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★ 高3です(>_<) / なな
9番の解き方が分かりません。答えは1なのですが、なぜそうなるのか、、、教えて下さい。 No.54399 - 2018/10/13(Sat) 01:49:37 ☆ Re: 高3です(>_<) / らすかる 選択問題なら部分的に計算すれば答えが出ますね。 それぞれyの項を除いて掛けてみると (3x-1)(3x-1)=9x^2-6x+1 (3x+1)(3x-1)=9x^2-1 (3x+1)(3x+1)=9x^2+6x+1 (3x-1)(3x+1)=9x^2-1 となり、-6xが出てくるのが?@しかありませんので ?@が正解とわかります。 No.54401 - 2018/10/13(Sat) 04:01:17 ☆ Re: 高3です(>_<) / さやか ラスカルさん、ありがとうございます！ No.54411 - 2018/10/13(Sat) 15:32:13

★ 高３です / ぴぴ

1番が分かりません教えてください 解答が配られてないので、答えは分かりません。すいません No.54396 - 2018/10/12(Fri) 23:52:14 ☆ Re: 高３です / IT α=θ/2 ,t=cosθとおく. ド・モアブルの定理より(cosα+isinα)^5=cos5α+isin5α. c=cosα,s=sinα とおく. 虚部を比較し,（左辺はパスカルの三角形で計算） 5(c^4)s-10(c^2)(s^3)+s^5＝sin5α. よって, (sin5α)/(2sinα)=(5c^4-10(c^2)(s^2)+s^4)/2 　s^2=1-c^2 を代入し整理 =8c^4-6c^2+1/2 　c^2=(t+1)/2（半角公式）を代入 =8((t+1)/2)^2-6((t+1)/2)+1/2 =2(t+1)^2-3(t+1)+1/2. したがって,f(θ)=2(t+1)^2-3(t+1) あとは簡単ですね。 No.54397 - 2018/10/13(Sat) 00:41:26 ☆ Re: 高３です / IT (注）置き換えしているのは、記述量を減らすためです。　そのままでもOKです。 No.54398 - 2018/10/13(Sat) 01:04:00 ☆ Re: 高３です / X 別解) 条件から f(θ)=-1/2+{sin(5θ/2)sin(θ/2)}/{2{sin(θ/2)}^2} =-1/2-(1/2)(cos3θ-cos2θ)/(1-cosθ) (∵第二項の分母に半角の公式、分子に積和の公式を 適用) =-1/2+(1/2){4(cosθ)^3-3cosθ-2(cosθ)^2+1}/(cosθ-1) (注：第二項の分子に三倍角の公式、二倍角の公式を適用) =-1/2+(1/2){4(cosθ)^2+2cosθ-1} (注: 第二項の分母分子をcosθの多項式と見て 分子÷分母 の割り算を実際に実行) =2(cosθ)^2+cosθ-1 参考) 3倍角の公式が頭に入っていない場合は cos3θ=cos(2θ+θ)=cos2θcosθ-sin2θsinθ =… と計算していきます。 >>ITさんへ 定数項の計算を間違えていませんか？ f(θ)の第一項は1/2ではなく-1/2です。 No.54404 - 2018/10/13(Sat) 05:17:16 ☆ Re: 高３です / IT > 定数項の計算を間違えていませんか？ ありがとうございます。そうですね。見間違いです。 元の投稿を修正します。 No.54405 - 2018/10/13(Sat) 09:19:53

★ (No Subject) / りんご

x^2+y^2=1 y=x^2+k　 が接するときのkを求めよ (0 　1) (0　 -1)(0 　-5/4) で接すると思うのですが なぜ(0 　1) (0　 -1)は D=0で出てこないんでしょうか？ 図を書いても明らかに一点で接していて重解だと思ったのですが、、、正しい解き方を教えてください。 No.54392 - 2018/10/12(Fri) 17:03:18 ☆ Re: / らすかる > (0 　-5/4) これはどういう意味ですか？ -5/4はkの値に見えますが、0が何の意味かわかりません。 > なぜ(0 　1) (0　 -1)は > D=0で出てこないんでしょうか？ xを消去した場合、接線がx軸に平行になる場合の値は 判別式では出てきません。 （逆に、yを消去した場合は接線がy軸に平行になる場合の値が 　出てきません。） よって(0,1)と(0,-1)で接する場合は別に考える必要があります。 (略解) xを消去すると判別式によりk=-5/4 (0,1)で接するとき、k=1 (0,-1)で接するとき、k=-1 従って求めるkはk=-5/4,-1,1 No.54393 - 2018/10/12(Fri) 18:39:43 ☆ Re: / りんご すみません！kの値が1 -5/4 -1です！ 1と-1は計算ではどう出すのでしょうか？ 1 -1の際の接線はX軸と平行になるためにYをけすと Xの４次方程式になり結局kは-5/4としか出てこないのですが、、。 No.54394 - 2018/10/12(Fri) 19:08:19 ☆ Re: / らすかる yを消すとx^4+(2k+1)x^2+k^2-1=0 これが重解を持つのは x=0が重解のとき 左辺がx^2で割り切れればよいのでk^2-1=0 これよりk=±1 x≠0が重解のとき x^2に関する二次方程式とみて判別式=0なので (2k+1)^2-4(k^2-1)=0からk=-5/4 のようには出せますが、 yを消すためにy=x^2+kの両辺を2乗していますので 必要十分条件ではなく、解の吟味が必要になります。 それよりは xを消去して解が得られないのは(0,1)と(0,-1)で接するとき y=x^2+kが(0,1)を通るときk=1となり、 このとき(0,1)におけるy=x^2+1の接線もx=1なので (0,1)におけるx^2+y^2=1の接線と一致し、 k=1のときに(0,1)で接することが言えます。 k=-1も同様です。 No.54395 - 2018/10/12(Fri) 21:38:03

★ 高一数学 / サマー

こんにちは。中間テストの過去問を解いたのですが、答えがないので、僕の解答があっているかだけ確認お願いします。くしゃくしゃですいません😢 4の1の?@6分の1?A36分の13 4の2、15分の7 4の3の?@80分の27?A316分の1 4の4、55分の7 4の5、60分の49 5の1、64分の3 5の2、70分の2 6、解説お願いします No.54390 - 2018/10/11(Thu) 22:29:25 ☆ Re: 高一数学 / らすかる 4は全て合っています。 5の1は間違っています。 5の2は約分が必要です。 6 取り出し方は15C3通り 黒の5通りに対して 白で黒と異なる番号は4通り 青で黒・白と異なる番号は3通りなので 3枚で色も番号も全部異なるのは5×4×3通り 従って求める確率は5×4×3/15C3=12/91 No.54391 - 2018/10/12(Fri) 01:49:19

★ (No Subject) / 数II
マーカーしたところからわからなくて進みません。すみませんが教えてください No.54385 - 2018/10/10(Wed) 23:41:28 ☆ Re: / noname それ自体は、 「aが負の数のとき、aとa/3を比べるとa/3の方が大きい。」というだけの式です。 なぜそこで分けるかは、続きを読めばわかると思いますが、y'=0となる点がx=a,a/3のとき、どちらが大きい数なのかによって極値が変わるからです。 No.54386 - 2018/10/11(Thu) 03:39:13

★ (No Subject) / こんにちは

最初のマーカーの方には写真のようにかいてあるのに、次のマーカーの所では不等号の向きが変わっているのですか？ No.54379 - 2018/10/10(Wed) 22:11:40 ☆ Re: / ast それぞれ全く別の量に関する条件を述べた不等式です. つまり, 二つの不等号は無関係ですから, 向きが変わったという認識自体が誤りで, したがって「なぜ」と考えることは完全に無意味です. No.54380 - 2018/10/10(Wed) 22:20:09 ☆ Re: / こんにちは なぜ変わっているのですか？ No.54381 - 2018/10/10(Wed) 22:20:16 ☆ Re: / こんにちは 度々すいません。 では、どうして問題は常に単調に増加するようにというのに、2番目の青マーカーの不等号の向きなのですか？ No.54382 - 2018/10/10(Wed) 22:27:31 ☆ Re: / らすかる 単調に増加するのはyであり 判別式はy'の判別式ですから別物です。 y'≧0が常に成り立つということは y'=0が重解を持つか、または解を持たないということです。 y'=0が重解を持つ⇔y'の判別式=0 y'=0が解を持たない⇔y'の判別式＜0 ですから、 y'=0が重解を持つか、または解を持たない⇔y'の判別式≦0 となります。 従って y'≧0が常に成り立つ⇔y'の判別式≦0 です。 No.54383 - 2018/10/10(Wed) 22:32:58 ☆ Re: / ast もとの函数 y とその微分 y' の区別がついていない発言であろうと推定できますので, まずそこをきちんと認識してから以下をお読みください. 一つ目のマーカー部分ではっきり書いてあるとおり 　　y が単調 ⇔ y' の符号変化が無い だからです. No.54384 - 2018/10/10(Wed) 22:35:29

★ (No Subject) / こんにちは

この四つの式から、どうやったらa,b,c,dが求められるのですか？？ No.54375 - 2018/10/10(Wed) 21:35:55 ☆ Re: / らすかる ?@f(1)=a+b+c+d=6 ?Af'(1)=3a+2b+c=0 ?Bf(2)=8a+4b+2c+d=5 ?Cf'(2)=12a+4b+c=0 ?B-?@から 7a+3b+c=-1…?D ?D-?Aから 4a+b=-1…?E ?C-?Aから 9a+2b=0…?F ?F-?E×2から a=2 a=2を?Eに代入して b=-9 a=2,b=-9を?Aに代入して c=12 a=2,b=-9,c=12を?@に代入して d=1 ∴a=2,b=-9,c=12,d=1 No.54376 - 2018/10/10(Wed) 21:49:13 ☆ Re: / こんにちは 丁寧にありがとうございます助かりました！ No.54377 - 2018/10/10(Wed) 21:55:09

★ 数学1A / ®

この問いの(2)教えてください。負でない整数xは0,1,2ということはわかりました、 答え1です No.54373 - 2018/10/10(Wed) 21:22:04 ☆ Re: 数学1A / らすかる f(x)=x^2+2x+a^2-9aは軸がx=-1である下に凸な放物線なので f(x)≦0を満たす負でない整数xの個数が3個のとき f(2)≦0,f(3)＞0 よって 8+a^2-9a≦0,15+a^2-9a＞0 8+a^2-9a=(a-1)(a-8)なので 8+a^2-9a≦0から1≦a≦8 a^2-9a+15=0の解は a=(9±√21)/2であり 2＜(9-√21)/2＜3,6＜(9+√21)/2＜7だから a^2-9a+15＞0を満たす整数aはa≦2,a≧7 従って共通部分は a=1,2,7,8なので答えは4個 No.54378 - 2018/10/10(Wed) 21:57:21

★ 式変形 / 蘭

マーカーの部分がどーやって式変形してるか分かりません。 説明をよろしくお願いします。 No.54370 - 2018/10/10(Wed) 21:00:20 ☆ Re: 式変形 / らすかる 10Cr・(x^3)^(10-r)・(-1/x^2)^r =10Cr・x^(3×(10-r))・(-x^(-2))^r =10Cr・x^(30-3r)・(-1)^r・(x^(-2))^r =10Cr・x^(30-3r)・(-1)^r・x^(-2×r) =10Cr・x^(30-3r)・(-1)^r・x^(-2r) =(-1)^r・10Cr・x^(30-3r)・x^(-2r) =(-1)^r・10Cr・x^{(30-3r)+(-2r)} =(-1)^r・10Cr・x^(30-5r) となります。 No.54372 - 2018/10/10(Wed) 21:10:10 ☆ Re: 式変形 / 蘭 とても分かりやすく教えていただきありがとうございます！理解できました！ No.54374 - 2018/10/10(Wed) 21:33:24

★ (No Subject) / あ

至急お願いしたいです、、、 青色にマーカーをつけたところはどのように考えたら次の行のように因数分解ができるのでしょうか、、？ No.54361 - 2018/10/10(Wed) 17:52:06 ☆ Re: / らすかる x=-1とするとx^3-3x-2=0となりますので 因数定理により(x+1)を因数に持つことがわかります。 x^3-3x-2を(x+1)で割るとx^2-x-2となり、 x^3-3x+2=(x+1)(x^2-x-2)=(x+1)(x+1)(x-2)=(x+1)^2(x-2) と因数分解できますね。 No.54362 - 2018/10/10(Wed) 18:01:08 ☆ Re: / X らすかるさんの方針が一般的ですが a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) なる因数分解を使った以下のような 別解もあります。 別解) x^3-3x-2=x^3+(-1)^3+(-1)^3-3(-1)(-1)x ={x+(-1)+(-1)}{x^2+(-1)^2+(-1)^2-(-1)x-(-1)(-1)-x(-1)} =(x-2)(x^2+2x+1) =(x-2)(x+1)^2 No.54364 - 2018/10/10(Wed) 18:05:23

★ 複素数から直線の方程式を求める / ABC

y=xとy=3のなす角のうち、小さい方の角の二等分線の直線の方程式を求めよ という問題があり、正攻法は二等分線なのでベクトルで内心が出てきた時のように比で求めるのですが、複素数を使って求めることは出来ないでしょうか？ 答えはy=√5+1/2x です No.54356 - 2018/10/10(Wed) 12:39:06 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / ヨッシー y=√5+1/2x が、記載の通り y=√5＋(x/2) なのか、 y={(√5+1)/2}x なのか、y=√5+1/(2x) なのか分かりませんが、 答えが誤っていると思います。 （理由） ・(3, 3) を通るはずだが、通りそうもない。 ・傾きが tan(π/8) になるはずだが、そうではない。 です。 No.54357 - 2018/10/10(Wed) 15:35:22 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / ABC すみません、y=xと y=3x のなす角です 回答は正しくはy={(1+√5)/2}x となります。表記の仕方を誤りました。 本当にすみません。 No.54358 - 2018/10/10(Wed) 16:13:11 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / noname ベクトルでできるなら、三角関数でも複素数でも可能です。 No.54359 - 2018/10/10(Wed) 16:58:06 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / ABC argで求めようとしたのですがいまいちうまく行きません。 もしよろしければ解法を教えて頂きたいです。 No.54366 - 2018/10/10(Wed) 18:22:12 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / noname 例えば、全体をある角θ回したとき、回転後のy=x上の任意の点に対し、共役な複素数が回転後のy=3x上にあるようにする、というストーリーで解けましたよ。計算めんどくさいですけど。 No.54367 - 2018/10/10(Wed) 19:19:10 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / noname 方向ベクトルを単位ベクトルにして合成した方がやっぱり楽。 No.54368 - 2018/10/10(Wed) 20:03:38 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / noname 何にせよ、ベクトル(x,y)をx+yiと読み替えればベクトルと同じ方法で複素数を使って解いたことになるので、あまりその区分には意味がないのだけど。まぁ、複素数といえば回転なので回転を利用したストーリーを紹介した。 No.54369 - 2018/10/10(Wed) 20:16:07 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / noname 例えば、y=x,y=3xをz=s(1+i),z=t(1+3i)と表して、|1+i|=√2,|1+3i|=√10から、z=k{√5(1+i)+(1+3i)} =k{(√5+1)+(√5+3)i} (√5+3)/(√5+1)=(2+2√5)/4=(1+√5)/2 と解いたとしたら、これはベクトルで解いたことになるのか、複素数で解いたことになるのか。 No.54371 - 2018/10/10(Wed) 21:06:57 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / ABC 返信ありがとうございます。 回転後にy=xの任意の点の共役な複素数がy=3x上にあるようにする というのは、なぜこれで二等分線の直線を求められるのでしょうか？ 仕組みがあまり理解出来ておらず、よろしければストーリーをご指導いただければと思います No.54387 - 2018/10/11(Thu) 08:00:31 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / noname この回転角θは、要は角の二等分線を実軸(x軸)に重ねるのに必要な角度のことです。 今求めようとしている角の二等分線を実軸まで回せば、回転後のy=x,y=3xはちょうど実軸に関して対称でなければなりません。 No.54388 - 2018/10/11(Thu) 10:19:20 ☆ Re: 複素数から直線の方程式を求める / ABC 本当にありがとうございました。 その通りにやったら解くことができました。 ありがとうございました!!! No.54389 - 2018/10/11(Thu) 20:31:44

★ 回転体の体積 / TIT

【問題】 空間内に一辺の長さが1の正方形Dがある。このとき，以下の問いに答えよ。 (1)Dと同じ平面上にあり，かつDのどの辺にも平行でないような直線lを考える。このとき，lに平行で，かつDと交わるような直線を軸としてDを1回転させて得られる立体の体積が最大となるのは，回転軸がDとただ1点で交わる場合であることを示せ。 (2)Dと同じ平面上にあり，かつDと交わるような直線を軸としてDを1回転させて得られる立体の体積の最大値を求めよ。 【質問】 この問題を，高校数学の範囲内で（パップス・ギュルダンの定理を既知とせずに）解く方法を教えてください。 No.54350 - 2018/10/10(Wed) 00:00:47 ☆ Re: 回転体の体積 / らすかる (1)の問題は正しいですか？ 問題が正しければ、回転軸がDから遠いほど立体は大きくなり、 最大値は存在しないと思います。 もし私の勘違いでしたら御指摘下さい。 No.54351 - 2018/10/10(Wed) 06:49:17 ☆ Re: 回転体の体積 / TIT >>らすかるさん 大変失礼いたしました。 ご指摘のとおり，問題文の一部に誤りがありましたので，元の投稿に修正を加えました。 もしよろしければ，再度ご検討をいただけると幸いです。 どうぞよろしくお願いいたします。 No.54352 - 2018/10/10(Wed) 07:15:31 ☆ Re: 回転体の体積 / らすかる (1) Dと交わるかどうかが関係するのは直線lでなく回転軸なので 修正が正しくないと思いますが、 「回転軸がDと交わる」という条件があるものと考えます。 1点で交わるとき、交わる頂点の対角から回転軸までの距離をa、 回転軸と平行で回転軸からの距離がxである直線が 正方形と交わる長さをf(x)とすると (体積)=2π∫[0〜a]xf(x)dx　（バウムクーヘン積分） 回転軸が正方形の中心方向にt（0＜t≦a/2）移動して 回転軸が正方形と2点で交わる場合、 (体積)＜2π{∫[0〜t](t-x)f(x)dx+∫[t〜a](x-t)f(x)dx}　（重なる部分を重複して求める） =2π{∫[0〜a]xf(x)dx-∫[0〜a]tf(x)dx+2∫[0〜t](t-x)f(x)dx} ≦2π{∫[0〜a]xf(x)dx-∫[0〜a]tf(x)dx+∫[0〜t](t-x)f(x)dx+∫[t〜2t](x-t)f(x)dx} （∵t≦a/2から0≦x≦tのときf(t-x)≦f(t+x)） ＜2π{∫[0〜a]xf(x)dx-∫[0〜a]tf(x)dx+∫[0〜t]tf(x)dx+∫[t〜2t]tf(x)dx} =2π{∫[0〜a]xf(x)dx-∫[0〜a]tf(x)dx+∫[0〜2t]tf(x)dx} ≦2π{∫[0〜a]xf(x)dx-∫[0〜a]tf(x)dx+∫[0〜a]tf(x)dx} =2π∫[0〜a]xf(x)dx となり、回転軸が1点で交わる場合より小さい。 従って立体の体積が最大となるのは、回転軸がDとただ1点で交わる場合となる。 (2) 回転軸が正方形と1点で交わるとき、aとf(x)を(1)と同じように定義すると (体積)=2π∫[0〜a]xf(x)dx =2π{∫[0〜a/2]xf(x)dx+∫[a/2〜a]xf(x)dx} =2π{∫[0〜a/2]xf(x)dx+∫[0〜a/2](a-x)f(a-x)dx} =2π{∫[0〜a/2]xf(x)dx+∫[0〜a/2](a-x)f(x)dx}　（∵f(x)=f(a-x)） =2πa∫[0〜a/2]f(x)dx =πa　（∵∫[0〜a/2]f(x)dx=(正方形の面積の半分)） となるので回転軸から最も遠い頂点が回転軸から遠いほど体積が大きい。 よって回転軸が正方形と1点で交わるときの最大の体積はπ√2。 回転軸が正方形と2点で交わる場合は1点で交わるときより体積が小さく、 また回転軸上に正方形の1辺がある場合は体積はπなので最大にならない。 従って体積の最大値はπ√2。 No.54353 - 2018/10/10(Wed) 09:41:46 ☆ Re: 回転体の体積 / TIT >>らすかるさん （問題文について）ご指摘のとおりです。二度にわたってご迷惑をおかけし，大変申し訳ございませんでした。 （本題について）丁寧なご回答をいただき，まことにありがとうございます。一度熟読させていただき，疑問点がありましたら再度質問させていただこうと思います。どうぞよろしくお願いいたします。 No.54355 - 2018/10/10(Wed) 10:14:34

★ (No Subject) / 家鴨
「n回の試行で特定の事象が起きる確率」をP[n]のように表すことがありますが、このP[n]を日本語で簡潔に表す方法はありますか？ 任意のnについて a<P[n]<b が成立することを示す作業を「○○の評価」と呼びたいのですが、「○○」に入る適当な表現が思いつかずに困っています…。（確率漸化式？確率に関する数列の一般項？どちらもしっくりこない…） No.54349 - 2018/10/09(Tue) 18:33:20 ☆ Re: / らすかる 他に条件が何もないのであれば、「確率の評価」でよいと思います。 No.54354 - 2018/10/10(Wed) 09:54:56

★ 比の問題について / 街

【問題】 　ある生徒は、5教科の本を本棚に整理して並べることにした。この本棚には5段の棚があり、各段には本を20冊ずつ並べることができる。 　どの教科も、2つの棚を使えばすべての本を並べることができるが、1つの教科の本は1つの棚にだけ並べることにし、本を並べた結果、2つの教科のみすべての本を本棚に並べることができた。 　本の冊数について、ア〜ウのことがわかっているとき、本棚に並べることができなかった本の冊数として妥当なものはどれか。 　ア：国語の本と社会の本の冊数の比は、6：7である。 　イ：英語の本と数学の本の冊数の比は、3：2である。 　ウ：数学の本と理科の本の冊数の比は、5：6である。 --- 上の問題の答えが「15冊」で、解説には以下のように書いてあるのですが、どうして本の冊数がわかるのでしょうか？ 　問題文の「2つの棚を使えばすべての本を並べることができ」より、全教科が40冊以下であることがわかる。また、「1つの教科の本は1つの棚にだけ並べることにし、本を並べた結果、2つの教科のみすべての本を本棚に並べることができた」より、2教科が20冊以下であることがわかる。 No.54345 - 2018/10/08(Mon) 19:52:19 ☆ Re: 比の問題について / らすかる 問題文に「各段には本を20冊ずつ並べることができる」と書かれていますので 1つの棚では20冊、2つの棚では40冊です。 # 問題文で、最初は「5段の棚」と言っているのに後では「2つの棚」と言っていて # 紛らわしいですが、全体的に考えて「1つの棚」＝「5段の棚のうちの1段」と # 考えるしかないですね。 No.54346 - 2018/10/08(Mon) 20:10:56 ☆ Re: 比の問題について / 街 ありがとうございます。 てっきり5段ある棚が2つあるものと思って読んでいました。 2段落目以降は棚=段だと思って読めばいいのですね。 No.54347 - 2018/10/08(Mon) 20:27:03

★ (No Subject) / 卓越
171番です No.54342 - 2018/10/08(Mon) 19:41:21 ☆ Re: / 卓越 自分の出した答えと模範解答を比較して大なりの記号の下にイコールが入っている位置が違うのですが、これは間違ってるのですか？ 求めた最小値は模範解答と一致しています。 No.54343 - 2018/10/08(Mon) 19:45:20 ☆ Re: / らすかる 全く問題ありません。 どちらでも正解です。 No.54344 - 2018/10/08(Mon) 19:46:51 ☆ Re: / 卓越 ありがとです！ No.54348 - 2018/10/08(Mon) 21:38:04

★ 中学受験 / しゅう👦🏻

よくわかりません。 No.54324 - 2018/10/08(Mon) 11:20:35 ☆ Re: 中学受験 / しゅう👦🏻 > よくわかりません。 No.54325 - 2018/10/08(Mon) 11:21:39 ☆ Re: 中学受験 / しゅう👦🏻 解説続き No.54326 - 2018/10/08(Mon) 11:22:54 ☆ Re: 中学受験 / しゅう👦🏻 解説よろしくお願いいたします。 No.54327 - 2018/10/08(Mon) 12:00:59 ☆ Re: 中学受験 / IT １　亜鉛と（濃度が一定の）塩酸は一定の比率で反応します。（反応すると　姿を変えます。（「無くなる」と表現しますが） ２　ちょうどぴったりの比率の量でない場合は、少ないほうはすべて無くなり多いほうは残ります。 ３　同一条件下では、反応した亜鉛の量（塩酸の量）に比例した量の気体Ｘが発生します。 ４　反応した量を測定するには反応してすべて無くなったのは亜鉛か塩酸かを調べる必要があります。 ５　実験Ａと実験Ｂから、実験Ａでは塩酸がすべて反応して無くなったことがわかります。　←（解説の前半部分で解説） これらを踏まえて、解説をもういちどしっかり読んだときに、どこまでは分かってどこから分かりませんか？ No.54329 - 2018/10/08(Mon) 12:30:10 ☆ Re: 中学受験 / しゅう👦🏻 5番の塩酸がすべて反応したのがわかりません。 No.54332 - 2018/10/08(Mon) 12:45:41 ☆ Re: 中学受験 / IT 実験Ａの亜鉛と塩酸の量を２倍にして考えると 実験Ａ’亜鉛0.40ｇに塩酸20ｍL→気体96ｍL 実験Ｂ　亜鉛0.40ｇに塩酸40ｍL→気体144ｍL(+48mL)　 　（実験Ａ’に比べて、（ア）気体は増えたが（イ）２倍よりは少ない） よって （ア）から 実験Ａ' では亜鉛が残っていることが分かります. （イ）から実験Ｂでは、塩酸が残っていることが分かります. 　 No.54336 - 2018/10/08(Mon) 13:03:13 ☆ Re: 中学受験 / しゅう👦🏽 よくわかりました。ありがとうございます。 No.54337 - 2018/10/08(Mon) 13:26:19 ☆ Re: 中学受験 / IT 化学的には不正確な表現もありますので　理科の教科書で確認してください。（各段階（小中高など）でいろいろな表現があると思います） No.54341 - 2018/10/08(Mon) 16:53:03

★ (No Subject) / あ
なんで答えは?Aになるんですか？私は?@と考えました。2n−1の部分が分かりません No.54320 - 2018/10/08(Mon) 10:02:36 ☆ Re: / IT どうやって　?@が出てきましたか？ ?@は間違いであることは、n=2のときを考えると分かりますね。 No.54321 - 2018/10/08(Mon) 10:12:02 ☆ Re: / あ Σの公式のnの部分に−1を代入しました。 No.54322 - 2018/10/08(Mon) 10:27:25 ☆ Re: / あ あ！分かりました！！ありがとうございます No.54323 - 2018/10/08(Mon) 10:28:20

★ 二次関数 / きさき
上下2つの問題の解法はどう違うのでしょうか？ なぜこのような解法をするのか理由を教えていただきたいです。 よろしくお願いします。 No.54319 - 2018/10/08(Mon) 09:56:48 ☆ Re: 二次関数 / noname 両方やってみればいいと思う。 解説聞くより数学の力つくよ。 No.54338 - 2018/10/08(Mon) 13:39:18

★ (No Subject) / はな

aとbは実数とする。 放物線y=ax^+bxと放物線y=x^の共有点の個数を答えなさい。ただしa=0の場合には前者が放物線にならないこと、また両者が一致する場合は放物線上のすべての点が共有点となることに注意して、これらの場合を除外した上で適切に場合分けをして答えること。 という問題がわかりません教えてください No.54312 - 2018/10/08(Mon) 02:35:45 ☆ Re: / らすかる xの2乗はx^2と書きます。「^」に「2乗」という意味はありません。 y=ax^2+bxとy=x^2からyを消去して整理すると {(a-1)x+b}x=0 a,bによらずx=0のときの(0,0)は共有点になります。 x≠0に関しては 両辺をxで割って (a-1)x+b=0 a=1,b≠0のとき解なし、すなわち共有点なし a=1,b=0のときxは任意だがこのとき両者が一致するので題意により除外 a≠1のときx=-b/(a-1)が共有点になるが b=0の場合はx=0が重解になり共有点は1個 従って共有点の個数は a=0は放物線にならないので除外 a=1,b≠0のとき1個（x=0のみ） a=1,b=0は2放物線が一致するので題意により除外 a≠0,a≠1,b≠0のとき2個（x=0,-b/(a-1)） a≠0,a≠1,b=0のとき1個（x=0のみ） No.54314 - 2018/10/08(Mon) 03:12:55

★ (No Subject) / まりか

A(1.0) B(-1.0) 直線LはAとBからの距離の和が1である Lが線分ABと交わるときの傾きを求めよ Lをy=ax+bとして解くことはできないのでしょうか？ 他のやり方は解答を見て分かったのですが、、、もし上の式で解けない なら、解いている途中にこの式では解くことができないというのがどうやったら分かるのかも教えてほしいです No.54311 - 2018/10/08(Mon) 02:21:04 ☆ Re: / らすかる 点と直線の距離の公式を使えば解けます。 f(x)=ax+bとすると f(-1)f(1)≦0 (-a+b)(a+b)≦0 b^2-a^2≦0 … (1) y=ax+bからax-y+b=0 (1,0)からの距離は|a+b|/√(a^2+1) (-1,0)からの距離は|-a+b|/√(a^2+1) なので条件から |a+b|/√(a^2+1)+|-a+b|/√(a^2+1)=1 両辺に√(a^2+1)を掛けて両辺を2乗し、 (1)を使って整理すると 3a^2=1 ∴a=±1/√3 No.54313 - 2018/10/08(Mon) 03:00:59

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