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★ 偏微分 / キリンさん
f(x,y)=x^2y/(x^4+y^2)とする。kを定数とし、直線y=kxと放物線y=kx^2に沿って(x,y)→(0,0)とするときのf(x,y)の極限をそれぞれ教えてください。
No.81931 - 2022/04/27(Wed) 22:08:01
☆ Re: 偏微分 / X
直線y=kxに沿った場合
lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y)=lim[x→0]f(x,kx)
=…
放物線y=kx^2に沿った場合
lim[(x,y)→(0,0)]f(x,y)=lim[x→0]f(x,kx^2)
=…
No.81933 - 2022/04/27(Wed) 22:40:41
★ 算数 / チキンラーメン
⬜︎×13＋⬜︎×22＝245

⬜︎の中の数字の出し方を教えてください。
No.81922 - 2022/04/27(Wed) 21:06:17
☆ Re: 算数 / IT
２つの□は等しい数ということなら
□×(13+22）＝245
□×35＝245
□＝245÷35
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
２つの□は等しいとは限らない負でない整数ということなら

245は13でも22でも割り切れないので　２つの数はいずれも１以上
245-35＝210　：これも13でも22でも割り切れない
210-35＝175　：同上
175-35＝140　：同上
140-35＝105　：同上
105-35＝70　：同上
70-35=35:同上

245 = 35 ×　7

２つの□ともに７

もっと簡単な方法があるかも知れません。
No.81924 - 2022/04/27(Wed) 21:34:14
☆ Re: 算数 / チキンラーメン
⬜︎の中は同じ数が入るとかいてあります。
ありがとうございました。
No.81927 - 2022/04/27(Wed) 21:58:29
★ 共通部分の体積 / 大西
座標空間内において
z≧x^2+y^2と|x|+|y|+|z|≦1の2つの領域の共通部分の体積を求めよ。

共通部分をz=t（0≦t≦1）で切った時の図形の形状から、
（1）0≦t≦2-√3
（2）2-√3＜t＜(3-√5)/2
（3）(3-√5)/2≦t≦1

の部分に分けて考えることができて、それぞれの断面積をS(t)とおくと、
（1）のとき
断面は半径√tの円となるので、
S(t)=πtとなって、（1）の領域での体積は(7-4√3)π/2
（3）のとき
断面は一辺の長さが(1-t)/√2の正方形となるので、
S(t)=2(1-t)^2となって、（3）の領域での体積は2(√(5)-2)/3
となると思うのですが、
（2）のときの断面積とこの領域での体積を求めることができないです。
教えてください。
No.81920 - 2022/04/27(Wed) 16:05:40
☆ Re: 共通部分の体積 / 関数電卓
(2)のとき，断面積は↓図の水色部分の８倍。
図のように交点座標 α を定めると，α は t の結構複雑な関数で，
水色の面積を求める過程で，sin-1α が出る。
これを t について与えられた範囲で積分できるのか？
最後までキチンとやってはいないので…　ごめんなさい。
No.81932 - 2022/04/27(Wed) 22:20:20
☆ Re: 共通部分の体積 / 大西
私もこの部分の積分に行き詰ってしまいました。
こんな感じでθを取って積分しようとしましたが無理でした。
No.81934 - 2022/04/27(Wed) 23:14:57
☆ Re: 共通部分の体積 / らすかる
偏角0～π/4のぶんだけ考えて8倍すればいいですね。
計算しやすいようにちょっと向きを変えて直角二等辺三角形OABを
O(0,0), A((1-t)/√2,0), B((1-t)/√2,(1-t)/√2)
とすると
直線ABはx=(1-t)/√2
これとx^2+y^2=tとの交点を求めると、y座標は√(-t^2+4t-1)/√2
よって三角形の面積は(1-t)√(-t^2+4t-1)/4
扇形の中心角は
θ=π/4-arctan({√(-t^2+4t-1)/√2}/{(1-t)/√2})
=π/4-arctan(√(-t^2+4t-1)/(1-t))
なので、扇形の面積は{π/4-arctan(√(-t^2+4t-1)/(1-t))}t/2
全体の面積はこの二つの合計の8倍なので
2(1-t)√(-t^2+4t-1)+{π-4arctan(√(-t^2+4t-1)/(1-t))}t
これの不定積分は
(-4t^2+7t-16)√(-t^2+4t-1)/6+πt^2/2
-2t^2arctan(√(-t^2+4t-1)/(1-t))+9arcsin((t-2)/√3)/2+C
なので、t=(3-√5)/2,2-√3を代入して差をとり整理すると
(2)の部分の体積は
{32-22√5+(24√3-15)π-54arctan((3+√5)/2)}/12=0.096317832…
となります。
No.81935 - 2022/04/27(Wed) 23:33:52
☆ Re: 共通部分の体積 / 大西
ありがとうございます。
方針は間違っていなくて計算力が足りなかっただけでした。
No.81937 - 2022/04/28(Thu) 07:15:46
★ (No Subject) / ゴリアテ
東工大の問題です
数列a1,a2,….an,…の隣りあった二項anとan+1は二次方程式
x^2+3nx+Cn=0の2解である(n=1,2,..)
a1=1のときΣ[n=1,2p]Cnを求めよ
という問題が解けません

解と係数の関係や階差数列を使うのかなーって考えましたが私には無理でした。解放を教えてください
No.81915 - 2022/04/27(Wed) 03:08:03
☆ Re: / m
a[n] の一般項を求める方針．

解と係数の関係から
a[n] + a[n+1] = -3n 　…(*)
が成り立つ．
n=1を代入して a[1] = 1 より a[2] = -4.

(*) は解けないように見えるが，次のようにして一般項が求まる．

(*) で n に n+1 を代入して
a[n+1] + a[n+2] = -3(n+1) 　…(**)
も成り立つ．(*) - (**) を考えて
a[n]-a[n+2] = 3 　…(***)
を得る．（これは解ける！ b[k] = a[2k-1] とおけば b[k] - b[k+1] = 3 となって．．．）
これと a[1] = 1, a[2] = -4 より
a[2n-1] = 4 - 3n,
a[2n] = -1 - 3n
となる．


あとは解と係数の関係: C[n] = a[n]a[n+1] を使ってこの和を計算すればいい．
二個づつセットで考えると計算が少し楽になるか：
C[2n-1] + C[2n]
= a[2n] (a[2n-1] + a[2n+1])
= (-1-3n) (4-3n + 4-3(n+1))
= 18n^2 - 9n - 5
より
Σ[n=1,2p] C[n]
= Σ[n=1,p] (C[2n-1] + C[2n])
= Σ[n=1,p] (18n^2 + 9n - 5)
= (1/2) p (12p^2+9p-13)
No.81916 - 2022/04/27(Wed) 10:29:09
★ (No Subject) / 教えてください
3篇の長さが整数値である三角形のうち、いっぺんの長さが2nで他の長さが2n以下のものはいくつあるか、ただし、合同な三角形は同じものとみなす
という問題が分かりません。
教えてください。
No.81912 - 2022/04/27(Wed) 00:20:39
☆ Re: / ヨッシー
ｎ＝１のとき　２が最大の辺で、残り２辺は１と１なので、三角形は出来ません。
ｎ＝２のとき　４が最大の辺で、残り２辺は(2,3),(3,3) の２種類
ｎ＝３のとき　６が最大の辺で、残り２辺は(2,5),(3,4),(3,5),(4,4),(4,5),(5,5) の６種類

一般のｎのとき　2n が最大の辺で、残り２辺は
　(2,2n-1)
　(3,2n-2),(3,2n-1)
　(4,2n-3),(4,2n-2),(4,2n-1)
　　・・・
　(n,n+1),(n,n+1),・・・(n,2n-1)
　(n+1,n+1),(n+1,n+2),・・・(n+1,2n-1)
　　・・・
　(2n-1,2n-1)
組の数は上から順に
　1, 2, 3, ・・・n-1, n-1,・・・1
なので、
　n(n-1)/2＋n(n-1)/2＝n(n-1)　(個)
No.81913 - 2022/04/27(Wed) 00:59:25
☆ Re: / 教えてください
N=1,2,3で実験してみて規則性を掴むんですね！本当に助かりました。ありがとうございます
No.81914 - 2022/04/27(Wed) 02:46:47
☆ Re: / らすかる
「他の長さが2n以下」なので、
n=1のときでも(1,2)と(2,2)はできるのでは？
No.81918 - 2022/04/27(Wed) 12:28:32
☆ Re: / ヨッシー
あ、「以下」かぁ。
とすると、上の回答は、

ｎ＝１のとき　２が最大の辺で、残り２辺は(1,2),(2,2) の２種類
ｎ＝２のとき　４が最大の辺で、残り２辺は(1,4),(2,3),(2,4),(3,3),(3,4),(4,4) の６種類
ｎ＝３のとき　６が最大の辺で、残り２辺は(1,6),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6)(4,4),(4,5),(4,6),(5,5),(5,6)(6,6) の12種類

一般のｎのとき　2n が最大の辺で、残り２辺は
　(1,2n)
　(2,2n-1),(2,2n)
　(3,2n-2),(3,2n-1),(3,2n)
　　・・・
　(n,n+1),(n,n+1),・・・(n,2n-1),(n,2n)
　(n+1,n+1),(n+1,n+2),・・・(n+1,2n-1),(n+1,2n)
　　・・・
　(2n,2n)
組の数は上から順に
　1, 2, 3, ・・・n, n,・・・1
なので、
　n(n+1)/2＋n(n+1)/2＝n(n+1)　(個)

となります。
No.81925 - 2022/04/27(Wed) 21:36:34
★ 大学一年数学　無限級数の収束・発散 / たなか
問題の解答を教えて下さい。考えましたが解答をつくれませんでした。
No.81910 - 2022/04/26(Tue) 23:52:06
★ 極限について / あゆみ
lim (x→0) a-1/xのような式が極限値を持つ場合
分母が0ならば分子も0でなくてはならないとありますが
逆に分子が0の場合、分母も0でなくてはならないというのも言えるのでしょうか？

例えばlim(x→0) x/a-1のような式のとき
No.81909 - 2022/04/26(Tue) 22:40:24
☆ Re: 極限について / らすかる
言えません。
「極限値が0でないある値」ならば分母も0でなければ
なりませんが、分母が0でなければ極限値が0になるだけで
必ず極限値は持ちます。
No.81919 - 2022/04/27(Wed) 12:31:41
☆ Re: 極限について / あゆみ
すみません。説明不足でした。

例えば
lim(x→0) x/(a-1)=2となるようaを定めよという問題があった場合
分子のxがlim(x→0)で0となるのでこの極限が有限確定値をとるには
2a-2=0でなければならないとして
a=1とする展開は成り立つのでしょうか？

つまり分母が0だから分子も0でなくてはならないとは逆で
この例のように分子が0なので分母も0ではならないとも言えるのでしょうか？

変な質問ですみません。
何かアドバイスを頂けましたら幸いです。
No.81923 - 2022/04/27(Wed) 21:25:38
☆ Re: 極限について / らすかる
その例に関していえば、分母が定数なので0にするわけにはいきません。
分母がf(x)であればlim[x→0]f(x)=0でなければならない、とは言えます。
No.81936 - 2022/04/27(Wed) 23:39:25
★ 数I です / KK
(3)と(4)がわかりません。答はありません。どうぞよろしくお願いいたします。
No.81908 - 2022/04/26(Tue) 21:56:53
☆ Re: 数I です / ヨッシー
(3)
y＝g(x) のグラフは下に凸で、頂点のｘ座標はａ。
(i)
0≦x≦2 の範囲での最大値の現れ方は以下の２通りに場合分けできます。

a＜1 のとき（図の赤）
　Ｍ＝g(2)＝2a^2－11a＋12　　・・・(I)
a≧1 のとき（図の青）
　Ｍ＝g(0)＝2a^2－9a＋10　　　・・・(II)
(ii)
(I) のとき
　2a^2－11a＋12＜3
　2a^2－11a＋9＜0
これを解いて
　(a－1)(2a－9)＜0
　1＜a＜9/2
前提条件の a＜1 と合わせて、適当な a の範囲はなし。
(II) のとき
　2a^2－9a＋10＜3
　2a^2－9a＋7＜0
これを解いて
　(x－1)(2a－7)＜0
　1＜a＜7/2　・・・答え
(4)
Ａの座標は(1, 3),
Ｂの座標は(0, 2a^2－9a＋10)
Ｃの座標は
　1＜a＜2 のとき
　(a, (3/2)a^2－9a＋10)
　2≦a＜7/2 のとき
　(2, 2a^2－11a＋12)
条件を満たすには、ｙ座標において、ＢがＡＣの中央に来ればいいので、
1＜a＜2 のとき
　3＋(3/2)a^2－9a＋10＝2(2a^2－9a＋10)
2≦a＜7/2 のとき
　3＋2a^2－11a＋12＝2(2a^2－9a＋10)
これらを解くと、
　a＝(9－√11)/5
　a＝5/2
No.81926 - 2022/04/27(Wed) 21:50:08
★ (No Subject) / あゆみ
すみません。教えて下さい。
lim(x→π/2)sin2xは
lim(x→π/2)sin2x=2×1=2ですか？
それともlim(x→π/2)sin2×π/2=sinπ=0ですか？
No.81904 - 2022/04/26(Tue) 12:48:50
☆ Re: / ヨッシー
もちろん後者ですが、
前者のアイデアは
　sin2x＝2sinx
と解釈したということでしょうか？
No.81905 - 2022/04/26(Tue) 13:48:50
☆ Re: / あゆみ
ありがとうございます。
2sinx=sin2xと勘違いしてました、、、
No.81907 - 2022/04/26(Tue) 20:48:04
★ (No Subject) / 数学苦手
この問題の考え方、解き方が分かりません。どのように考えて解くべきですか？
No.81897 - 2022/04/25(Mon) 23:12:23
☆ Re: / ＿
論理的に考えて解きましょう（身も蓋もない）

反例を満たす場合があるか考えてみるとよさそうです。

1.2カ国語以上履修している生徒がいないとするとこういうアンケート結果になるためには41人以上にアンケート取ってないとおかしい。ゆえに妥当。
（そもそも、英語とフランス語だけで31人になる）

正解の選択肢が1個しかないと決まっているのならさっさと次の問題に進めばいいんですが、そうじゃないなら一応他のも検討してみます。

2.反例:英語のみ3人、英語とフランス語14人、ドイツ語のみ10人、どれも履修していない3人
3.反例:英語のみ6人、英語とフランス語11人、フランス語のみ3人、ドイツ語のみ10人
4.反例:上記2に挙げたもの
5.反例:英語のみ16人、英語とフランス語1人、フランス語のみ13人（ドイツ語についてはどうでもいい）
No.81899 - 2022/04/26(Tue) 00:45:39
☆ Re: / 数学苦手
遅くなりすみません。ポイント集を見て、見よう見まねで考えて解いてみました…
どうでしょうか…
No.81900 - 2022/04/26(Tue) 00:47:16
☆ Re: / 数学苦手
解説ありがとうございます。ちょっと寝る必要もあるので、明日しっかり読みたいと思います。
No.81901 - 2022/04/26(Tue) 00:49:25
★ 無限等比級数 / ????
a1が12/5になる理由を教えてください
No.81896 - 2022/04/25(Mon) 22:45:57
☆ Re: 無限等比級数 / m
図の斜線の三角形と △PQR が相似だから
a1 : (4-a1) = 6 : 4
これを解けば
a1 = 12/5
No.81898 - 2022/04/26(Tue) 00:03:08
☆ Re: 無限等比級数 / ?????
なるほど助かりました
No.81911 - 2022/04/26(Tue) 23:58:52
★ 中学幾何 / ホントモ
直角から伸びる辺の二等分線と半分の線分が一致する理由が分かりません。わかる方回答よろしくお願いします。
No.81894 - 2022/04/25(Mon) 22:06:30
☆ Re: 中学幾何 / ホントモ
問題は33です
No.81895 - 2022/04/25(Mon) 22:07:16
☆ Re: 中学幾何 / ＿
∠CEB=90°なのでEはBCを直径としDを中心とする円上の点です。
よってBD=DE(=円の半径)
No.81902 - 2022/04/26(Tue) 06:31:22
★ 質問 / ヒデ
n≧2kのとき、nCk＞nCk-1を証明せよ、と言う二項係数に関する問題なのですが、
普通に左辺－右辺を分数形で表わして正になることを示すのは思いつくのですが、
他に何か美しい証明法ってありますか？
No.81893 - 2022/04/25(Mon) 21:44:24
☆ Re: 質問 / IT
同じことですが、左-右＞0を示すより
左/右＞1を示した方が早いですね。
No.81906 - 2022/04/26(Tue) 19:03:59
★ 数学文章問題 / 幕の内弁当
ある中学校の生徒が郊外学習で博物館と美術館に分かれて
見学に行った。この校外学習の費用を次の?@～?Cにまとめた。博物館に行った生徒の人数の人数a人、美術館に行った生徒の
人数をb人とする

博物館について
?@入場料は1人500円であった
?A移動のため、貸し切りバスを10000円で借りた

美術館について
?B入場料は1人目～２０人目までは1人800円で、２１人目から
は400円であった
?C徒歩で移動したので、交通費はかからなかった

次の問い答えなさい
(１)博物館に行った生徒全員分の入館料と貸し切りバスの
合計金額をaで使った式で表せ

(２)美術館に行った生徒の人数は２１人以上であった。また
博物館に行った生徒全員分の入館料と貸切りバスの合計金額
は美術館に行った生徒全員分の入館料の合計金額と等しくなった。

?@ｂをaの式で表せ
?A博物館に行った生徒の人数は１８人以下であった。
博物管に行った生徒の数と美術館に行った生徒の人数をそれぞれ求めよ。

このそれぞれ解答は
(１)(500a＋10000)
(２)?@b＝5/4a＋5
?A博物館16人、美術館25人
になっており、どのような式をたててこのような
解答になるのか教えて下さい

自分は中学やら高校を卒業して20数年経過しており
一般人です。これに似たぶん連立方程式の文昔が好きでしたが今は、はっきり言って数学が嫌いな科目になりそうです。
少しでも克服を打開するために教えてください。
No.81889 - 2022/04/25(Mon) 12:10:42
☆ Re: 数学文章問題 / ヨッシー
(1) 博物館について
１人500円の入場料がａ人分で、500a
これにバス代を加えて、　500a＋10000

(2) 美術館について
21人以上で行ったので、入場料は
最初の20人が 800円、20人を超えた分の b－20人が 400円なので、
入場料の合計は　20×800＋(b－20)×400＝400b＋8000

これら費用が等しいので、
　500a＋10000＝400b＋8000
移項して
　400b＝500a＋2000
両辺400で割って、
　b＝(5/4)a＋5

となります。
No.81891 - 2022/04/25(Mon) 12:30:19
☆ Re: 数学文章問題 / ヨッシー
人数を求める方法ですが、
　b＝(5/4)a＋5
において、a も b も自然数なので、a は４の倍数です。
a は18以下なので、4, 8, 12, 16 のいずれかです。
それぞれ、b＝(5/4)a＋5 に代入すると、b は順に
　10, 15, 20, 25
となり、21人以上となるのは　a＝16, b＝25 のときです。
No.81892 - 2022/04/25(Mon) 16:36:08
★ (No Subject) / 高一
与えられたひとつの自然数nに対して、y^2<x<n^2を満たす整数の組（x,y）は何組あるか
という問題が分かりません。答えがないので教えてください。
ちなみに私は次のように考えましたが行き詰まってしまいました。

xはy^2+1、y^2+2 .........n^2-1
またyは1、2、.........（n-1）^2

??(y=1、n-1）(n^2-y^2-1）

このように考えたのですが、多分間違っているので教えていただきたいです。
No.81884 - 2022/04/24(Sun) 21:36:42
☆ Re: / ast
数え方はそれ (y の値を一つ止めるごとに x の値の取りうる数を調べる) でよいのではないでしょうか.
ただし, y は整数だから 0 も負の値も取れるので, y の動く範囲は -(n-1) から n-1 までですね.
No.81885 - 2022/04/24(Sun) 22:03:21
☆ Re: / 高1
yの条件を忘れてました…！ありがとうございます。シグマの計算はn^2-+1を定数とみなして計算すればいいのですかね？
No.81887 - 2022/04/25(Mon) 07:22:24
☆ Re: / ast
> n^2-+1を定数とみなして計算すればいい
そうです.

あとは Σ_[k=1,…,m] 1 = m や Σ_[k=1,…,m] k^2 = m(m+1)(2m+1)/6 の形の和の公式はたぶん既知と思いますので, それらにうまく帰着させてください.
# 公式は和をとる変数 (今書いたのだと k) が 1 からなので, その分の辻褄をあわせるということです.
# こういう感じ.
## あるいはこうできることがわかるなら計算的にはその方がいいかな.
## (もし積分が既習であるなら, これを偶函数の積分の類似と思えるとなおよい.)

計算結果があっているかどうかは, n=1,2,3 くらいで実際に y^2<x<n^2を満たす (x,y) をすべて書き出して, 数が一致しているか確認してみるのがよいと思います.
No.81888 - 2022/04/25(Mon) 11:54:42
☆ Re: / 高一
わざわざ詳しい計算結果を示したリンクまで…… ほんとうにありがとうございます。
お陰様で理解することが出来ました。
No.81903 - 2022/04/26(Tue) 11:26:12
★ 証明問題です / yy
この証明問題でつまずいてます。長くなってしまうかもしれませんが解ける方、よろしくお願い致します。
No.81880 - 2022/04/24(Sun) 03:23:15
☆ Re: 証明問題です / らすかる
よくわからないんですが、例えばf(0)はいくつですか？
No.81882 - 2022/04/24(Sun) 18:16:11
★ (No Subject) / 数学苦手
この問題の条件オの対偶は矢印がないですが、数学好き否定(上線)かつ英語好き否定(上線)でよろしいでしょうか？
No.81879 - 2022/04/23(Sat) 23:02:04
☆ Re: / 数学苦手
→がないので、「または」を矢印と同じように考えて、そのままにして、数学好き否定または英語好き否定もいるということでしょうか？
No.81881 - 2022/04/24(Sun) 10:45:40
★ 組合せについて / あゆみ
添付問題の解答で2つの組に区別がないので2!で割るとありますがどういう意味なのでしょうか？

これは2人の組と2人の組が２つあるから2!で割っているのですか？
例えば与題が4人と3人と1人ならば割る必要性がないという事ですか？
No.81876 - 2022/04/23(Sat) 16:44:28
☆ Re: 組合せについて / あゆみ
すみません。添付されてませんでした、、、
No.81877 - 2022/04/23(Sat) 16:46:18
☆ Re: 組合せについて / IT
> 例えば与題が4人と3人と1人ならば割る必要性がないという事ですか？
そうですね。

分からないときは、具体的に考えてみるのも有効だと思います。

８人をABCDEFGHとすると　２人の２つの組には区別がないので
例えば{ABCD}{EF}{GH} と　{ABCD}{GH}{EF} は、同じ分け方です。

4人と3人と1人なら　そのような心配は要りません。
{ABCD}{EFG}{H}

なお、クラスに名前があって１組４人、２組２人、３組２人に分ける。ということなら
1組{ABCD}、２組{EF}、３組{GH} と　1組{ABCD}、２組{GH}、３組{EF}　とは別の分け方になります。
No.81878 - 2022/04/23(Sat) 17:30:24
☆ Re: 組合せについて / あゆみ
なお、クラスに名前があって１組４人、２組２人、３組２人に分ける。ということなら
1組{ABCD}、２組{EF}、３組{GH} と　1組{ABCD}、２組{GH}、３組{EF}　とは別の分け方になります。


この場合だと2!で割らないで
420個となるんですか？
No.81883 - 2022/04/24(Sun) 21:28:51
☆ Re: 組合せについて / IT
> この場合だと2!で割らないで
> 420個となるんですか？

そうですね。
No.81886 - 2022/04/24(Sun) 22:42:38
★ (No Subject) / マルモ
らすかるさん、ITさんありがとうございます。
子供が納得していました。
子供からの質問なんですが、間の整数の個数をきかれた時は１引くと覚えておけばいいか聞いてほしいと言われました。

ITさんがかいてくれていた問題がちょうど宿題にありました。この問題もイマイチみたいで…

５０以上100以下の整数の個数

５０以上なのになぜ100から４９を引くのかわからないそうです。四年生にわかるように教えていただけないでしょうか。よろしくお願いします
No.81870 - 2022/04/22(Fri) 22:33:59
☆ Re: / IT
納得されたとのことですが、50以上100以下の整数の個数がわからないということは、十分理解されてないのかなと思います。

理由を理解せずに、計算方法を覚えておく方式は、お勧めしません。そのうち記憶がパンクします。（なんとなく覚えておいて、その場で確認するなら、まだましですが）

前にも書きましたが、数字をいくつか並べて書いて確認しましたか？計算式だけで理解・記憶しようとしない方が良いと思います。

「1以上100以下の整数の個数は、100個である。」は、大丈夫ですか？
100　-　１＝99個ではありませんよ。

50以上100以下の整数の個数は、"50"は入りますから
1,2,...49、| 50、51、．．．．99,100 |
100-49＝51個です。

1,2,...49、 50、|51、．．．．99,100 |　と見比べてください。

（算数のこういったことだけ勉強するわけではないので、どこまでやるかも、ありますし、しばらく後で考えると　すんなり分かることもありますので、・・・・）
No.81875 - 2022/04/23(Sat) 02:45:41
★ (No Subject) / もじさて
次の因数分解のやり方を教えてください。
中二です。
(ac+bd)^2-(ad+bc)^2

答え：（a+b）（c+d）（a-b）（c-d）

途中しきの解説お願いします。
No.81869 - 2022/04/22(Fri) 22:24:48
☆ Re: / X
以下の通りです。

(与式)={(ac+bd)+(ad+bc)}{(ac+bd)-(ad+bc)}
={a(c+d)+b(c+d)}{a(c-d)-b(c-d)}
=(a+b)(c+d)(a-b)(c-d)
No.81871 - 2022/04/22(Fri) 22:53:32
☆ Re: / もじさて
丁寧にありがとうございました！
No.81874 - 2022/04/23(Sat) 00:09:47
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