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★ 直交多項式 / 御手洗景子
p1（x）＝１
p2（x）＝（a１）x＋（a2）
p3（x）＝（b１）x^2＋（b2）x＋（b3）
p4（x）＝（c１）x^3＋（c2）x^2＋（c3）x＋（c4）
とするとき，∫〔-1，1〕pn(x)pm(x)dx＝{１（n=mのとき）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　{０（n≠mのとき）
が成立するように定数a1，a2，b1，b2，b3，c1，c2，c3，c4を決定せよ。

式がわかりにくいかもしれませんが，計算途中経過も詳しく教えてください。
No.10674 - 2010/06/24(Thu) 14:07:03
★ 積分 / 御手洗景子
∫〔0，π〕sin^n（ｘ）dx（n≧０の整数）をいくつかのｎで計算せよ。
一般のｎでの積分値を推測し，証明せよ。
途中経過も，できるだけ詳しく教えてください。お願いします。
No.10673 - 2010/06/24(Thu) 14:06:28
☆ Re: 積分 / ハオ
他のサイトに上記と同じ問題を質問している方がいましたよ。
>∫〔0，π〕sin^n（ｘ）dx（n≧０の整数)

で検索すればヒットすると思います。
No.10678 - 2010/06/25(Fri) 16:50:05
★ サイコロに関する確率 / ヒロ
1から6までの数が書いてある同様のサイコロを3個振るとき、出た数の積が8の倍数となる確率の求め方を教えてください。
No.10669 - 2010/06/23(Wed) 21:49:03
☆ Re: サイコロに関する確率 / ヨッシー
目の出方は全部で６3＝216(通り)

３個とも奇数なのは　３3＝27(通り)
１個が偶数で２個が奇数なのは　３×３3＝81(通り)
２個が２または６で１個が奇数なのは　３×２×２×３＝36(通り)
合計144通りが、8の倍数にならない場合で、残り72通りは8の倍数となる。
確率は 1/3
No.10670 - 2010/06/23(Wed) 22:23:04
☆ Re: サイコロに関する確率 / ヒロ
明解な説明、ありがとうございます。
なお、引き続きで申し訳ありませんが、同じ状況で「3つの数の積が12の倍数になる確率」については、どうなるか。ご説明いただければ幸いです。
No.10671 - 2010/06/23(Wed) 23:06:35
☆ Re: サイコロに関する確率 / ヨッシー
奇数３つ　２７通り
奇数２つと２または６　３×３×３×２＝５４
奇数２つ（１または５）と４　３×２×２×１＝１２
奇数１つ（１または５）と偶数２つ（２か４）　３×２3＝２４
偶数３つ（２か４）　２3＝８
合計１２５ が12の倍数にならない場合で、残り91通りが12の倍数。
確率は、91/216
No.10672 - 2010/06/24(Thu) 00:32:22
★ 数?V / 匿名
f(x)=(x+1)e^x
g(x)=x^4-2x+a　　
がある。但し、aは実数の定数である。
曲線y=f(x)上の点(0,f(0))における接線が
曲線y=g(x)にも接するとき、aの値を求めよ。


y=f(x)の接線は求めたのですが、
そのあとはどうすればよいのでしょうか？

よろしくお願いします！
No.10663 - 2010/06/22(Tue) 22:59:05
☆ Re: 数?V / ヨッシー
(0, f(0)) は、(0, 1) であり、接線は、ｙ＝２ｘ＋１ であるので、
ｙ＝g(x) の接線で、傾き２であるものが(0,1) を通るように
ａを決めればいいです。

g'(x)＝4x^3-2＝２ より、ｘ＝１　のときに、接線の傾きが２。
　g(1)＝ａ−１
より、接線は　ｙ＝２ｘ＋ａ−３
これが(0,1) を通るので、ａ＝４
となります。
No.10664 - 2010/06/22(Tue) 23:33:53
☆ Re: 数?V / 匿名
丁寧な説明でよくわかりました。

ありがとうございました！
No.10665 - 2010/06/23(Wed) 00:39:53
★ 面積比の問題 / 神　純一郎
三角形ABCの辺BC、CA、ABをそれぞれ２：１に内分する点をD、E、Fとする。AとD、BとE、CとFを結んだとき、三角形ABCと真中にでき三角形の面積比を求めよという問題です。分野は多分チェバメネラウスだと思うのですが、高校数学は勉強し終えたので、どのような解答でも大丈夫です。よろしくお願いします。
No.10660 - 2010/06/22(Tue) 22:27:08
☆ Re: 面積比の問題 / ヨッシー

どこぞの中学入試であったと思います。

図のように、中央の小さい三角形と合同な三角形をいっぱい作ることが出来ます。
３つの平行四辺形は、小さい三角形４つ分で、△ＡＢＣの
内部にあるのは、その半分で２つ分。
それが３つ分と、中央の白い三角も含めて、△ＡＢＣは、
小さい三角形の７倍ということになります。
No.10661 - 2010/06/22(Tue) 22:46:41
☆ Re: 面積比の問題 / ヨッシー
実際の入試ではなく、
ブルーバックス　中村義作著『解ければ天才！算数１００の難問・奇問』
の問題３７で、想定問題として掲載されていました。
No.10662 - 2010/06/22(Tue) 22:50:23
☆ Re: 面積比の問題 / 神　純一郎
ありがとうございました。３時間くらい考えても分からなかったのですが、すっきりしました。
No.10677 - 2010/06/25(Fri) 10:37:01
★ (No Subject) / あつき
度重なる質問、申し訳ございません。

　Ａ，Ｂ２人が次のようなゲームをする。
１枚の硬貨を１回投げるごとに、表が出るとＡが１点得点し、裏が出るとＢが１点得点する。どちらか一方が４点になったときに硬貨投げを止め、４点得点した方を勝者とし、もう一方を敗者とする。このとき、

(１)Ａの得点が１点かつＢの得点が２点という状況を経て、
　　Ａがこのゲームの勝者となる確率を求めよ。

(２)Ａの得点がＢの得点より多いか、または同点であるとい　　う状態を、ゲームの始めから終わりまで保ちながら、Ａ　　がこのゲームの勝者となる確率を求めよ。

(３)このゲームの勝者が決まるまでの、硬貨を投げる回数の　　期待値を求めよ。また、敗者の期待値の得点を求めよ。


明日までの宿題です。参考書を見ても分からず、考え方からさっぱりです。
よろしくお願いします。
No.10656 - 2010/06/22(Tue) 19:45:02
☆ Re: / ヨッシー
(1)
まず、Ａ１点Ｂ２点になる確率は、
ＡＢＢ，ＢＡＢ，ＢＢＡ の順に得点する３通りがそれぞれ
1/8 ずつ起こるので、3/8。
その先、
ＡＡＡ と点を入れるのが 1/8
ＡＡＡＢ，ＡＡＢＡ，ＡＢＡＡ，ＢＡＡＡ と点を入れるのが1/16 ずつ４通りで 1/4。
合計 3/8 で、全部の確率は、3/8×3/8＝9/64

(2)
まず、この図を見てください。

これは、左下の両者０点の位置からスタートして、上向きがＡの勝ち、
右向きがＢの勝ちとして、どちらかが４勝するまでのパターンを
道筋で示したものです。
道を１つ進むごとに確率は1/2倍され、
Ａが４点連続して取るのは１通りで、確率は道４つ分で1/16。
Ａ４点Ｂ１点で勝負が付くのは４通りで、確率は1/32 で、計1/8。
Ａ４点Ｂ２点で勝負が付くのは１０通りで、確率は1/64 で、計 5/32
Ａ４点Ｂ３点で勝負が付くのは２０通りで、確率は1/128 で、計5/32
Ｂが勝つのは、Ａの場合を逆にしたものとなります。

これを、Ａがリードか同点に限った図を描くと、このようになります。

確率は、
　1/16＋3/32＋5/64＋5/128＝35/128

(3) (2)の前半で書き並べた確率を使うと、
Ａが勝つ場合
　４回で決まる　1/16
　５回で決まる　1/8
　６回で決まる　5/32
　７回で決まる　5/32
で、期待値は、
　4/16＋5/8＋30/32＋35/32＝93/32
Ｂが勝つのも同じだけあるので、合計の期待値は 93/16(回)
No.10658 - 2010/06/22(Tue) 22:21:35
☆ Re: / ヨッシー
敗者の得点の期待値
　０点で負ける　1/16
　１点で負ける　1/8
　２点で負ける　5/32
　３点で負ける　5/32
なので、
　1/8＋10/32＋15/32＝29/32
No.10659 - 2010/06/22(Tue) 22:23:32
☆ Re: / あつき
ありがとうございました！
きちんと宿題を提出することができました。　
No.10667 - 2010/06/23(Wed) 18:19:51
★ 組合せ / くるみ
組合せの問題です。
教えてください。

問題は、
［円周上に異なる８個の点がある。これらの点を頂点とする三角形は、何個作れるか。］
です。
No.10655 - 2010/06/22(Tue) 19:00:21
☆ Re: 組合せ / ヨッシー
８つのものから３つ取る組み合わせですね。
No.10657 - 2010/06/22(Tue) 21:18:06
☆ Re: 組合せ / くるみ
はい。教えてください。
No.10666 - 2010/06/23(Wed) 18:10:40
☆ Re: 組合せ / ヨッシー
8Ｃ3 は計算できますか？
No.10668 - 2010/06/23(Wed) 19:27:17
☆ Re: 組合せ / くるみ
あっ
わかりました。
No.10675 - 2010/06/24(Thu) 18:44:14
★ 高２　数A　確率 / あつき
3枚の硬貨を同時に投げて、裏が出たものを取り去り、次に、残っている硬貨があればそれらを同時に投げて、裏が出たものを取り去る。この手続きを繰り返す。
ただし、硬貨が残っていても５回目を投げて終わりとする。

(１)５回目を投げることがない確率を求めよ。
(２)４回目を投げてちょうど全部の硬貨がなくなる確率を求
　　めよ。
(３)４回目を投げて１枚の硬貨が残っている確率を求めよ。


よろしくお願いします。
No.10647 - 2010/06/21(Mon) 21:49:49
☆ Re: 高２　数A　確率 / angel
問題文を素直に解釈すると、硬貨はそれぞれ区別が付かないように見えますが、ここで、区別を付けるように考えてあげるのが良さそうです。
つまり、3枚の硬貨にA,B,Cと名前を付けて、
「残っている硬貨を同時に投げて、裏が出たものを取り去る」
→
「Aが残っていれば投げ、裏なら取り去る。その次B,Cも同様に」
と読み替えても同じなのです。

そうすると、
(1)
例えば硬貨Aに関して、5回目を投げるためには、4回連続表が必要十分ですから、「5回目を投げることがない」確率は 15/16
これは、B,Cも同様。
A,B,C全てに対して5回目を投げられないのだから、(15/16)^3 が求める確率

(2)
4回目を投げてちょうど全部の硬貨が無くなる
= ( 5回目を投げることがない ) - ( 4回目を投げることがない )
と考える。

(3)
例えば硬貨Aに対して、4回目を投げて残っている確率は、4回連続表のため 1/16
では、A,B,C全体を通じて4回目を投げて1枚だけ残るとすると、
Aが残って、B,Cが残らない … 1/16・(15/16)^2
Bが残って、C,Aが残らない … 同じ
Cが残って、A,Bが残らない … 同じ
ということで、1/16・(15/16)^2・3 が求める確率になります。
No.10652 - 2010/06/21(Mon) 23:40:37
☆ Re: 高２　数A　確率 / あつき
ありがとうございました！

詳しく解説していただき、よく理解できました。　
No.10654 - 2010/06/22(Tue) 18:32:27
★ (No Subject) / プリキュア
n!/n^n
の極限値を求めよ。
区分求積が使えると思いましたが無理でした。
よろしくお願いします。
No.10644 - 2010/06/21(Mon) 19:30:37
☆ Re: / 我疑う故に存在する我
n → ∞ の時ですね。
>n!/n^n
= (1・2・3・....... ・n)/(n・n・n・ ....... ・n).

m を n/2 より小さくない最小の自然数とすると、

(1・2・3・....... ・n)/(n・n・n・ ....... ・n)
≦ (1/2)^m → 0.
No.10649 - 2010/06/21(Mon) 22:10:13
☆ Re: / らすかる
n!/n^n=(1・2・3・…・n)/(n・n・n・…・n)
≦(1・n・n・…・n)/(n・n・n・…・n)
=1/n
→0
でもいいですね。
No.10650 - 2010/06/21(Mon) 22:13:08
☆ Re: / 我疑う故に存在する我
成る程！脱帽
No.10651 - 2010/06/21(Mon) 22:20:04
★ 極値 / カオス
f(x,y)=x^3-3xy-y^3の極値を教えてください。
※解き方を教えてください。
微分積分の計算は自分でも出来ますので
No.10639 - 2010/06/20(Sun) 21:47:44
☆ Re: 極値 / めた
一文字固定、定数と見て微分、極値があれば算出。
その極値において固定した文字を変数と見て微分し、
極値を吟味。
No.10641 - 2010/06/21(Mon) 17:56:43
☆ Re: 極値 / 我疑う故に存在する我
＞カオスさん
高校生ですか？
偏微分が必要ですが大学生ですか？
参考ページ
http://www.e.okayama-u.ac.jp/~murai/lec/2009/ecmath/pdf/extremum2.pdf

＞めたさん
>一文字固定、定数と見て微分、極値があれば算出。
>その極値において固定した文字を変数と見て微分し、

極大値を取る点、極小値を取る点は沢山あるかも知れないし、
一個もないかも知れません。一般に変化します。
従ってもう一つの変数の関数とは一般にならないし、
もしなった場合でも微分可能性の保証はありません。
No.10648 - 2010/06/21(Mon) 21:58:01
☆ Re: 極値 / めた
すみません。
手に負えない問題であったようです。
No.10653 - 2010/06/22(Tue) 17:51:23
★ 軸上の単位ベクトルの回転？ / at
画像の文章にある「軸上の単位ベクトルがどこに移るかを考えればすぐにわかる。」とはどういう意味ですか？

僕は現在高二で数?U三角関数と数B平面のベクトルは一応済んでいます

よろしくお願いします
No.10638 - 2010/06/20(Sun) 21:38:32
☆ Re: 軸上の単位ベクトルの回転？ / ヨッシー
軸上とはｘ軸、ｙ軸上のことで、その上の単位ベクトルとは、
(1,0)(0,1) で表されるベクトルです。
一方、平面上の座標(m,n) は m×(1,0)＋n×(0,1) のように、
軸上の単位ベクトルを使って、表せます。

この点を、θ回転した点を考えるとき、軸上の単位ベクトルは
それぞれ
　(cosθ、sinθ)、(-sinθ、cosθ)
に移ります。
m×(1,0)＋n×(0,1) で表される点(m,n)は、
　m×(cosθ、sinθ)＋n×(-sinθ、cosθ)
　　＝(ｍcosθ−ｎsinθ，ｍsinθ＋ｎcosθ)
に移ります。
これは、回転を表す一次変換と一致します。

ということを言っていると思います。
No.10640 - 2010/06/20(Sun) 22:59:49
★ (No Subject) / 国崎
一辺の長さが2の正方形の1つの対角線上に中心をもつ円を、この正方形内で互いに外接し、また正方形の辺に接するように2つ描くことを考える。 この2つの円の面積の和の最大値とそのときの2つの円の半径を求めよ。という問題で2つの円の半径をx,yとする。

２つの円の半径をx,yとし、0＜x≦y≦1とする。
対角線の長さについて （√2+1）x+（√2+1）y=2√2
よって x+y=2√2/√2+1=4-2√2・・・?@
xが最小となるのはyが最大、すなわち大円が正方形の4辺に接するときで
このときy=1 よって?@によりxの最小値は3-2√2
【xが最大となるのはx=yのときで、?@によりxの最大値は2-√2
よって3-2√2≦x≦2-√2】
とあるのですが
【】の部分がわかりません。
x=yのときが最大というのはなぜなんですか？
考えてみたのですが理解できませんでした＾＾；

ちなみに答えはx=3-2√2 ｙ＝1
面積の和は6（3-2√2）πです。
No.10634 - 2010/06/20(Sun) 17:38:12
☆ Re: 高２ / 国崎
失礼しました。高２です。
出題は数学?Tです。
No.10635 - 2010/06/20(Sun) 17:38:48
☆ Re: / angel
?@の条件として、x,yの和が一定と分かっていて、
なおかつ、x,y を導入した時の前提として x≦y なのだから、
x を最大化するには、x=y とすべきでしょう。
グラフを描けば、それがはっきりと分かります。
No.10636 - 2010/06/20(Sun) 18:31:24
★ 数?U / shiyo
問1：次の等式を満たす実数x,yの値を求めなさい。
　　x/(2+i)=(y+i)/(3i-1)

問2：x>yのとき、次の連立方程式を解きなさい。
　　x+y=6, xy=6
　　
宜しくお願い致します。

問1はx/(2+i)=(y+i)/(3i-1)の分母に各々（2-i)と(3i+1)を掛けて解いていくのでしょうか？
No.10632 - 2010/06/20(Sun) 14:12:48
☆ Re: 数?U / ヨッシー
問１
分母に掛けたら、分子にも掛けないといけませんよ。

x/(2+i)＝x(2-i)/5＝(2x-xi)/5＝(4x-2xi)/10
(y+i)(3i+1)/(-10)＝{(y-3)＋(3y+1)i}/(-10)
よって、4x=-y+3, -2x=-3y-1 より、x=5/7, y=1/7
この方法でも良いですが、
　x/(2+i)=(y+i)/(3i-1)
より、直ちに
　x(3i-1)＝(y+i)(2+i)
　-x+3xi＝(2y-1)＋(2+y)i
より、
　-x=2y-1, 3x=2+y　より、x=5/7, y=1/7
とするほうが、お手軽でしょう。

問２
解と係数の関係の逆より、x,y は２次方程式
　t^2-6t+6=0
の２解となります。これを解いて、
　ｔ＝３±√３
ｘ＞ｙ より　ｘ＝３＋√３， ｙ＝３−√３
No.10633 - 2010/06/20(Sun) 14:58:45
☆ Re: 数?U / shiyo
ヨッシーさん
有り難うございます！！
問1はヨッシーさんのおっしゃる通りお手軽でした。
No.10637 - 2010/06/20(Sun) 19:30:34
★ (No Subject) / kana
三角錐ABCDにおいて辺CDは底面ABCに垂直である。AB=3で辺AB上の2点E,FはAE=EF=FB=1を満たし,∠DAC=30°,∠DEC=45°,∠DBC=60°である。

(1)辺CDの長さ
(2)θ=∠DECとおくとき、cosθの値

多分、三角関数を使う問題だと思うんですが解き方がわかりません。
詳しく解説してください。お願いします。
No.10628 - 2010/06/19(Sat) 18:59:50
☆ Re: / ヨッシー
(1)
△ＡＣＤ、△ＥＣＤ、△ＢＣＤ の辺の比から、
ＡＣ：ＥＣ：ＢＣ＝３：√3：１ となります。
図のように、ＢＣ＝ｘとおきます。
cos∠ＡＢＣ を△ＥＢＣ、△ＡＢＣにおける余弦定理で、
それぞれ表すと
　(4+x^2-3x^2)/4x
　(9+x^2-9x^2)/6x
これらをイコールで結んで解くと、ｘ＝√15/5 が得られます。
ＣＤ＝ＥＣ なので、
　ＣＤ＝√3ｘ＝3√5/5

(2)
たぶん、問題の書き間違いでしょうが、
∠ＤＥＣ＝45°なので、cosθ＝√2/2
No.10629 - 2010/06/19(Sat) 21:10:50
☆ Re: (No Subject) / kana
詳しい解説ありがとうございます。
(2)は問題の書き間違えでした。
正しくはθ=∠DFCとおくとき,cosθの値でした。
良かったら解説頂けると嬉しいです。
No.10630 - 2010/06/19(Sat) 21:54:41
☆ Re: / ヨッシー
中線定理を使えば、ＦＣの長さが出ますので、
△ＣＤＦの３辺を出して、ＦＣ／ＤＦ を計算すれば良いでしょう。
No.10631 - 2010/06/19(Sat) 23:24:15
☆ Re: (No Subject) / kana
ありがとうございます。
度々申し訳ないんですが、どの三角形に中線定理を使えばいいのでしょうか??
No.10645 - 2010/06/21(Mon) 20:01:51
☆ Re: / ヨッシー
△ＣＥＢと、その中線ＣＦを考えます。
No.10646 - 2010/06/21(Mon) 21:34:50
★ 絶対値と不等式 / 高一
学校で少し習ったんですがあんまりわからなくて・・・

問題は
[１、｜ｘ｜＝２
２、｜ｘ｜＜２
３、｜ｘ｜＞４
４、｜ｘ｜≦４
５、｜ｘ-４｜＝２
６、｜ｘ＋１｜＝３
７、｜ｘ＋１｜＜２
８、｜ｘ＋１｜≦３
９、｜ｘ-３｜＞５
１０、｜ｘ＋２｜]≧１

です。

たくさんですみません
よろしくお願いしますｍ(-　-)ｍ
No.10626 - 2010/06/18(Fri) 18:29:41
☆ Re: 絶対値と不等式 / ヨッシー
x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 について
|x| を求めてみてください。
x=-4 のとき |x|＝(　　)
x=-3 のとき |x|＝(　　)
x=-2 のとき |x|＝(　　)
x=-1 のとき |x|＝(　　)
x=0 のとき |x|＝(　　)
x=1 のとき |x|＝(　　)
x=2 のとき |x|＝(　　)
x=3 のとき |x|＝(　　)
x=4 のとき |x|＝(　　)
という具合に。
No.10627 - 2010/06/18(Fri) 21:34:28
☆ Re: 絶対値と不等式 / 高一
なんとなくわかりました。

ありがとうございました＾＾
No.10642 - 2010/06/21(Mon) 18:07:23
☆ Re: 絶対値と不等式 / 高一
３の解は
ｘ＜-４、３＜ｘ

であってますか？
No.10643 - 2010/06/21(Mon) 18:31:24
★ 漸化式 / リーチ
a_(n+2)=a_(n+1)+a_n+1,a_1=1,a_2=2　　　のときa_3n (n=1,2,3,⋯)は4の倍数であることをしめせ。


帰納法を用いて示そうとしたのですが、うまくいきませんでした。ご教授お願いいたします。
No.10620 - 2010/06/17(Thu) 23:26:32
☆ Re: 漸化式 / ToDa
４で割った余りを調べるというのはどうでしょう？
No.10622 - 2010/06/18(Fri) 05:40:07
★ 自然対数の底 / きむ
h→0の時limlog(1+h)/h=1
になる事を利用して
h→0の時lim(1+h)^1/h
の値を求めよ。という問題なのですが、
単純に条件式の左辺を
limlog(1+h)^1/h
とし、右辺を
loge
と書き換えて、真数を比較して
h→0の時lim(1+h)^1/h=e
としてよいものなのでしょうか？
アドバイスをよろしくお願いします。
No.10619 - 2010/06/17(Thu) 22:02:55
☆ Re: 自然対数の底 / ヨッシー
１行目の式
　h→0の時limlog(1+h)/h=1
は、間違っていませんか？
No.10624 - 2010/06/18(Fri) 06:55:22
★ 二次方程式 / 高校２年生
（１）?@の√　内を平方の形に直し、０＜ｘ＜1/2に注意して左辺を変形すると、（あ）ｘ/（い）＋（う）/（え）ｘ


（２）したがって、?@から二次方程式（お）ｘ＾２ー（か）ｘ（き）＝０
が得られる。

（３）この方程式の解のうち、０＜ｘ＜1/2を満たすのは
ｘがいくつのときか。

よろしくお願いします。
No.10618 - 2010/06/17(Thu) 21:20:05
☆ Re: 二次方程式 / ヨッシー
(1)
「平方の形に直し」とあるので、√の中を一旦展開して、
−１を含めてもう一度因数分解して、(・・・)^2 の形にします。
　(a+b)^2-4ab＝a^2−2ab＋b^2＝(a-b)^2
という具合です。

(2)
(1) で得られた式の両辺に 8x を掛けると
　36x^2−32x＋7＝０
が得られます。

(3)
これを解くと、ｘ＝1/2, 7/18 が得られます。
No.10623 - 2010/06/18(Fri) 06:48:54
★ 不等式 / 高校２年生
b≦４ー２a
１−a＜b
１＋a＜b
b≦４＋２a

の４つの不等式を満たす整数a、ｂの組を求める。
（a、b)＝(あ、２）（い、３）（う、４）

あ〜うが０になるようですが、計算できません。
よろしくお願いします。
No.10617 - 2010/06/17(Thu) 20:29:27
☆ Re: 不等式 / ヨッシー
グラフを描くと一目瞭然です。
No.10621 - 2010/06/18(Fri) 05:37:58
★ で / 御手洗景子
(1)1/(1-x-x^2)=Σ(n=0〜∞)a_n（x^n)に対して、a_0，・・・,a_10を求め、その規則性を見つけよ。そして、どうしてその規則性が成り立つのか説明せよ。

(2)（2-x）/（1-x-x^2)Σ(n=0〜∞)a_n（x^n)に対して、a_0，・・・,a_10を求め、その規則性を見つけよ。そして、どうしてその規則性が成り立つのか説明せよ。

(3)（x^2）/（1-x-x^2-x^3)Σ(n=0〜∞)a_n（x^n)に対して、a_0，・・・,a_10を求め、その規則性を見つけよ。そして、どうしてその規則性が成り立つのか説明せよ。

できるだけ、詳しく教えてください。お願いします
No.10615 - 2010/06/17(Thu) 18:32:42
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