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★ 確率 / 瑠梨
学校のテスト問題の復習中なんですが、2題ほどどうしてもわからない問題があるので教えてください。

【問題】
m個の〇とm個の×がある。これらを横一列にならべるとき、次の条件を満たす並べ方になる確率を求めなさい。

条件：m個のどの〇の左側にも〇の個数は×の個数よりも多い

m=1、2、3、4あたりを調べてみましたが何の規則性も見つからずさっぱりわかりません。よろしくお願いします。
No.46828 - 2017/11/16(Thu) 17:21:24
☆ Re: 確率 / ヨッシー
問題文は正しいですか？

左から順に置いていくとして、たとえ一番左に○を置いたとしても、
その○より左にある◯（０個）が×（０個）より多いことはあり得ません。

どの〇より左にある〇の個数は、×の個数を下回らない
なら、問題として成り立ちます。
No.46829 - 2017/11/16(Thu) 17:44:42
☆ Re: 確率 / 瑠梨
一応問題文の記載ミスはありません。明日先生に聞いてみます。

＜どの〇より左にある〇の個数は、×の個数を下回らない
なら、問題として成り立ちます。

このような問題と考えた場合、どのように解けばよいのでしょうか。
No.46831 - 2017/11/16(Thu) 19:15:12
☆ カタラン数 / angel
流石にこれを自力で何とかするのは厳しいと思います。

この答えが 1/(m+1) となることは良く知られていて、条件を満たす○✕の並べ方 ((2m)Cm)/(m+1) は、カタラン数と呼ばれています。

例えば、wikipediaの記事で、「格子状の経路数え上げ」をご覧下さい。
「○を置く」を「右に動く」、「✕を置く」を「上に動く」、「下回らない」を「対角線を横切らない」と読み替えると、全く同じ問題になっていることが見て取れると思います。
No.46833 - 2017/11/16(Thu) 21:19:17
☆ Re: 確率 / 瑠梨
回答ありがとうございました。
No.46890 - 2017/11/20(Mon) 21:06:46
★ 中3 / あき
学校のテストで出題された問題なのですが、もうさっぱり解けません。。
すいませんが 易しく教えて頂けないでしょうか。
No.46825 - 2017/11/16(Thu) 15:12:47
☆ Re: 中3 / ヨッシー
多分方程式の単元でしょうね。

宿泊費を１人ｘ円、片道通常運賃を１人ｙ円 とします。
以下、円は省略。

行きの１０人の運賃は　１０ｙ×０．７＝７ｙ
泊まらなかった３人の帰りの運賃は　３ｙ
７人の帰りの運賃は　７ｙ×０．８＝５．６ｙ
宿泊費は７人で　７ｘ
合計して　７ｘ＋15.6ｙ＝114900　・・・(i)

Ａさんの旅行代金は
　0.7ｙ＋ｘ＋0.8ｙ＝ｘ＋1.5ｙ＝13500　・・・(ii)

(i)(ii) を解いて
　ｘ＝7500, ｙ＝4000

(1) 宿泊費は７５００円
(2) 行きの運賃は　4000×0.7＝2800（円）
No.46826 - 2017/11/16(Thu) 15:38:00
☆ Re: 中3 / あき
ヨッシー様♪
方程式がとても苦手な私ですが、とてもよく理解できて 感動して涙です。
このように考えて式をたてるのか！ と、本当に勉強になりました。
教えて下さりありがとうございました♪
No.46827 - 2017/11/16(Thu) 16:22:20
★ 解法を教えて下さい。 / 十勝侍
ファイルで送って頂くと嬉しいです
No.46824 - 2017/11/15(Wed) 23:01:44
★ 逆像法 / 微積マン壱号
この問題の答えは「-1/6以上1/2以下」で合っていますか？
No.46817 - 2017/11/15(Wed) 19:10:05
☆ Re: 逆像法 / angel
はい。合っています。
No.46822 - 2017/11/15(Wed) 20:23:01
☆ Re: 逆像法 / 微積マン壱号
ありがとうございます(^^)/
No.46823 - 2017/11/15(Wed) 22:53:45
★ 確率の計算 / SOS
こんばんは。早速なのですが、以下の問題の解き方が良く分からないので、教えていただけると幸いです。

見た目が全く同じ2枚のコインがあって、片方は 50% の確率で表が出るが、もう片方のコインは細工がしてあって 75% の確率で表が出るものとする。この2枚のコインから等確率でランダムに1枚を選んで、2回振ったところ、2回とも表が出た。

このとき以下の確率を求めよ。ただし確率は0と1の間の数を小数点以下3桁まで答えること（小数点以下4桁目を四捨五入）。

(1)選んだコインが細工のしてあるコインである確率

(2)同じコインをもう一度振ったらまた表が出た。このコインが細工のしてあるコインである確率
No.46816 - 2017/11/15(Wed) 18:32:14
☆ Re: 確率の計算 / angel
式自体は物凄く単純です。いずれも (答え)=α÷(α+β)
ただし、
(1)では α=0.75×0.75 (=9/16)、β=0.5×0.5 (=1/4)
(2)では α=0.75×0.75×0.75、β=0.5×0.5×0.5
No.46818 - 2017/11/15(Wed) 19:41:09
☆ Re: 確率の計算 / angel
この問題は「条件付き確率」のお話になるのですが、次の問題と同じ…と、思えるでしょうか?
--
英字N,Wとo,xを組み合わせた2文字が描いてある4種類のカード、No,Nx,Wo,Wxがある。
今、N系とW系のカードを同数用意する ( 何枚でもいいけど、キリの良いところで16枚ずつとする )
その際、

　N系のカードは、内1/4をoに、残りをxにする。つまり No 4枚、Nx 12枚
　W系のカードは、内9/16をoに、残りをxにする。つまり Wo 9枚、Wx 7枚

その後、誰かに x のカード、つまり Nx,Wx を全て捨ててもらう。残っているのは o だけという状況。ここでカードを引いて W系である ( つまり Wo の ) 確率は?

⇒ 答え: 9÷(9+4)

ただこれは「キリ良く16枚ずつ」から来た数字なので、16に限らず計算できることを考えれば、
9/16÷(9/16+1/4)
No.46819 - 2017/11/15(Wed) 19:58:20
☆ Re: 確率の計算 / SOS
なるほど、理解できました。
angelさんありがとうございます。
No.46820 - 2017/11/15(Wed) 20:01:57
★ 確率 / お鍋
解き方が分からないのでひとつでも
教えて頂けたら嬉しいです
お願い致します。
No.46814 - 2017/11/15(Wed) 16:54:54
☆ Re: 確率 / らすかる
(1)
1の目が一度も出ない確率は(5/6)^nなので
1の目が1回以上出る確率は1-(5/6)^n
よってA=1-(5/6)^n
偶数の目が一度も出ない確率は(1/2)^nなので
偶数の目が1回以上出る確率は1-(1/2)^n
よってB=1-(1/2)^n
3,5しか出ない確率は(1/3)^nなので
C=(1/3)^n

(2)
Cの余事象なので1-(1/3)^n

(3)
(2)からBを引いたものなので{1-(1/3)^n}-{1-(1/2)^n}=(1/2)^n-(1/3)^n

(4)
(AもBも起こる確率)=(Aが起こる確率)+(Bが起こる確率)-(AまたはBが起こる確率)
={1-(5/6)^n}+{1-(1/2)^n}-{1-(1/3)^n}
=1+(1/3)^n-(5/6)^n-(1/2)^n
No.46815 - 2017/11/15(Wed) 17:30:50
☆ Re: 確率 / お鍋
らすかるさん、ご丁寧に有難うございます。
No.46821 - 2017/11/15(Wed) 20:06:12
★ Re: Re:molについて / 前進
H2SO4が0.1molのときにＨ＋は0.1*2molですが　なぜ全体が0.1molで0.2molの方が大きくなるのでしょうか？宜しくお願い致します。アボガドロ数が6.02*10^23と習いましたが、Ｈ＋は0.2molですが6.02*10~23何個もあるということでしょうか？

いい質問掲示板がないので、こちらで誠に勝手ながら宜しくお願い致します。
No.46811 - 2017/11/14(Tue) 23:17:49
☆ Re: Re:molについて / 前進
分子や原子の大きさに注目するのでした、それぞれが6.02×10^23ということでした。理解できました。申し訳ありません。化学が終わったら数学のみに集中させていただきます。宜しくお願い致します。
No.46812 - 2017/11/14(Tue) 23:30:30
★ 展開式がわかりません / ターナー
下記（5.33）〜（5.35）までの展開式がわかりません



１.（5,33式）、真ん中の項でなぜxでくくれるのか

２．（5.33式）、右項でなぜyが消えるのか

３．（3.34式）途中の展開がわからない。

３．（3.35式）途中の展開がわからない。



もうさっぱりわかりません。

助けてください。よろしくお願いいたします。
No.46807 - 2017/11/14(Tue) 18:56:03
☆ 5.33式の分 / angel
>１.（5,33式）、真ん中の項でなぜxでくくれるのか

共通の x は Σ の添え字として指定されている y に依存しない数だからです。

例えばですが、各y に無関係な a が共通の係数となっている場合、
　ay1+ay2+ay3=a(y1+y2+y3)
のようにまとめられますね。これをΣで書けば
　Σ[y] ay = aΣ[y] y
です。同じこと。
　Σ[y] xP(x,y)
　= xP(x,y1)+xP(x,y2)+xP(x,y3)+…
　= x( P(x,y1)+P(x,y2)+P(x,y3)+… )
　= xΣ[y] P(x,y)

> ２．（5.33式）、右項でなぜyが消えるのか

「消えている」ように「見える」だけです。「消える」と考えてしまうといつまでたっても分かりません。

今回 P というのは実は2通り以上の意味を持っています。

例えば P(x) であれば x が特定の値をとる確率として。
※ 実際には P(x1)=(x=x1となる確率)、P(x2)=(x=x2となる確率)、… のような個々の事例があって、それを代表した表現であることに注意

もう1つ P(x,y) これは、x,y 両方の値に着目した確率です。
すなわち、P(x1,y1)=(x=x1かつy=y1となる確率) のように、です。

そうすると、x=x1 となるとして。y の値がどうなっているか、様々なバリエーションがありますから、

　(x=x1となる確率)
　=(x=x1,y=y1となる確率)+(x=x1,y=y2となる確率)+(x=x1,y=y3となる確率)+…

と細分化した確率の合計とも見ることができます。つまり、

　P(x1)=P(x1,y1)+P(x1,y2)+P(x1,y3)+…
　⇔ P(x1)=Σ[y] P(x1,y)

これは、x=x1 という特定の値に限った話ではなく、x=x2 や x=x3、… だったとしても同じ話です。つまり、代表して x で書いても良くて、

　P(x)=Σ[y]P(x,y)

右辺から左辺への変形を見て「yが消えた」と感じているわけです。
No.46808 - 2017/11/14(Tue) 20:17:48
☆ 残り / angel
> ３．（3.34式）途中の展開がわからない。
5.33式と同じです。見比べて下さい。

5.33:
　Σ[x]Σ[y]xP(x,y)
　= Σ[x]xΣ[y]P(x,y)
　= Σ[x]xP(x)
5.34:
　Σ[x]Σ[y](x-E(x))^2P(x,y)
　= Σ[x](x-E(x))^2Σ[y]P(x,y)
　= Σ[x](x-E(x))^2P(x)

つまり、x が (x-E(x))^2 に置き換わっただけなのです。

> ３．（3.35式）途中の展開がわからない。

Σ(A+B)=ΣA+ΣB のようにΣを分割できるのは良いでしょうか。
略記であるΣを使わないなら ( 頭の中でコレを考えるのはいつでも重要 )、

　(A1+B1)+(A2+B2)+(A3+B3)+…
　=(A1+A2+A3+…)+(B1+B2+B3+…)

のようにまとめ直せられますよ、と言ってるのと同じこと。

というところから、
　Σ[x]Σ[y] (x+y)P(x,y)
　= Σ[x]Σ[y] ( xP(x,y)+yP(x,y) )
　= Σ[x]Σ[y]xP(x,y) + Σ[x]Σ[y]yP(x,y)
Σが2重になっていても同じです。

で。

Σ[x]Σ[y]xP(x,y) は 5.33式に出てきた形そのままですから E(x) です。
その、x,y の立場をひっくり返したのが
Σ[x]Σ[y]yP(x,y)=E(y)

念のためですが、E(y)というのは「E(x)に対して x=y の代入を施した形」ではありませんからね。
E(x)が「x=x1,x=x2,…それぞれの確率から集計を行った x の期待値」であるのと同様、
E(y)は「y=y1,y=y2,…それぞれの確率から集計を行った y の期待値」ですから。
No.46809 - 2017/11/14(Tue) 20:33:18
☆ Re: 展開式がわかりません / ターナー
angel様

ご丁寧にありがとうございました！
まだ完全には理解できておりませんが
徐々に理解していきます。
本当にありがとうございました。
No.46810 - 2017/11/14(Tue) 22:16:58
★ 中1正負 / 抹茶
画像の問3の問題の解き方がわかりません。
中1です。よろしくお願い致します
No.46805 - 2017/11/14(Tue) 16:25:26
☆ Re: 中1正負 / ヨッシー
　(2/3)2×{1/3−(-1)5×(-1/4)}÷(-2/9)2
(2/3)2 を計算して、
　[　ア　]×{1/3−(-1)5×(-1/4)}÷(-2/9)2
(-2/9)2 を計算して、
　[　ア　]×{1/3−(-1)5×(-1/4)}÷[　イ　]
÷を×に直して
　[　ア　]×{1/3−(-1)5×(-1/4)}×[　ウ　]
(-1)5×(-1/4) を計算して
　[　ア　]×{1/3−[　エ　]}×[　ウ　]
1/3−[　エ　] を計算して
　[　ア　]×[　オ　]×[　ウ　]
計算して
　3/4
です。

１つ１つやっていきましょう。
No.46806 - 2017/11/14(Tue) 16:53:31
★ (No Subject) / 亜里沙
いつもお世話になっています。
画像の問題の問2の解き方がいまいち分かりません。お願いいたします。
No.46803 - 2017/11/14(Tue) 08:18:15
☆ Re: / IT
まず定義がどうなっているかによると思います。
そのテキストの「領域」、「区間」の定義の部分を載せられないと回答できないと思います。
No.46804 - 2017/11/14(Tue) 12:30:09
☆ Re: / IT
「領域」＝「連結開集合」ということなら　下記の66ページあたりを参考にされるといいと思います。

http://stoc-proc.com/people/uemura/Class/General_Topology_1_2015.pdf
No.46813 - 2017/11/15(Wed) 00:02:41
★ 小6 図形の問題の解説お願いします。 / ぶどう
いつも詳しい解説ありがとうございます。
問題集の問題と解説なのですが、なんども読み返しても
理解できないので　よろしくお願いします。
(1)対角線ACを一辺とする正方形の面積はABCDの2倍なので
　　がどこのことを言っているのでしょうか?

(2)2つの大きさの異なるおおぎ型の面積の差でもとめられる。
　と書かれていますが、この部分も理解できないです。

よろしくお願いします。
No.46795 - 2017/11/13(Mon) 17:26:58
☆ Re: 小6 図形の問題の解説お願いします。 / ヨッシー
(1)
扇形の面積を求めるのに、ＡＣ^2 が必要なわけですが、
このＡＣ^2 が、ＡＣを１辺とする正方形の面積に当たります。
中学になると、√2 とかで説明できるのですが、小学生なので、
このような説明になります。

(2)

こういうことです。
また、解説に書いてある、図形の引き算からもわかります。
No.46796 - 2017/11/13(Mon) 18:54:48
☆ Re: 小6 図形の問題の解説お願いします。 / ぶどう
ヨッシー様
いつも詳しい解説ありがとうございます。
動画とてもわかりやすいです。

ありがとうございました。
No.46798 - 2017/11/13(Mon) 19:52:12
★ 中3図形 / 中３
円Ｏの半径が求められません、、
よろしくお願いします。
※△ＡＢＣは鋭角三角形、ＢＣは円Ｏの接線です。
No.46791 - 2017/11/13(Mon) 14:33:57
☆ Re: 中3図形 / ヨッシー
円の中心Ｏは、ＱからＢＣに垂直に引いた直線上にあります。
この垂線と、ＡＱの垂直二等分線との交点が点Ｏになります。、


ＡからＢＣに垂線ＡＨを下ろします。
ＣＨ＝ｘとすると、
　ＢＨ＝８−ｘ、ＡＨ＝√3ｘ
よって、△ＡＢＨにおける三平方の定理より
　49＝(8−x)^2＋3x^2
展開して
　4x^2−16x＋15＝０
　(2x−5)(2x−3)＝０
これを解いて、
　ｘ＝5/2, 3/2

x=3/2 は △ＤＢＣを考えたときの値で、
△ＡＢＣについては、ｘ＝5/2 となります。

Ｑを原点として、図のように座標軸を取ると、
　Ａ (3/2, 5√3/2)
となり、ＡＱの傾きは 5√3/3。ＡＱの垂直二等分線の傾きは、
　−3/5√3＝-√3/5
であり、(3/4, 5√3/4) を通ることから、式は、
　ｙ＝-√3/5(x−3/4)＋5√3/4
ｙ切片だけ計算すると、
　3√3/20＋5√3/4＝7√3/5
これが、求める半径となります。
No.46792 - 2017/11/13(Mon) 15:43:58
☆ Re: 中3図形 / らすかる
x=5/2以降の別解

半径をrとしてOからAHに垂線OSを引くと
AS=√(AO^2-OS^2)=√(AO^2-QH^2)=√(r^2-9/4)
SH=OQ=rなので
AS+SH=AHから√(r^2-9/4)+r=(√3)(5/2)=5√3/2
√(r^2-9/4)=5√3/2-rを辺々2乗して整理することにより
r=7√3/5
No.46793 - 2017/11/13(Mon) 16:07:05
☆ 別解 / angel
らすかるさんの解法に似ていますが。

添付の図の矢印の順に長さを調べていって、最終的に△AIOでの三平方の定理

　w^2+(h-r)^2=r^2

ここから r=(w^2+h^2)/2h
w=1.5, h=5√3/2 であるため r=7√3/5

なお、最初の AC=5 は余弦定理から。
すなわち、AC=x と置いた時、

　x^2+8^2-7^2-2x・8・cos60°=0

これを解いて x=3,5 ただし、x=3 は鈍角三角形のため除外して x=5
No.46802 - 2017/11/13(Mon) 22:25:19
★ 小6 図形の問題 / ぶどう
いつも詳しい解説ありがとうございます。
図形の角度を求める問題なのですが、錯角をつかて
答えを出したのですが、よくよく考えると辺AEと辺BCは
平行かどうかわからないので錯角はつかないと思います。
いったん答えがでると、別の考えがなかなか思いつかなくなってしまって　答えが出せないです。
よろしくお願いします。
No.46786 - 2017/11/13(Mon) 09:26:20
☆ Re: 小6 図形の問題 / らすかる
問題に間違いがありますね。

△BCDと△ACEを考えると
BC=AC、CD=CE、∠BCD=∠ACEなので
△BCD≡△ACEです。
従って∠AEC=∠BDC=88°なので
x=88°-60°=28°となります。
No.46787 - 2017/11/13(Mon) 09:36:18
☆ Re: 小6 図形の問題 / ヨッシー
上に貼られたのは、配布された(または問題集の)解答でしょうか？

結果的にはＡＥはＢＣに平行になりますが、最初はわかっていないので、
ぶどうさんの言われる通り、使うことは出来ません。

No.46789 - 2017/11/13(Mon) 09:58:57
☆ Re: 小6 図形の問題 / ぶどう
らすかる様　
いつも詳しい解説ありがとうございます。
納得しました　ありがとうございました。

ヨッシー様
いつも詳しい解説ありがとうございます。
お聞きした問題は　問題集のものです。
問題に間違いがあったり、解説が省略している場合があります。
No.46794 - 2017/11/13(Mon) 17:19:40
★ (No Subject) / りゅうと
この問題の式の立て方が
わかりません。解説お願いします。
No.46784 - 2017/11/13(Mon) 05:57:39
☆ Re: / らすかる
角のさいころは直方体の表面にない目が隣り合う二つなので
その目が１と２の場合に直方体の表面の目の数の和が最大になります。
角以外のさいころは直方体の表面にない目が三つで、
そのうち二つは向かい合っていますのでどのように向けても
その二つの和は７になります。そして残りの一つが最小になれば
よいので、それを１にしたときに直方体の表面の目の数の和が最大になります。
従って最大の和は(21-1-2)×4+(21-1-7)×2=98です。
（21は一つのさいころのすべての目の和です）
No.46785 - 2017/11/13(Mon) 07:39:28
★ (No Subject) / 数が好き
3つの箱A,B,Cがある。Aには赤玉3個と白玉2個が、Bには赤玉3個と白玉4個が入っている。まずA,Bからそれぞれ玉を1個取り出し空箱Cに入れる。次にCから1個取り出した玉が赤玉であった時、それがAから取り出した赤玉である確率をもとめよ。
No.46781 - 2017/11/12(Sun) 23:02:20
☆ Re: / らすかる
Aから赤玉、Bから白玉が取り出され、Cから赤玉が取り出される確率は
(3/5)(4/7)(1/2)=6/35
Aから白玉、Bから赤玉が取り出され、Cから赤玉が取り出される確率は
(2/5)(3/7)(1/2)=3/35
Aから赤玉、Bから赤玉が取り出される確率は
(3/5)(3/7)=9/35
このときCからAの赤玉が取り出される確率は
(9/35)(1/2)=9/70
従って求める確率は
(6/35+9/70)/(6/35+3/35+9/35)=7/12
No.46782 - 2017/11/12(Sun) 23:39:17
★ 微分 / 瑠梨
またしても配点0だったのですが、どこがおかしいのか自分ではわからないのでご指摘ください。

【問題】
(1000/√3)・sin(π/6-θ/2)≦3/2を示す問題です。条件は、sinα=1/1000、π/6-5α≦θ≦π/6+5αの二つです。

【解答】
sin(π/6-θ/2)≦(3√3/2)・sinα

π/6-θ/2≦π/12+5α/2より、

sin(π/6-θ/2)≦sin(π/12+5α/2)＜sin(π/6+3α)＜sinπ/2

そこで、(3√3/2)・sinα≧sin(π/6+3α)を示します。

f(x)=(3√3/2)・sinx-sin(π/6+3x)おき、

f'(x)=(3/2)・sinx・{sin(2x+π/6)}＞0

ただしπ/6＜2x+π/6＜π/3に限定します。

f'(x)＞0よりf(x)は単調増加なので、f(α)=(4√3+3000006√111111)/2・1000＾3＞0より示せた。

と書いたんですが、ところどころはねつけられ結果0点でした。どこがおかしいのか易し目に教えてください。よろしくお願いします。
No.46779 - 2017/11/12(Sun) 21:58:26
☆ Re: 微分 / ヨッシー
>そこで、(3√3/2)・sinα≧sin(π/6+3α)を示します。
がゴールなら
>f(α)=(4√3+3000006√111111)/2・1000＾3＞0より示せた。
だけで十分です。

全体的に行間が省略しすぎです。
書き出し、式と式との間には、原則１つ以上の「日本語」を入れるようにしましょう。
No.46788 - 2017/11/13(Mon) 09:47:28
☆ Re: 微分 / angel
ちょっと問題の内容がナゾです。

範囲内のθとして、例えば一番分かりやすそうな θ=π/6 を考えてみましょうか。
sin(π/6-θ/2)=sin(π/12) これは 15°のsinですから、ざっくり 0.26 程度です。
…そうすると、(1000/√3)・0.26 って、3/2 よりはるかに大きいので、そもそも不等式が成立してないです。

ということは、何かしら問題文に誤りがありそうですが…。ちょっと修正しただけでは「自然な」問題にならなさそうで。

もう一度問題を良く見直してください。
No.46790 - 2017/11/13(Mon) 13:12:09
☆ Re: 微分 / IT
sin(π/6-θ/2) は、sin(((π/6)-θ)/2)　のようですね。
No.46797 - 2017/11/13(Mon) 19:26:04
☆ Re: 微分 / 瑠梨
回答ありがとうございます。大変参考になりました。
No.46801 - 2017/11/13(Mon) 21:57:08
★ 子供のレポート / さんきち（中２の父）
私には歯がたちません・・・
（１）直角二等辺三角形ABCの直角の頂点Aを通る直線lに、頂点BCからそれぞれ垂線BD, CEをひく。このとき直線lが連続的に回転移動することにより、3つの線分BD, CE, DEの間に成り立つ関係式がどのように変化するかをまとめなさい。
また、これらの関係式が、常に『BD+CE=DE』とみることができるように「関係式の見方（図形の捉え方）の定義」を自分でつくりなさい。
（２）事象を場合分けする場合において、どうような手順で考えれば「漏れなく」場合分けできるか述べなさい。また、図形の変化に伴う関係式を考察する上で、どのような点に留意して比較したら良いか述べなさい
No.46777 - 2017/11/12(Sun) 19:42:54
☆ Re: 子供のレポート / 関数電卓
直線 l と BC との交点を F とし ∠DBF＝∠ECF＝θとすると、
　BD＝BFcosθ、CE＝CFcosθ より BD＋CE＝BCcosθ
　DF＝BFsinθ、EF＝CEsinθ より DE＝DF＋EF＝BCsinθ
よって、BD、CE、DF の間に成り立つ関係式は、(BD＋CE)/cosθ＝DE/sinθ

常に『BD＋CE＝DE』とみることができるように「関係式の見方（図形の捉え方）の定義」 は

?@ BD、CE を図の直線 AH に正射影した影の長さの和は、DE の正射影の長さに等しい。
?A BC を水平線、AH を鉛直線とし、
　 B から C まで斜面を下ることでエネルギーをもらい、DE 間急斜面を上ることでエネルギーを消費、再び EC 間でエネルギーをもらい、都合エネルギーの収支は 0。

などでは如何でしょうか。
No.46799 - 2017/11/13(Mon) 21:18:07
☆ Re: 子供のレポート / 関数電卓
気がついてみたら、↑は中２の子供さんのレポートとしては不適切でした。前半を再度

> 3つの線分BD, CE, DEの間に成り立つ関係式がどのように変化するか

直線l が回転しても、BD、DE、CE を直線 BC に正射影した影の長さの和 (＝BC) は変化しない。
No.46800 - 2017/11/13(Mon) 21:30:39
★ 宿題レポート / さんきち（中２の父）
私には歯がたちません・・・
（１）直角二等辺三角形ABCの直角の頂点Aを通る直線lに、頂点BCからそれぞれ垂線BD, CEをひく。このとき直線lが連続的に回転移動することにより、3つの線分BD, CE, DEの間に成り立つ関係式がどのように変化するかをまとめなさい。
また、これらの関係式が、常に『BD+CE=DE』とみることができるように「関係式の見方（図形の捉え方）の定義」を自分でつくりなさい。
（２）事象を場合分けする場合において、どうような手順で考えれば「漏れなく」場合分けできるか述べなさい。また、図形の変化に伴う関係式を考察する上で、どのような点に留意して比較したら良いか述べなさい
No.46776 - 2017/11/12(Sun) 19:41:46
★ 中１比例式 / 桂
解き方がわかりません。解説お願いします。
No.46771 - 2017/11/12(Sun) 16:26:09
☆ Re: 中１比例式 / らすかる
15mLのめんつゆで125mLのそばつゆが作れますので、
600mL作るためにはめんつゆがこの(600/125)倍=(24/5)倍あれば
よいことになります。
15×(24/5)=72からめんつゆは72mLあればよく、
600-72=528から必要なお湯は528mLとわかります。
No.46773 - 2017/11/12(Sun) 16:43:13
☆ Re: 中１比例式 / 桂
解説ありがとうございました
No.46774 - 2017/11/12(Sun) 16:47:08
★ 代数学 / ζ
群論、ガロア理論、可換環、可換体。
難しい順に並べると、どうなりますか？
No.46767 - 2017/11/12(Sun) 15:33:18
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