かりません。?@?Aを同時に満たす?Iが3つなら{3] ≦(a+4)/2-(a+12)/4≦4なのではないでしょうか？解説よろしくお願いします
No.58372 - 2019/05/19(Sun) 09:48:39
☆ Re: / らすかる
例えば範囲の大きさが2.2でも
1.9〜4.1だとしたら整数は3個になりますね。
ですから絶対に3個にならないのは
範囲の大きさが2以下の場合です。
No.58373 - 2019/05/19(Sun) 09:56:00
★ 入試問題 / 受験生
この問題がわかりません
解答を書いていただきたいです
No.58369 - 2019/05/19(Sun) 00:47:45
☆ Re: 入試問題 / ＩＴ
f(x)を微分して増減や極値を調べることはできるのでは？
　出来るところまで書いて聞かれると回答が付きやすいと思います。
No.58378 - 2019/05/19(Sun) 11:23:44
★ 入試問題 / 受験生
こちらの問題がわかりません
解答を書いていただきたいです
No.58367 - 2019/05/19(Sun) 00:47:17
☆ Re: 入試問題 / まうゆ
(1)は加法定理で展開すれば左辺＝右辺が示せる
(2)z(θ)/w(θ)=(cosθ+isinθ+θ(cosθ-isinθ))/
(cosθ+isinθ)=1+θ*((cosθ-isinθ)(cosθ-isinθ))/
((cosθ+isinθ)(cosθ-isinθ))=1-θi
z(θ+π)/w(θ)=-1-(θ+π)(cosθ-isinθ))/(cosθ+isinθ)
=-1+(θ+π)i
(3)(z(θ+π)/w(θ))/(z(θ)/w(θ))で実部=0を使うと
θ^2-πθ+1=0　解いて+2nπすればよい
No.58435 - 2019/05/21(Tue) 11:40:54
★ 何度考えてもわかりませんでした / お湯
本当に分からなくて順列とか考えてみたんですが、上手くいかず、投げてしまった問題です。どうかわかる方いたら教えてください
No.58362 - 2019/05/18(Sat) 23:31:30
☆ Re: 何度考えてもわかりませんでした / らすかる
1からnまでの順列は全部でn!通りあります。
そしてどの要素にも、1〜nが同じ回数ずつ登場します。
従って任意のjに対してσ(j)=jとなる回数はn!/n回であり
それを1〜nまで合計すればn!/n・n=n!となります。
従ってΣ[σ∈S]F(σ)=n!です。
No.58366 - 2019/05/19(Sun) 00:18:19
☆ Re: 何度考えてもわかりませんでした / お湯
え？撹乱順列の話じゃないんですか？
モンモール数とかが絡むのかと思ってたんですが
No.58368 - 2019/05/19(Sun) 00:47:41
☆ Re: 何度考えてもわかりませんでした / ＩＴ
らすかるさんの解答が明快ですが　具体例で確認を
ｎ＝３のとき
１２３
-------
１２３
１３２
２１３
２３１
３１２
３２１

ｊ＝１のところに１はn !/n=3 !/3＝2回出現します。
(n-1) ! =2 !=2回出現すると考えることも出来ます。
No.58370 - 2019/05/19(Sun) 01:00:01
☆ Re: 何度考えてもわかりませんでした / お湯
ありがとうございました！わかりました！
No.58371 - 2019/05/19(Sun) 01:27:27
★ 宿題の数学が解けません / らんらん
7番の(2)がわかりません。

(2)の答は ア・・60＋2b
イ・・ 6a
No.58361 - 2019/05/18(Sat) 20:20:30
☆ Re: 宿題の数学が解けません / ＩＴ
けっこうめんどうですね。もう少し簡単な手順があるかも知れません。
１つめだけ
c=-40000 とおく
最初にxg加え最後はy％になったとする。
(1)の式に当てはめる.
(x+500)(20+4b-100)=c,∴(x+500)(4b-80)=c∴x+500=c/(4b-80)…（ア）
(x+a+500)(40+3b-100)=c、∴(x+a+500)(3b-60)=c∴x+a+500=c/(3b-60)…（イ）
(x+3a+500)(y-100)=c

（ア）（イ）から　a=c(1/(3b-60)-1/(4b-80))
∴x+3a+500=c(1/(3b-60)+2/(3b-60)-2/(4b-80))=c(1/(2b-40))
この後は簡単だと思います。
No.58363 - 2019/05/19(Sun) 00:00:01
☆ Re: 宿題の数学が解けません / ＩＴ
(x+3a+500)(2b+60-100)=c ∴(x+3a+500)(2b-40)=c

(x+500)(4b-80)=c と比較して
∴(x+3a+500)＝2(x+500)
∴(x+3a+500)＝2(3a)=6a
No.58365 - 2019/05/19(Sun) 00:15:32
★ (No Subject) / ティン
数学bの公比の問題なのですが、30の3番の答えの最後の行が理解できません。なぜ(ルート2)Nになるのでしょうか？解答よろしくお願いします
No.58359 - 2019/05/18(Sat) 19:51:48
☆ Re: / ティン
こたえです
No.58360 - 2019/05/18(Sat) 19:52:25
☆ Re: / らすかる
初項a、公比rの等比数列の一般項は
a[n]=a・r^(n-1)
です。
No.58364 - 2019/05/19(Sun) 00:13:22
☆ Re: / ティン
それはわかりますが、掛け算の仕方がわかりません。なぜ答えがそれになるのかまでの計算がよくわかりませんお願いします
No.58379 - 2019/05/19(Sun) 12:30:33
☆ Re: / らすかる
a^b・a^c=a^(b+c)です。
√2・(√2)^(n-1)はこの式で
a=√2、b=1、c=n-1としたものですね。
指数法則を一通り復習された方が良いかと思います。
No.58381 - 2019/05/19(Sun) 12:52:37
☆ Re: / ティン
なるほどです！理解できました。ありがとうございました
No.58383 - 2019/05/19(Sun) 13:01:22
★ 入試問題 / 受験生
2つ目です
この問題がわかりません
解答を書いていただきたいです
No.58356 - 2019/05/18(Sat) 14:58:49
☆ Re: 入試問題 / まうゆ
(1)ベクトルの矢印を省くAM=AR/2=AB(1-r)/2+ACr/2,PM=PA+AR
=AB((1-r)-p)/2+ACr/2　AB・AC=0よりAM・PM=(1-r)^2-2p(1-r)
+r^2/4　AM・PM=0よりp=-(((3r-2)(r-2))/8(r-1))
(2)ARが重なるのでPQとBCが平行つまりp=q(相似条件より)
後は計算するだけp=q=3/16
(3)p=q=1/2よりr=0,4/3？
たぶんどこかで計算間違いしてるので計算しなおしてください
方針はこれでいいはず
No.58436 - 2019/05/21(Tue) 12:19:50
☆ Re: 入試問題 / まうゆ
((1-r)-p)/2のところは((1-r)/2-p)
AM・PM=(1-r)^2-2p(1-r)+r^2/4はr^2/2
なおして計算すると
(2)p=q=3/4(3)p=q=1/2,r=(5±13^(1/2))/6　0<r<1より-のほう
これでいいと思います
No.58439 - 2019/05/21(Tue) 13:10:47
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