[ 掲示板に戻る ]
過去ログ閲覧モード
★ 問1.27の(4)について / ゴリラ
問1.27の(4)について質問なのですが、答えが2/3sin^6xになるのですがどうしてこのような回答になるのですか?
教えて頂けると幸いです。
No.56723 - 2019/02/12(Tue) 21:02:33
☆ Re: 問1.27の(4)について / X
sinx=t
と置いて置換積分しましょう。
No.56731 - 2019/02/13(Wed) 05:13:09
★ (No Subject) / たぁ
直角三角形ABCを辺EFで折り返しました。∠AFDと∠DEBの大きさを求めなさい。ただし、∠BAC=60°,∠AFE=110°とする。

解答、解説をお願いします。
No.56716 - 2019/02/12(Tue) 19:50:55
☆ Re: / X
条件から
∠DFE=∠CFE=180°-∠AFE=70°
一方、四角形ABEFにおいて
∠BEF=360°-∠BAC-∠ABC-∠AFE
=360°-60°-90°-110°
=100°
よって
∠DEF=∠CEF=180°-∠BEF
=80°
後はよろしいですね。
No.56721 - 2019/02/12(Tue) 20:44:25
☆ Re: / たぁ
ありがとうございます
No.56722 - 2019/02/12(Tue) 21:01:53
★ これなんですけど解いてもらえますか / まっく
よろしくお願いします
ご教授ください
No.56715 - 2019/02/12(Tue) 19:43:46
☆ Re: これなんですけど解いてもらえますか / まっく
（3）がわかりません
No.56717 - 2019/02/12(Tue) 20:05:04
☆ Re: これなんですけど解いてもらえますか / noname
とりあえず、Oを原点に、Aを(3,0,0)として考えてみたら。
OC=3なので、点Cは中心O,半径3の球面上の点。
体積はθのみで決定してしまうので、体積一定はそのままθ一定。2θも一定なので∠COAは一定。
∠COA一定のままぐるんと回すと円錐が2つくっついたやつができる。
No.56753 - 2019/02/13(Wed) 22:58:39
★ すみません物理です / トルティーヤ
図のように電荷がqの質点に右向きの電場と下向きの重力がかかっています。

この一回目の衝突から二回目の衝突までの軌道を知りたいのですが、(ちなみに反発係数は0<e<1)

下向きに等加速度運動、右向きに等加速度運動をしているので、答えが(4)になると思ったのですが模範解答では(1)でした。

僕の考えでは斜方投射の右向きに加速度が働いているようなものだと思って(4)だと思ったのですがなぜ(1)なのでしょうか？模範解答はっときます！

物理の質問で申し訳ないです、、
No.56711 - 2019/02/12(Tue) 19:38:40
☆ Re: すみません物理です / トルティーヤ
模範解答です
No.56712 - 2019/02/12(Tue) 19:39:46
☆ Re: すみません物理です / トルティーヤ
ちなみに問題はこれです
No.56713 - 2019/02/12(Tue) 19:42:26
☆ Re: すみません物理です / IT
> 僕の考えでは斜方投射の右向きに加速度が働いているようなものだと思って

それで合っていると思います。その場合も軌道は「放物線」だと思います。

http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/rakutai/syahou.html
No.56719 - 2019/02/12(Tue) 20:10:57
☆ Re: すみません物理です / X
既にITさんが回答されていますが
敢えて残しておきます。

まず、問題の物体に働く加速度は
大きさ、向きともに一定
になることはよろしいですか？

ここでこの問題は脇に置いておき、以下の例題を
考えてみて下さい。
例題)
Aさんが地上で水平面からの仰角θ
(0＜θ＜π/2)
の向きに初速v_0[m/s]でボールを投げました。
このとき、ボールの描く軌跡はどのような
曲線になりますか？
答え)
放物線

この例題では
ボールの初速度と重力による加速度は
いずれも大きさ、向き共に一定
ですが、それぞれの向きは異なります。

ということで、この例題を踏まえて
ご質問の問題をもう一度
考えてみて下さい。
注)
壁の面と合成加速度の向きとのなす角に
こだわると、見えるものも見えなくなりますよ。
(描かれる放物線の対称軸は壁の面とは
垂直になりません。)
No.56720 - 2019/02/12(Tue) 20:16:52
☆ Re: すみません物理です / トルティーヤ
御二方、回答ありがとうございます！

僕の解釈では、
写真のような斜方投射に一定の風が吹いているようなイメージだったのですが、(本題の電場が重力、重力を風と見立てた。)

もしかして図のような軌道を描き、その対象軸が斜めの放物線ということでしょうか？
No.56726 - 2019/02/13(Wed) 00:41:03
☆ Re: すみません物理です / らすかる
そうです。
No.56730 - 2019/02/13(Wed) 01:38:11
★ 微積 / ゴクリ
先日の微積の問題（画像にある問題）についてアドバイスありがとうございました。

アドバイスを参考に（２）、（３）、（４）について考えてみましたが、うまく出来ません。

（２）
(logb)^k/b^a→0は、どこまで既知としていいかによって変わる。
logbの発散がくっそ遅いから自明にしてしまうか、ロピタル使うか、ロピタル縛りで頑張るか。
これについての意味が分かりません。


（３）
「誘導通りやれば、数列{J_n}の初項と階差が求まるので、添字のズレに注意して計算すればOK」とのことですが、画像にあるところまでの計算で止まってしまいます。

（４）
（３）が出来ないので、当然（４）も出来ていません。e^xのテイラー展開をどのように活用すればよいですか？


あと、問題文の条件に整数k≧0、k≧1というのがありますが、これについてはどのように考慮して計算すればよいですか？

長くなりましたが、よろしくお願いします。
No.56706 - 2019/02/12(Tue) 15:38:31
☆ Re: 微積 / noname
ガッツがありますね。
とりあえず(2)について。
数３で詳しくやる話ですが、極限を考えるときは不定形に気をつけなければなりません。
例えば、x→∞のとき、
1/x^2→+0など分子が定数のものは問題ないのですが、一般化してx^n/x^2(nは自然数)の極限を考えると、これはn次第で結果が変わります。
?@n=1ならば、x/x^2=1/xなので極限は0
?An=2ならば、x^2/x^2=1なので極限は1
?Bn=3ならば、x^3/x^2=xなので極限は∞
このように関数次第で極限が変わってしまう形を不定形といいます。
この例の場合は分子分母がそれぞれ∞に発散するので∞/∞型不定形といいます。
こういうことがあるので、f(x)/g(x)の極限を調べるときは、どっちの発散がより速いかを比べて結論を出す必要があります。
さて、(logb)^k/b^aはb→∞のとき、分子も分母も∞に発散してしまう∞/∞型不定形です。
このままでは0に収束するかどうかは明らかではありません。
No.56709 - 2019/02/12(Tue) 17:38:45
☆ Re: 微積 / noname
そこで便利なのがロピタルの定理です。
ざっくり言うと「もとのf(x)/g(x)の極限の代わりにf'(x)/g'(x)の極限を調べてもよい」という定理です。
ただし、使えるときの条件があるので、断っておく必要があります。詳細は必要ならググるなりして調べてください。
今回は「∞/∞型不定形であること」「分母について(b^a)'≠0」が分かっているので、使ってよいです。
分子分母を1回微分しただけでは状況は大して変わりませんが、繰り返せばkは自然数なのでいずれは底をつきます。そのときの極限が0と分かれば、もとの極限も0と言えます。
No.56710 - 2019/02/12(Tue) 19:25:51
☆ Re: 微積 / noname
(3)のJ_0(a)は結果的には合ってますが、I_0(a,∞)を求めるとき，先に(logx)^0=1を使って∫[e,∞]x^(-a-1)dxにした方がいいと思います。
J_k(a)-J_(k-1)(a)の計算は間違いです。うまくI_(k-1)(a,∞)が消えるはずです。
No.56714 - 2019/02/12(Tue) 19:43:07
☆ Re: 微積 / noname
ああ、間違いというか、やりすぎというか。
(2)の結果を使うのはI_k(a)のほうだけです。I_(k-1)(a)までやると収拾がつかなくなります。

k≧0とk≧1については、式のつじつまが合ってればOKです。
この出題者は初項を0番目とする派の人なので高校の数Bとのギャップに気を付けましょう。
例えば式の一部にJ_(k-1)が含まれるところでは、k=0を入れてしまうと項がないのでアウトですが、k=1はギリセーフです。
No.56718 - 2019/02/12(Tue) 20:10:34
★ (No Subject) / かいと
データの分析


右の表は,生徒30人が受験した試験の得点を度数分布表に
まとめたものである。次の問に答えよ。


得点 人数
10 1
20 ４
30 x
40 12
50 y
計 30


(1)
得点の平均値が36点のとき,x.yの値を求めよ。


(2)
得点の中央値が35点のとき, x.yの値を求めよ。


(3)
得点の中央値が30点のとき, xのとりうる値を求めよ。



(4)
得点の最頻値が40点のとき, xのとりうる値を求めよ。
No.56702 - 2019/02/12(Tue) 02:04:18
☆ Re: / Z
だからなんですか？どこがわからないなど解説お願いします。などはないのですか？基本的な礼節はわきまえましょう
No.56705 - 2019/02/12(Tue) 14:29:41
★ 数学三角関数 / ゆずえ
tan315を解くとき、途中の式はtan(315-360)=tan(-45)=-tan45=-1という感じでいいんでしょうか？
No.56700 - 2019/02/11(Mon) 19:59:20
☆ Re: 数学三角関数 / cir
{x^2 + y^2 = 1, y = -x}の解(-(1/Sqrt[2]), 1/Sqrt[2])
　　から　(1/Sqrt[2])/(-(1/Sqrt[2]))=-1 も　良し。
　　
No.56701 - 2019/02/11(Mon) 22:01:23
★ (No Subject) / トラベル子
ここからエックスを求めたいのですが、計算方法がわかりません。解説よろしくお願いします。
No.56697 - 2019/02/11(Mon) 16:25:11
☆ Re: / X
問題の方程式から
(√3-1)x=140
x=140/(√3-1)
右辺の分母を有理化して
x=70+70√3
となります。
No.56699 - 2019/02/11(Mon) 17:47:14
☆ Re: / トラベル子
なるほどです！理解できました。ありがとうございます
No.56704 - 2019/02/12(Tue) 14:27:39
★ (No Subject) / ガッチャリ
307番の5番ですが、自分の計算では、√1+a^2ですが、模範回答だと√1-a^2となっています。自分が間違えてると思うところはcos155°を−cos25°と変換しているところだと思います。それにより−が+に変わってしまいます。解説よろしくお願いします。
No.56694 - 2019/02/11(Mon) 15:20:44
☆ Re: / らすかる
マイナスでも2乗すればプラスになりますので
1-(-cos25°)^2
=1-(-a)^2
=1-a^2
です。
No.56696 - 2019/02/11(Mon) 15:49:22
☆ Re: / ガッチャリ
解決しました。ありがとうございます！
No.56698 - 2019/02/11(Mon) 16:27:19
★ 微分方程式の問題です / ゆうか
log|y|=kx+Cという式の積分定数が、1つ上の式の積分定数と同じ値であるCになる理由が分かりません、両辺を不定積分しているので異なる積分定数が生まれるのではないでしょうか？教えてください。
No.56690 - 2019/02/11(Mon) 11:16:03
☆ Re: 微分方程式の問題です / GandB
　そうしたければそうすればいい。でも結果は同じ。C は任意定数と書いてあるではないか。

　　log|y|+C2 = kx + C
　　log|y|= kx + C - C2
　ここで改めて C - C2 を C と置き換えたに過ぎない。置き換えなくても
　　y = ±e^(kx)*e^(C-C2)
　　±e^(C-C2) = A
で結局いっしょのことになる。
　
　
No.56691 - 2019/02/11(Mon) 11:59:24
★ (No Subject) / TIFF
連続投稿失礼します。9番の解説をお願いしたいです。
No.56686 - 2019/02/10(Sun) 23:36:09
☆ Re: / TIFF
すいません。間違えて二つ投稿してしまいました。😅申し訳ないです
No.56692 - 2019/02/11(Mon) 12:54:49
★ (No Subject) / TIFFる
連続投稿失礼します。9番の解説をお願いしたいです。
No.56685 - 2019/02/10(Sun) 23:35:30
☆ Re: / X
(1)
まず、教科書で単位円による鈍角の三角比の定義を
復習しましょう。
その上で問題の図において
sin(90°+θ)
がどこの値になるかのレスを下さい。
(図の第二象限において、原点を端点とする
線分のもう一方の単位円上の点をAとしておきます)
問題の図に描き込んだ上で写真を撮ってアップしても
よろしいですし、文章での説明でも
問題ありません。
(むしろ、文章のみでの説明が望ましいです。
本当に理解できていなければ、できませんので
理解度が一目でわかります。)
No.56708 - 2019/02/12(Tue) 17:31:23
★ (No Subject) / TIFFる
大きい2番の2と3番です。解説を見てもよくわかりません。解説をできるだけわかりやすくお願いします。
No.56682 - 2019/02/10(Sun) 23:06:01
☆ Re: / noname
解説通りにやる必要はない。
逆から考えればいい。
(2)はCDを求めたいのだから、CDを辺にもつ直角三角形に注目する。
△BCD，△ACDのどっちでも好きな方を選ぶ。
△ACDを選んだとする。
CDは∠Aの対辺なので、(斜辺)×sinAで求められる。
斜辺はAC。CD=ACsinA
ACを辺にもつ直角三角形に注目する。
あとは△ABCしかない。
△ABCにおいてACは底辺なので、(斜辺)×cosAで求められる。
斜辺はc
よって、AC=c×cosA
CD=(c×cosA)sinA
(3)もこんな感じ。
No.56693 - 2019/02/11(Mon) 15:13:08
☆ Re: / TIFF
解説ありがとうございます。とてもわかりやすかったです！
No.56695 - 2019/02/11(Mon) 15:32:25
★ (No Subject) / たぁ
以前聞いた問題ですみません。
もう一度解きなおした時に疑問が生じたので解説をお願いします。

n≧2のとき、(2n+3)項からなる交差dの等差数列5,・・・,103がある。n=41のとき、この数列の整数でない項は全部で何個あるか？

という問題で交差が7/6となり6項ごとに整数となるので
整数の個数は(85-1)÷6+1=15(個)とあったのですが
これらの式の数が意味するものはどういうものでしょうか？
No.56665 - 2019/02/10(Sun) 19:48:04
☆ Re: / noname
分からなければ実験して自分で式を作りなされ。
他人の作った式を鵜呑みにするから理解できんのよ。
公差が分かってからは6の倍数の個数を求める問題と同じ。初項を仲間外れにして6個ずつ組にしたのがその式。別に仲間外れにしなくても解ける。
No.56680 - 2019/02/10(Sun) 21:47:09
☆ Re: / らすかる
6項ごとに整数となるということは
整数の項を●、整数でない項を○とすると

↓第1項
●○○○○○
●○○○○○
●○○○○○
・・・
●○○○○○
●
↑第85項

となっているわけですから、
最後の項を除くと項の個数は85-1=84
各行が6項ずつなので行数は84÷6=14
行数は最後の項を除いた整数の個数に等しいので
整数の個数は14+1=15
という意味です。
No.56684 - 2019/02/10(Sun) 23:29:36
☆ Re: / たぁ
らすかるさん、ありがとうございます😊
No.56688 - 2019/02/11(Mon) 09:37:00
★ 物理 / め
数学でなくてすみません…
画像の56で、エネルギー保存則の、「失われたエネルギー=現れたエネルギー」と言う式を考え、「L縮んでる位置の弾性エネルギー - xの位置の弾性エネルギー」を失われたエネルギー。そして現れたエネルギーはないので0。として立式したのですが、答えが間違っていました…小球Pを、最初から無いものとすれば、この式で合っているようなのですが…これは何故なのでしょう……

また、小球Pを最初から無いものとして56を解いた場合、x=l になり、理論上永遠に伸び縮みする事になりそうなのですが、これはやっぱり間違いなのでしょうか？
No.56660 - 2019/02/10(Sun) 19:25:30
☆ Re: 物理 / IT
具体的にはどんな式を立てましたか？

>そして現れたエネルギーはないので0。
板とＰの運動エネルギーがあるのでは？
(もちろんバネが伸びきったとき板の運動エネルギー＝0になります）
No.56661 - 2019/02/10(Sun) 19:35:01
☆ Re: 物理 / め
はじめのL縮んだ位置から伸びきった点まで、なので、速度が両方ともないので、運動エネルギーはない気がするのですが…
No.56662 - 2019/02/10(Sun) 19:36:47
☆ Re: 物理 / め
答えを見ても、L縮んだ位置から自然長まで伸びたところで止まるわけではなく、そこからさらにx伸びた位置で止まるようなので、、、自然長からx伸びた位置の方が、元のL縮んでる時よりも、弾性エネルギーは弱いと思ったので、、、失われた弾性エネルギーを、、kL²/2 - kx²/2 とし、先ほどの返信の通り、現れたエネルギーを0としました
No.56663 - 2019/02/10(Sun) 19:43:35
☆ Re: 物理 / IT
めさんが立てた具体的な式とめさんの答えを書いてください。
No.56664 - 2019/02/10(Sun) 19:44:07
☆ Re: 物理 / め
返信ありがとうございます。画像の通りです…小球Pを最初から存在しないものとすれば、x=lで合っているようなのですが、これはこれで、最初に言ったように永遠に伸び縮みしそうで疑問が浮かびます…
No.56666 - 2019/02/10(Sun) 19:57:47
☆ Re: 物理 / IT
失われた弾性エネルギー、kL²/2 - kx²/2
= Ｐが板を離れるときのＰの運動エネルギー　では？
No.56667 - 2019/02/10(Sun) 20:00:14
☆ Re: 物理 / IT
> これはこれで、最初に言ったように永遠に伸び縮みしそうで疑問が浮かびます…

摩擦や抵抗がなければ、永遠に伸び縮みするのでは？
No.56668 - 2019/02/10(Sun) 20:02:46
☆ Re: 物理 / め
返信ありがとうございます。

「失われた弾性エネルギー、kL²/2 - kx²/2
= Ｐが板を離れるときのＰの運動エネルギー　では？」

この右辺は、現れたエネルギーと言うことでしょうか？だとしたら、、、、

「Ｐが板を離れるときのＰの運動エネルギー」と、「バネがxまで伸びきった時点のPの運動エネルギー」が同じ(=速度も同じ)という事になりそうに思うのですが……

(こう思う理由は、上記の式の左辺が、バネがxまで伸びきった時点、での物だからです)
No.56669 - 2019/02/10(Sun) 20:38:12
☆ Re: 物理 / IT
> この右辺は、現れたエネルギーと言うことでしょうか？だとしたら、、、、
>
> 「Ｐが板を離れるときのＰの運動エネルギー」と、「バネがxまで伸びきった時点のPの運動エネルギー」が同じ(=速度も同じ)という事になりそうなのですが…

バネがxまで伸びきった時点では
Pの運動エネルギーの一部は　位置エネルギーに変わっていますので　違います。
No.56670 - 2019/02/10(Sun) 20:55:07
☆ Re: 物理 / め
返信ありがとうございます。。
要するに、、

「失われた弾性エネルギー、kL²/2 - kx²/2
= Ｐが板を離れるときのＰの運動エネルギー　では？」

この右辺は、バネがxまで伸びきった時のPの力学的エネルギー、
という事でしょうか？
No.56671 - 2019/02/10(Sun) 20:58:32
☆ Re: 物理 / IT
そうですね。
Ｐは板から離れると　その後はＰの力学的エネルギーは、変わりません。（次に何かでエネルギーの変化があるまでは不変です。）
No.56672 - 2019/02/10(Sun) 21:09:58
☆ Re: 物理 / め
ありがとうございます……ですが、その場合、離脱した２つの物を、全体でエネルギー保存している気がしているのですが、いいのでしょうか？

良いのだとして、、互いに作用しあいながら運動「していた」２つの物AとBが離脱したとして、、離脱後にもABを１つとして見てエネルギー保存していい「条件」みたいなのはあるのでしょうか？

例えば、離脱中や離脱後に、AB両者ともに対して保存力以外働いていない場合のみ可能。どちらか一方にでも働いた時点で、それ以降はABを１つとしてエネルギー保存する事は出来ない。等の想像したのですが、、、
No.56674 - 2019/02/10(Sun) 21:22:42
☆ Re: 物理 / IT
正しく理解しておられると思います。
No.56676 - 2019/02/10(Sun) 21:36:04
☆ Re: 物理 / め
ながらくありがとうございました！
No.56677 - 2019/02/10(Sun) 21:38:59
★ 三角方程式 / 名前
次の方程式の解法をご教授ください。

cos(x-6)°+cos(x+66)°+cos120°=0　(0<x<180)

和積公式で左辺を因数分解したいのですが、共通因数が出せません。
よろしくお願いします。
No.56659 - 2019/02/10(Sun) 19:24:42
☆ Re: 三角方程式 / X
問題の方程式から
2cos(x+30)°cos36°-1/2=0
∴cos(x+30)°=1/(4cos36°)
ここで
cos36°=(1+√5)/4
(証明は省略します)
∴cos(x+30)°=1/(1+√5)
で
0＜x＜180
より
30＜x＜210
又、
0＜1/(1+√5)＜1/2
により
cos90°＜1/(1+√5)＜cos60°
∴x+30=(180/π)arccos{1/(1+√5)}
となるので
x=-30+(180/π)arccos{1/(1+√5)}
No.56675 - 2019/02/10(Sun) 21:27:24
☆ Re: 三角方程式 / 名前
ご回答いただき大変恐縮ですが、x=42 です。
No.56678 - 2019/02/10(Sun) 21:39:21
☆ Re: 三角方程式 / らすかる
cos(x-6)°+cos(x+66)°+cos120°=0
2cos(x+30)°cos36°-1/2=0
4cos(x+30)°cos36°=1
4cos(x+30)°cos36°sin36°=sin36°=sin144°
2cos(x+30)°sin72°=2cos72°sin72°
cos(x+30)°=cos72°
∴x=42
となりますね。
No.56683 - 2019/02/10(Sun) 23:16:22
★ 1 / dev
PERT CPM の問題です
作成した図が正しいですか？
No.56655 - 2019/02/10(Sun) 15:57:53
☆ Re: 1 / noname
最大流問題やろ？最適かどうかは自分で判断せんとあかんやろ。
残余ネットワーク書いてみ。
No.56703 - 2019/02/12(Tue) 12:57:51
★ 級数の問題なのですが / ゆうか
なぜlim(Sn-1)=αになるのかが分かりません、どなたか教えてください。
No.56654 - 2019/02/10(Sun) 15:20:43
☆ Re: 級数の問題なのですが / らすかる
n→∞のときn-1→∞なので、
lim[n→∞]S[n]でも
lim[n→∞]S[n-1]でも、あるいは
lim[n→∞]S[n-10000]でも
同じ極限値になります。
No.56656 - 2019/02/10(Sun) 16:05:23
☆ Re: 級数の問題なのですが / ゆうか
ありがとうございます。
No.56658 - 2019/02/10(Sun) 16:21:09
★ 数列の問題なのですが / MHP
とある模試の問題なのですが、ご教授くれると幸いです
No.56652 - 2019/02/10(Sun) 14:43:49
☆ Re: 数列の問題なのですが / IT
略解
f(1)=a[2]-a[1]=α-α＝0, 同様に　f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0
よって　f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5) 　（因数定理）
よって　a[n+1]-a[n]=f(n)=(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)　（階差数列）
したがってa[n]=(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)/6 + α
No.56653 - 2019/02/10(Sun) 14:57:37
★ 理数科学 / 蘭
この問題が解けなくて困ってます！

問2⑵と問⑶の解き方を教えてください！
No.56647 - 2019/02/10(Sun) 10:26:11
☆ Re: 理数科学 / 蘭
ちなみに答えです！
No.56648 - 2019/02/10(Sun) 10:26:39
全22468件 [ ページ : << 1 ... 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 ... 1124 >> ]